1) frequenza di corsi di lezione (principalmente nei primi due anni) sia di base che sulle tematiche connesse alle attività di ricerca del Collegio Docenti;
2) impegno in progetti di ricerca e partecipazione a Scuole, Workshop e Convegni, che consentono di ampliare e affinare le capacità di ricerca dei dottorandi;
3) stesura della tesi di dottorato sotto la supervisione dei docenti specializzati nelle aree di ricerca scelte dai dottorandi (terzo anno).

Gli studenti parteciperanno a seminari specialistici, ed avranno la possibilità di effettuare soggiorni di studio presso altre università, sia in Italia che all’estero, che hanno dato la loro disponibilità, o di effettuare stages presso imprese, enti pubblici o centri di ricerca.

Il Dottorato è in convenzione tra le tre Università siciliane di Catania, Messina e Palermo. La convenzione per il Dottorato tra le tre Universi è stata a istituita partire dal XXIX Ciclo (prima col Dottorato in Matematica e Informatica, poi col Dottorato in Matematica e Scienze Computazionali).
L'Università di Catania è stata sede amministrativa per i cicli dal XXIX al XXXIII, l'Università di Palermo è invece stata sede amministrativa per i cicli dal XXXIV al XXXVII.

Il progetto formativo prevede nei tre anni di corso l'acquisizione di 180 CFU, ripartiti tra lezioni frontali, attività di studio individuale e ricerca, partecipazione a workshop e seminari o a scuole a carattere nazionale e internazionale, attività di tutorato, di didattica integrativa e di terza missione.
Per quanto riguarda i corsi di dottorato offerti, vale la corrispondenza di 6 ore di lezione per 1 CFU.
Il Collegio Docenti offre ai dottorandi un'ampia selezione di corsi di dottorato che coprono gli ambiti scientifici di riferimento nei tre curricula; più della metà dei corsi di dottorato prevedono una verifica finale tipicamente sotto forma di seminario.
La distribuzione di massima dei CFU tra le varie attività è la seguente:

I e II anno di corso:
- Corsi di dottorato: 18 CFU;
- Seminari e partecipazione a workshop e scuole: 8 CFU;
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 30 CFU.

III anno di corso:
- Seminari e partecipazione a workshop e scuole: 8 CFU;
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 18 CFU;
- Stesura della tesi di dottorato: 30 CFU.

Al primo e secondo anno i dottorandi effettuano la scelta dei corsi di dottorato tra quelli offerti tenendo conto del curriculum e delle tematiche del loro progetto di ricerca; i dottorandi possono anche scegliere corsi in Scuole nazionali o internazionali (es. CIME, CISM, Scuola estiva di Fisica Matematica, ecc.).
A ciascun dottorando è assegnato dal Collegio dei Docenti un supervisore e/o uno o più co-supervisori.
L'ammissione dei dottorandi all'anno successivo sarà valutata dal Collegio dei Docenti sulla base di una relazione dettagliata, approvata dal supervisore, sul complesso delle attività, e di un seminario pubblico di illustrazione dell'attività di studio e ricerca.  

Obiettivi del corso:
Obiettivo primario del Dottorato è la formazione di giovani ricercatori nei settori della Matematica Pura, della Matematica Applicata e delle Scienze Computazionali, e la creazione di figure professionali che possano trovare sbocco nel settore della ricerca scientifica, universitaria e non, nonché nell'industria.
Si prevede l'acquisizione di abilità tali che i dottorandi siano in grado di:
a) svolgere un'attività di ricerca autonoma che dia risultati scientifici internazionalmente validi e/o tecnologicamente trasferibili;
b) svolgere attività di coordinamento con altri esperti su progetti di ricerca/sviluppo con temi sia strettamente matematici che a carattere computazionale in più ambiti disciplinari;
c) svolgere attività di coordinamento di piccoli team di ricerca e sviluppo in contesti sia accademici che di impresa;
d) svolgere attività di comunicazione scientifica a livello internazionale di progetti e risultati;
e) effettuare la valutazione critica dei risultati e della letteratura scientifica almeno in un settore di specializzazione.
Il percorso viene finalizzato con la stesura di una tesi di dottorato con contenuti di ricerca originali e con standard elevati.  

Lo sbocco occupazionale principale del Dottorato è nel settore della ricerca, sia universitaria che aziendale.
In ambito universitario, i neo dottori potranno partecipare a bandi per assegni di ricerca, sia in Italia che all'estero, per proseguire l'attività di ricerca avviata con il dottorato. Questo è senz'altro lo sbocco occupazionale principale delle ricerche di carattere più teorico. Per alcuni ambiti di ricerca (per esempio Storia e Didattica della Matematica) la formazione dottorale potrà diventare importante per coloro che decideranno di dedicarsi all’insegnamento.
La formazione avanzata acquisita durante il dottorato permetterà ai neo dottori, in particolare a quelli dei curricula di Matematica Applicata e Scienze Computazionali, di ambire a posti di lavoro presso aziende ad alta tecnologia, dove le loro competenze di matematica (soprattutto applicata) e computazionale potranno risultare molto richieste.
Infine, non è da trascurare un possibile sbocco lavorativo nell’ambito della comunicazione scientifica di qualità.
L'analisi della situazione occupazionale dei neo dottori che abbiano conseguito il dottorato nelle discipline matematiche e computazionali che sono alla base della presente proposta mostra che di fatto la maggior parte dei neo dottori trova sbocco immediato in istituzioni di ricerca, sia in Italia che all'estero.

Dottorato in forma associata ai sensi dell’art. 3, comma 2 DM 226/2021) (CONVENZIONATO) con Università di Palermo e di Catania