Obiettivi Formativi

OF 1 (Conoscenza e comprensione): Far acquisire conoscenze metodologiche ed applicative sulle tecniche di modellistica dei sistemi dinamici a tempo continuo e discreto con applicazioni a sistemi biologici ed elettromeccanici. Fornire le conoscenze per l’analisi e la progettazione di Sistemi di controllo in retroazione con tecniche nel dominio delle frequenze e nello spazio di stato, sulla base di requisiti, prestazioni e risposte in condizioni perturbate, finalizzati ad applicazioni in campo biomedicale. OF 2 (Capacità di applicare conoscenza e comprensione): Fornire le conoscenze che consentano all’allievo di identificare gli elementi caratteristici che permettono di sviluppare il modello di un sistema e conseguentemente lo schema di controllo adatto soggetto ai vincoli tecnici e normativi esistenti per applicazioni biomedicali. Far acquisire capacità di utilizzo di strumenti software dedicati all’analisi e simulazione dei modelli sviluppati e dei sistemi di controllo implementati, per la verifica delle specifiche statiche e dinamiche ed il confronto con i dati sperimentali. OF 3 (Autonomia di giudizio): Sviluppare la capacità di acquisire autonomamente gli strumenti tecnici e le fonti di dati necessarie all'analisi, alla comprensione e alla risoluzione dei problemi di modellistica e controllo, anche attraverso appropriate ricerche bibliografiche mirate a identificare ed analizzare in modo critico le diverse soluzioni presenti nello stato dell’arte. OF 4 (Abilità comunicative): Far acquisire la capacità di relazionarsi con professionalità diverse con competenze di tipo tecnico-ingegneristiche e legate al mondo medico-sanitario utilizzando linguaggi tecnici specifici ed interdisciplinari accompagnati da adeguate modalità di rappresentazione dei risultati. OF 5 (Capacità di apprendimento): Acquisire un metodo di studio individuale adeguato a consentire l'approfondimento delle conoscenze e a migliorare la propria capacità di apprendimento delle tematiche riguardanti i sistemi biomedicali che verranno affrontati nei corsi successivi.

Learning Goals

OF 1 (Knowledge and understanding): To acquire methodological and applicative knowledge on the modelling techniques of continuous and discrete-time dynamic systems with applications to biological and electromechanical systems. Provide the knowledge for the analysis and design of feedback control systems with techniques in the frequency domain and the state space, based on requirements, performance, and responses in perturbed conditions, aimed at applications in the biomedical field. OF 2 (Ability to apply knowledge and understanding): Provide the knowledge needed to identify the characteristic elements that allow developing a system model and consequently the suitable control scheme subject to existing technical and regulatory constraints for biomedical applications. To acquire the ability to use software tools dedicated to the analysis and simulation of the models developed and the control systems implemented, for the verification of static and dynamic specifications and the comparison with experimental data. OF 3 (Autonomy of judgment): Develop the ability to independently acquire the technical tools and data sources necessary for the analysis, understanding and resolution of modelling and control problems, also through appropriate bibliographic research aimed at identifying and critically analyzing the various solutions present in the state of the art. OF 4 (Communication skills): To acquire the ability to interact with different professionals with technical-engineering skills and related to the medical-health world using specific and interdisciplinary technical languages accompanied by adequate methods for representing results. OF 5 (Learning skills): To acquire an individual study method suitable for deepening knowledge and for improving the ability to learn the themes concerning the biomedical systems that will be addressed in subsequent courses.

Metodi didattici

Il corso, al fine di raggiungere gli obiettivi formativi previsti, si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali. Sono inoltre previste esercitazioni guidate svolte dagli studenti in aula informatica, con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia e senso critico e imparare ad utilizzare autonomamente i tool software per l’analisi ed il controllo di sistemi. Tutte le attività sono svolte con supporto di slide delle lezioni e di tool software.

Teaching Methods

The course, in order to achieve the expected objectives, mainly takes place through lectures. There are also guided exercises in the computer room with teacher support, with the aim of stimulating the approach to problem solving with autonomy and a critical thinking, using suitable software tools. All activities are carried out with the support of lecture slides and software tools.

Prerequisiti

Principi di fisica ed elettrotecnica. Algebra matriciale. Equazioni differenziali.

Prerequisites

Principles of electrical and mechanical systems, Matrix algebra, Differential equations.

Verifiche dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta, seguita dalla prova orale. Il tempo assegnato per la prova scritta è di due ore. La valutazione della prova scritta è espressa in trentesimi. La prova scritta si ritiene superata se la valutazione complessiva non è inferiore a 18/30. La prova orale è incentrata sugli argomenti trattati durante il corso e sull’analisi critica della prova scritta. Essa ha il duplice scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento, l'abilità comunicativa e la proprietà di linguaggio scientifico. Verranno inoltre valutate le facoltà logico deduttive acquisite dallo studente. Il voto finale è espresso in trentesimi e viene calcolato come media della valutazione ottenuta durante la prova scritta e durante la prova orale. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove in itinere. Lo studente che supera le prove in itinere può direttamente sostenere la prova orale. Le prove in itinere si tengono rispettivamente a metà e al termine del corso, in date che vengono concordate durante le lezioni. A ciascuna prova si assegna una valutazione in trentesimi. La prova scritta è superata se la media delle due prove di verifica è pari o maggiore a 18/30. Durante le prove scritte è possibile consultare un formulario concordato con il docente.

Assessment

The exam consists of a written test, developed by using software tools, followed by an oral test. The time allotted for the written test is two hours. The evaluation of the written test is scored out of thirty. The written test is considered passed if the overall evaluation is not less than 18/30. Once the written test has been passed, it is valid for the current examination. The oral exam focuses on the topics covered during the course and a critical discussion of the written test. It has the purposes of verifying the level of knowledge and understanding of the course contents, evaluating the autonomy of judgment, the learning ability, the communicative ability, the properties of scientific language, the logical-deductive faculties acquired by the student and the ability of using the required software tools. The final grade is expressed out of thirty and it is computed as the mean of the evaluations obtained during the written exam and during the oral exam. During the course, there are two ongoing written tests, developed by using software tool. Students who pass the ongoing tests are exempt from the final written exam and can directly take the oral exam. The ongoing tests are held in the middle and at the end of the course, respectively. Dates are agreed during the lessons with the students. A score out of thirty is assigned to each test. The written test is passed if the average of the two tests is equal to, or greater than, 18/30. During the written exams, it is permitted to use a table of formulas.

Programma del Corso

-Introduzione ai modelli ed ai sistemi di controllo: Definizioni fondamentali, classificazione dei sistemi, parametri e variabili, specifiche di progetto. Controllo in anello aperto e in anello chiuso, applicazioni in campo biomedicale. -Modelli di sistemi dinamici: Rappresentazione in forma di stato, Sistemi SISO, SIMO, MISO, MIMO, ruolo delle variabili di stato. Confronto tra sistemi tempo continui e tempo discreti. Esempi di circuiti elettrici, meccanici e biologici. -Funzione di trasferimento: Trasformata di Laplace e relative proprietà, relazione tra funzione di trasferimento e rappresentazione in forma di stato, modelli compartimentali ed applicazioni a modelli biologici. Antitrasformata di Laplace e calcolo dei residui, modi di un sistema, analisi del Modello di Westheimer per il movimento saccadico dell’occhio umano. -Sistemi lineari tempo invarianti: Formula di Lagrange. Risposta libera e forzata. Stabilità secondo Lyapunov, criterio di Routh, analisi dei sistemi nonlineari tramite linearizzazione. Forme canoniche e forma minima. -Algebra degli schemi a blocchi: elementi caratteristici, Regole di trasformazione per la semplificazione, casi di studio ed applicazioni. -Analisi dei sistemi elementari: sistemi del primo e secondo ordine, specifiche a regime ed in transitorio nel dominio del tempo e della frequenza, ruolo dei poli e degli zeri, sistemi a poli dominanti. -Analisi armonica dei sistemi dinamici: funzione di risposta armonica, diagrammi di Bode, regole di tracciamento, sistemi a fase minima. -Stabilità dei sistemi in retroazione: Criterio e diagrammi di Nyquist, margini di stabilità, ruolo del guadagno della catena diretta. Luogo delle radici, regole di tracciamento. - Regolatore lineare sullo stato: Raggiungibilità, osservabilità, assegnazione degli autovalori nello spazio di stato, progetto del controllore e dell’osservatore. -Sintesi in frequenza dei sistemi di controllo: sintesi per tentativi nel dominio della frequenza. Reti anticipatrici ed attenuatrici, definizione delle specifiche, esempi applicativi e limiti di utilizzo. -Regolatori PID: Introduzione. Metodi di taratura semi-empirici a catena aperta ed a catena chiusa, ed analitici. Sistemi di Controllo digitali: elementi caratteristici, scelta del tempo di campionamento, trasformata di Tustin, implementazione su microcontrollore.

Course Syllabus

Introduction to models and control systems: Definitions, system classification, parameters and variables, project specifications. Open and closed loop control, applications in the biomedical field. -Dynamical system models: State representation; SISO, SIMO, MISO, MIMO systems, state variables. Comparison between continuous and discrete time systems. Examples of electrical, mechanical and biological systems. -Transfer function: Laplace transform and related properties, relationship between transfer function and state representation. Compartmental models and applications to biological models. The inverse Laplace transform and calculation of residuals, modes of a system, analysis of the Westheimer model for the saccadic movement of the human eye. -Linear time invariant systems: Lagrange's formula. Free and forced evolution. Lyapunov stability, Routh criterion, analysis of nonlinear systems through linearization. Canonical forms and minimal forms. -Algebra of block schemes: characteristic elements, transformation rules for simplification, case studies and applications. -Analysis of elementary systems: first and second order systems, steady state and transient dynamics in the time and frequency domain, role of poles and zeros, dominant pole systems. -Harmonic analysis of dynamic systems: harmonic response function, Bode diagrams, tracing rules, minimum phase systems. -Stability of feedback systems: Nyquist stability criterion and Nyquist diagrams, stability margins, role of the feedforward gain. Root locus, tracing rules. - Linear state regulator: Reachability and observability analysis, assignment of eigenvalues in the state space, controller and observer synthesis. - control system synthesis in the frequency domain: synthesis in the frequency domain. Compensation networks, specifics definition, application examples and limits of use. -PID controllers: Introduction. Semi-empirical open-loop and closed-loop calibration methods, and analytical methods. Digital Control Systems: characteristic elements, choice of the sampling time, Tustin transform, implementation on microcontroller.