Offerta Didattica

 

SCIENZE E TECNOLOGIE DELLA NAVIGAZIONE

MATEMATICA

Classe di corso: L-28 - Classe delle lauree in Scienze e tecnologie della navigazione
AA: 2022/2023
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
MAT/05, MAT/07BaseLiberaLibera
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
128049648048
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

L’obiettivo formativo dell’intero corso è quello di applicare le conoscenze impartite relativamente agli strumenti matematici di base e di rendere lo studente in grado di poter affrontare in maniera autonoma lo studio delle varie discipline scientifiche per le quali risulta necessaria la conoscenza di alcuni fondamentali strumenti matematici. Grazie alla diversificazione degli argomenti e dei metodi proposti, lo studente acquisirà la capacità di apprendimento per comprendere lo strumento matematico adeguato al contesto e fornire una soluzione al problema proposto presentandolo con linguaggio matematico appropriato. Il corso è articolato in due moduli. Obiettivo del primo modulo è lo studio degli argomenti fondamentali di un corso di analisi matematica con l’aggiunta di elementi di algebra lineare e di geometria analitica. Particolare attenzione verrà data ai metodi risolutivi dei problemi e alla trattazione di esempi, al fine di trasmettere una buona padronanza dell’uso dell’analisi. Obiettivo della prima parte del secondo modulo è quello di introdurre alcuni strumenti matematici utili all’elaborazione statistica di dati sperimentali ambientali. Obiettivo della seconda parte del secondo modulo è quello di fornire quei metodi matematici utili alla risoluzione di problemi di meccanica che emergono tipicamente nell'ambito delle scienze nautiche, al fine di trasmettere una buona padronanza dell’uso di grandezze scalari e vettoriali, della riducibilità di sistemi complessi e del calcolo del baricentro di sistemi discreti e continui.

Metodi didattici

Il corso è strutturato in lezioni teoriche frontali ed esercitazioni. Le lezioni si svolgono in aula su lavagna (classica o multimediale). Si prevedono sia esercitazioni svolte dal docente che guidate svolte dagli studenti.

Prerequisiti

Conoscenze di base di matematica: sistemi lineari, trigonometria, equazioni algebriche, geometria piana.

Verifiche dell'apprendimento

Per ciascuno dei due moduli di cui si compone l'intero corso, la modalità di verifica dell’apprendimento si compone di una prova scritta (obbligatoria) e di una prova orale (facoltativa). Ogni prova scritta verte sull’intero programma del modulo e prevede la risoluzione completa di n.6 esercizi. Il tempo assegnato per la prova scritta è di 2 ore. Gli argomenti e le difficoltà degli esercizi corrispondono al programma svolto e ai testi di riferimento indicati. Il voto massimo attribuito alla prova scritta è pari a 27/30. La prova scritta si ritiene superata se la valutazione complessiva non è inferiore a 18/30. Superata la prova scritta, essa ha validità per tutto l’anno accademico, entro il quale dovrà essere sostenuta l’eventuale prova orale. La prova orale è incentrata sugli argomenti trattati durante il corso (definizioni, esempi rilevanti, teoremi, applicazioni, collegamenti tra i vari argomenti). Essa ha il duplice scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valtuare l’autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento, l’abilità comunicativa, le proprietà di linguaggio scientifico e, quindi, di valutare le facoltà logico-deduttive acquisite dallo studente. Il voto finale tiene conto della valutazione media ottenuta durante le prove scritte e delle eventuali prove orali. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove scritte in itinere per ciascun modulo. Il superamento delle due prove in itinere di ciascun modulo implica l’esonero dalla prova scritta del modulo corrispondente. Ciascuna prova in itinere prevede la risoluzione completa di 6 esercizi ed il tempo assegnato è di 2 ore. Tali prove si svolgono, rispettivamente, a metà ed alla fine del periodo delle lezioni di ciascun modulo (in date concordate con gli studenti). Relativamente al primo modulo, la prima prova in itinere prevede lo svolgimento di esercizi su numeri complessi, studio di funzione, limiti e derivate; la seconda prova in itinere verte su integrali definiti ed indefiniti, sistemi lineari, estremi relativi di funzioni di due variabili. Relativamente al secondo modulo, la prima prova in itinere prevede lo svolgimento di esercizi sugli argomenti di statistica descrittiva; la seconda prova verte sugli argomenti di meccanica razionale. Il voto massimo attribuito a ciascuna prova in itinere è pari a 27/30. Ogni prova in itinere si ritiene superata se il voto è non inferiore a 18/30. Durante le prove scritte è possibile utilizzare una calcolatrice e consultare dei formulari.

Programma del Corso

------------------------------------------------------------ Modulo: 4136/1 - ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA ------------------------------------------------------------ Numeri reali: Proprietà elementari dei numeri reali, valore assoluto, disequazioni di vario tipo. Funzioni elementari: Funzione potenza, funzione logaritmica, funzione esponenziale, funzioni trigonometriche. Numeri complessi: Generalità sui numeri complessi, potenze e radici di un numero complesso, equazioni in campo complesso. Elementi di geometria analitica: Retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola. Algebra lineare: Matrici, determinanti, sistemi lineari. Funzioni reali di una e due variabili: Domini, limiti, continuità e derivabilità per funzioni di una variabile. Grafico di funzioni di una variabile, derivate parziali per funzioni di due variabili. Integrazione definita e indefinita: Integrale indefinito, regole di integrazione, integrale definito. ------------------------------------------------------------ Modulo: 4136/2 - MATEMATICA APPLICATA ------------------------------------------------------------ STATISTICA DESCRITTIVA: Elementi di statistica descrittiva utili all'analisi di dati sperimentali. Dati grezzi e raggruppati. Frequenze assolute, relative, percentuali e cumulate. Costruzione di tabelle di distribuzione di frequenze. Rappresentazioni grafiche distribuzioni di frequenza. Indici statistici di posizione, dispersione, simmetria, precisione, curtosi, per dati grezzi e raggruppati. Covarianza, coefficiente di correlazione lineare. Analisi di regressione lineare e non. ELEMENTI di MECCANICA RAZIONALE: Vettori liberi e applicati, operazioni su vettori (somma, differenza, prodotto per uno scalare, prodotto scalare, vettoriale e misto), asse centrale, sistemi equivalenti e bilanciati, teorema di Varignon, teorema fondamentale riducibilità (Poisson), operazioni elementari, sistemi di vettori applicati piani e paralleli, centro di un sistema di vettori applicati paralleli. Baricentro di un sistema materiale. Calcolo del baricentro di sistemi discreti e continui. Proprietà baricentri. Cenni integrali doppi.

Testi di riferimento: ------------------------------------------------------------ Modulo: 4136/1 - ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA ------------------------------------------------------------ G. Zwirner, Istituzioni di matematiche vol.1, CEDAM. A. Guerraggio, Matematica per le scienze. Pearson, 2018. ------------------------------------------------------------ Modulo: 4136/2 - MATEMATICA APPLICATA ------------------------------------------------------------ A. Guerraggio, Matematica per le scienze. Pearson, 2018. T. Ruggeri, Richiami di calcolo vettoriale e matriciale. Pitagora Editrice Bologna, 1989.B. D’Acunto, P. Massarotti, Meccanica razionale per l’Ingegneria, Maggioli, 2013. F. Brini, A. Muracchini, T. Ruggeri, L. Seccia, Esercizi e temi d’esame di meccanica razionale, Esculapio, 2019.

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

Docente: ANTONIA CHINNI'

Orario di Ricevimento - ANTONIA CHINNI'

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Martedì 14:30 15:30Dipartimento di Ingegneria, studio n° 961. In alternativa è possibile contattare il docente per e-mail o su TEAMS
Mercoledì 14:30 15:30Dipartimento di Ingegneria, studio n° 961. In alternativa è possibile contattare il docente per e-mail o su TEAMS
Note:

Docente: GIANCARLO CONSOLO

Orario di Ricevimento - GIANCARLO CONSOLO

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Mercoledì 11:30 13:00dipartimento ingegneria, blocco C, 9° piano, int. 5556
Venerdì 11:30 13:00dipartimento ingegneria, blocco C, 9° piano, int. 5556
Note:
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