Obiettivi Formativi

Il corso si propone di presentare le nozioni di base della probabilità e della statistica, mettendo in evidenza come esse possano essere applicate per l’analisi dei dati e lo studio scientifico dei fenomeni aleatori. A tal scopo, ci si propone di affrontare vari aspetti riguardanti gli elementi di base del calcolo delle probabilità, le tecniche della statistica descrittiva e i metodi delle statistica inferenziale. Particolare attenzione sarà dedicata, relativamente alla statistica descrittiva, alle distribuzioni di frequenza, alla rappresentazione dei dati, alle misure di tendenza centrale e di variabilità ed alla correlazione. Relativamente alla teoria della probabilità, ai concetti di base, alle variabili aleatorie, alle principali distribuzioni e al teorema del limite centrale. Relativamente all’inferenza statistica, al campionamento e campioni.

Learning Goals

The course aims to present the main notions of probability and statistics, highlighting how they can be applied to data analysis and to the study of random phenomena. To this end, the course aims to address various aspects concerning the basic elements of calculus of probability, the techniques of descriptive statistics and the methods of inferential statistics. Particular attention will be dedicated, related to descriptive statistics, to frequency distributions, data representation, central trend and variability measures and correlation. With regard to probability theory, to basic concepts, random variables, main distributions and the central limit theorem. With regard to statistical inference, to sampling and samples.

Metodi didattici

La didattica è somministrata mediante lezioni frontali teoriche e pratiche, con il supporto della video-proiezione di presentazioni Power Point.

Teaching Methods

The teaching is administered through theoretical and practical lectures, with the support of the video projection of Power Point presentations.

Prerequisiti

Conoscenze di base del calcolo matematico. Conoscenze della struttura algebrica dei numeri reali, delle funzioni, del calcolo differenziale ed integrale.

Prerequisites

Basic knowledge of mathematical calculus. More precisely, knowledge on the algebraic structure of the real numbers, functions, integral and differential calculus.

Verifiche dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento ai fini del superamento dell’esame finale avviene attraverso una prova scritta diretta ad accertare la conoscenza della disciplina, sotto il profilo teorico e pratico. La valutazione è effettuata in trentesimi (soglia minima di sufficienza 18/30).

Assessment

The final evaluation is carried out by means of write examination aimed at assessing the theoretical and practical knowledge of the discipline. The evaluation is performed in thirty (minimum threshold of sufficiency 18/30).

Programma del Corso

Introduzione - Esempi di modelli Statistica descrittiva; Variabili, mutabili, classi, frequenze; Rappresentazione dei dati; Indici della posizione; Quantili percentili, Scarti, Asimmetria di una distribuzione; Indici per dati raggruppati; Box Plot; Osservazione congiunta di due variabili; Indici di una distribuzione doppia; Regressione lineare semplice; Metodo dei minimi quadrati; Frequenze nel caso bivariato; Le frequenze marginali; Le frequenza cumulata; La frequenza relativa condizionata Introduzione all'algebra dell'incerto; Definizioni di probabilità; La definizione nel caso discreto finito; La definizione assiomatica; Calcolo combinatorio; Esempi di calcolo di probabilità con tecniche di conteggio; Spazio dei casi possibili (campionario) e spazio degli eventi; Probabilità e sue proprietà; Probabilità condizionata; Indipendenza; Affidabilità. Variabili aleatorie; Funzione di ripartizione e proprietà nel caso discreto e continuo; Funzione di ripartizione condizionata. Media; varianza; Mediana, quantili e percentili; Momenti; Disuguaglianza di Markov; Disuguaglianza di Chebyscev Distribuzione uniforme discreta, di Bernoulli, binomiale B(n,p), ipergeometrica; geometrica; binomiale negativa; di Poisson. Distribuzione uniforme continua; esponenziale; gamma; normale.

Course Syllabus

Introduction - Examples of models Descriptive statistics; Variables, mutables, classes, frequencies; Data representation; Position indices; Quantile percentiles, deviations, asymmetry of a distribution; Indices for grouped data; Box Plot; Joint observation of two variables; Indices of a double distribution; Simple linear regression; Least squares method; Frequencies in the bivariate case; The marginal frequencies; The cumulative frequency; The conditional relative frequency Introduction to the algebra of the uncertain; Definitions of probability; The definition in the finite discrete case; The axiomatic definition; Combinatorial calculus; Examples of probability calculation with counting techniques; Space of possible cases (samples) and space of events; Probability and its properties; Conditional probability; Independence; Reliability. Random variables; Distribution function and properties in the discrete and continuous case; Conditional distribution function. Average; variance; Median, quantiles and percentiles; Moments; Markov inequality; Chebyscev's inequality Discrete uniform distribution, Bernoulli, binomial B (n, p), hypergeometric; geometric; negative binomial; by Poisson. Continuous uniform distribution; exponential; range; normal.