Metodi didattici

Il corso, al fine di raggiungere gli obiettivi formativi previsti, si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali. Sono inoltre previste esercitazioni guidate svolte dagli studenti in aula informatica, con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia e senso critico e imparare ad utilizzare autonomamente i tool software per l’analisi ed il controllo di sistemi. Tutte le attività sono svolte con supporto di slide delle lezioni e di tool software.

Prerequisiti

Algebra matriciale, equazioni differenziali, trasformata di Laplace, numeri complessi, Circuiti RLC

Verifiche dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta svolta al calcolatore, con l’ausilio dei software utilizzati durante il corso, seguita dalla prova orale. Il tempo assegnato per la prova scritta è di due ore. La valutazione della prova scritta è espressa in trentesimi. La prova scritta si ritiene superata se la valutazione complessiva non è inferiore a 18/30. Superata la prova scritta, essa ha validità per una sessione di esame. La prova orale è incentrata sugli argomenti trattati durante il corso e sulla analisi critica della prova scritta. Essa ha il duplice scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento, l'abilità comunicativa e proprietà di linguaggio scientifico e indi valutare le facoltà logico-deduttive acquisite dallo studente. Il voto finale è espresso in trentesimi e viene calcolato come media della valutazione ottenuta durante la prova scritta e durante la prova orale. Sono previsti fino a 5 punti bonus per la discussione della prova scritta. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove in itinere, svolte in aula informatica con l’utilizzo del software utilizzato durante le lezioni. Lo studente che supera le prove in itinere può direttamente sostenere la prova orale. Le prove in itinere si tengono rispettivamente a metà e al termine del corso, in date che vengono concordate durante le lezioni. A ciascuna prova si assegna una valutazione in trentesimi. La prova scritta è superata se la media delle due prove di verifica è pari o maggiore a 18/30. Durante le prove scritte è possibile consultare un formulario concordato con il docente

Programma del Corso

PROBLEMI E SISTEMI DI CONTROLLO: Definizioni fondamentali. Specifiche di progetto. Controllo in anello aperto e in anello chiuso. Ruolo della modellistica matematica. -SISTEMI DINAMICI A TEMPO CONTINUO: Rappresentazione di stato. Classificazione. Equilibrio e stabilità. -SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI: Formula di Lagrange. Risposta libera e forzata. Rappresentazioni equivalenti. Autovalori e modi. Stabilità e autovalori. Stabilità e polinomio caratteristico. Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio. Raggiungibilità. Osservabilità. Scomposizione canonica. -FUNZIONE DI TRASFERIMENTO: Definizione. Cancellazioni e stabilità. Cancellazioni, raggiungibilità e osservabilità. Ritardo di tempo. Parametri della funzione di trasferimento. Risposta allo scalino di sistemi di primo e secondo ordine. Forma canonica di raggiungibilità. -SCHEMI A BLOCCHI: Componenti fondamentali. Sistemi in serie, parallelo e retroazione. Riduzione. Stabilità dei sistemi interconnessi. -RISPOSTA IN FREQUENZA: Definizione e proprietà. Diagrammi di Bode. Identificazione sperimentale della risposta in frequenza. Approssimazione a poli dominanti. -SISTEMI DINAMICI A TEMPO DISCRETO: Definizione. Funzione di trasferimento. Stabilità. Calcolo del movimento. -STABILITA’ DEI SISTEMI DI CONTROLLO: Schema generale del controllo in retroazione. Requisiti. Diagrammi di Nyquist e criterio di Nyquist. Stabilità robusta. -PRESTAZIONI DEI SISTEMI DI CONTROLLO: Analisi della funzione di sensitività. -SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO: sintesi per tentativi nel dominio della frequenza. Reti anticipatrici ed attenuatrici. Procedura di sintesi. Valutazione delle prestazioni. -LUOGO DELLE RADICI: Regole di tracciamento. Analisi. -ASSEGNAMENTO DEGLI AUTOVALORI: Regolatore lineare sullo stato. Osservatore. -REGOLATORI PID: Introduzione. Metodi di taratura automatica. Discretizzazione.