Obiettivi Formativi

Lo studente, seguito il corso integrato, dovrà possedere adeguate conoscenze di base della fisica e della matematica, specificatamente orientate ai loro aspetti applicativi nelle scienze e tecnologie lungo l'intera filiera produttiva degli alimenti, per essere in grado di padroneggiare i metodi fisici per il controllo e la valutazione degli alimenti, delle materie prime e dei semilavorati. Le conoscenze acquisite in questi settori, che prevedono sia lezioni frontali che esercitazioni, hanno il duplice obiettivo di fornire un bagaglio culturale di base e dall'altro fornire le fondamenta su cui poi si svilupperanno le tematiche tipiche del sistema agroalimentare. Gli studenti devono, inoltre, possedere gli strumenti tecnici e cognitivi di base per l'aggiornamento continuo delle proprie conoscenze, anche tramite strumenti informatici, e possedere adeguate competenze e padronanza degli strumenti per collaborare nella gestione e nella comunicazione dell'informazione.

Learning Goals

The student must possess basic knowledge of physics and mathematics, specifically oriented to their practical applications in science and technology along the entire production chain of food to be able to master the physicists methods for the control and evaluation of food, raw materials and semifinished products. The knowledge gained in these areas, which include both lecture and tutorial, have a dual purpose: on one side to provide a cultural base and on the other to provide the foundation on which then develop the typical themes of the agrifood system. Students must also possess the technical and cognitive basis for continuous updating of their knowledge, even by computer, and possess adequate skills and mastery of the tools to collaborate in the management and communication of information.

Metodi didattici

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA Nozioni di matematica appresi nella scuola media di secondo grado Modulo: 7560/2 - FISICA FISICA: Lezioni frontali con videoproiezione di filmati e di slide show. Risoluzione di problemi ed esercizi per l'applicazione dei concetti di fisica e di matematica. Esercitazioni in laboratorio virtuale.

Teaching Methods

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA -- Modulo: 7560/2 - FISICA PHYSICS: Lectures with video projection of movies and slide shows. Resolution of problems and exercises to apply the concepts of physics and mathematics. Exercises in the Virtual Laboratory.

Verifiche dell'apprendimento

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA Prove Modulo: 7560/2 - FISICA FISICA: Ordinariamente viene svolto un accertamento in itinere tramite un compito scritto, costituito da quiz a risposta multipla.

Assessment

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA -- Modulo: 7560/2 - FISICA PHYSICS: An on-going assessment is usually carried out through a written task, consisting of multiple choice quizzes.

Programma del Corso

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA & 1. Insiemi privi di struttura:1)Simbolismo e diagrammi di Eulero-Venn. 2)Sottoinsieme di un insieme. 3)Simbolo di inclusione. 4)Insieme complementare. 5)Operazioni fra insiemi: unione, intersezione, differenza e differenza simmetrica. 6)Quantificatori. & 2. Il campo dei numeri reali:1)Insiemi numerici limitati. 2)Maggiorante e minorante di un insieme. 3)Estremo inferiore e superiore. 4)Massimo e minimo di un insieme. 5)Punto di accumulazione di un insieme. 6)Intervalli. 7)Disequazioni di 1° e di 2° grado. 8)Sistemi di disequazioni. 9) Successioni di numeri reali: concetto di limite, successioni aritmetiche e geometriche, & 3. Elementi di trigonometria:1)Il cerchio trigonometrico. 2)Le funzioni trigonometriche. 3)Misure in gradi e radianti. 4)Riduzione al primo quadrante. 5)Calcolo delle funzioni trigonometriche conosciuto il valore di una di esse. 6)Formule di addizione e sottrazione. 7)Formule di duplicazione e bisezione. 8)Formule di prostaferesi. 10)Risoluzione dei triangoli rettangoli. & 4. Cenni sui sui numeri complessi.1)Forma cartesiana e forma trigonometrica dei numeri complessi. 2) Algebra dei numeri complessi. 3) Potenza di un numero complesso. 4)Radice ennesima di un numero complesso. & 5. Elementi di calcolo vettoriale e matriciale.1)Definizione di spazio vettoriale. 2)Base di uno spazio vettoriale. 3)Componenti di un vettore rispetto ad una base. 4)Applicazioni tra spazi vettoriali. 5)Trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. 6)Matrice di una trasformazione lineare. 7) Trasposta di una matrice. 8) Matrice inversa. 9)Algebra di matrici. 10)Minore complementare e complemento algebrico. 11)Caratteristica di una matrice. & 6. Sistemi di equazioni lineari. 1)Teorema di Rouchè-Capelli. 2)Determinante di una matrice quadrata. 3)Teorema e regola di Cramer. 4)Regola di Laplace. & 7. Elementi di geometria analitica.1)Vari tipi di equazione della retta: forma parametrica, implicita, esplicita, segmentaria. 2)Coefficiente angolare di una retta. 3)Condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette. 4)Distanza di un punto da una retta. 5)Fascio di rette. 6)Traslazione di assi. 9)Circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse. & 8. Funzioni reali di variabile reale.1)Concetto di funzione reale di variabile reale. 2)Insieme di definizione o dominio. 3)Estremi di una funzione. 4)Funzioni inverse. 5)Funzioni esponenziali e logaritmiche. & 9. Limiti di funzioni.1)Definizione di limite di una funzione in un punto. 2)Limite destro e sinistro. 3)Teorema di unicità del limite. 4)Operazioni sui limiti. 5)Teorema di permanenza del segno. 6)Teorema del confronto. 7)Limite delle funzioni composte. 8)Funzioni continue di variabile reale. 9)Punti di discontinuità di una funzione. 10)Calcolo di alcuni limiti fondamentali. &11. Derivate delle funzioni reali di variabile reale.1)Definizione di derivata. 2)Significato geometrico di derivata. 3)Derivate di funzioni elementari. 4)Regole di derivazione. 5)Regola di derivazione delle funzioni composte. 6)Regola di derivazione delle funzioni inverse. 7)Derivate di ordini superiore. &12. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale.1)Teorema di Rolle. 2)Teorema di Lagrange o del valor medio. 3)Teorema di Cauchy o degli incrementi finiti. 4)Formula di Taylor. 5)Regole dell’Hospital. 6)Massimi e minimi relativi. 7)Convessità e concavità di una funzione in un punto. 8)Asintoti. 9)Studio del grafico di una funzione reale di variabile reale. &13. Integrali delle funzioni reali di variabile reale.1)Funzioni primitive. 2)Funzioni integrali. 3)Area del trapezoide. 4)Integrale definito. 5)Teorema della media. 6)Teorema fondamentale del calcolo integrale. Modulo: 7560/2 - FISICA FISICA: Grandezze fisiche, S.I., vettori. Definizioni fondamentali; Energia; Lavoro; Principi della dinamica; conservazione di impulso ed energia. Equazioni cardinali della Statica; leve, baricentro e centro di gravità. Stati di aggregazione e cambiamenti di stato; densità, peso specifico; idrostatica ed idrodinamica; pressione e portata; centrifugazione. Gas perfetti e reali con equazioni di stato; miscugli gassosi; diffusione dei gas; soluzione dei gas nei liquidi. Dilatazione termica; temperatura e termometri; calore specifico; termometria; leggi della Calorimetria; propagazione del calore; igrometria. Trasformazioni termodinamiche; Principi della termodinamica e potenziali; isoterme di Van Der Waals e di Andrews. Carica elettrica, legge di Coulomb; campo elettrico, potenziale e dipolo elettrico; isolanti e conduttori; corrente elettrica; leggi di Ohm e di Kirchkoff; effetti della corrente elettrica; conduzione nei gas; effetti magnetici della corrente: permeabilità, induzione e campo magnetici; f.e.m. alternata; circuiti in c.a.; galvanometri, amperometri, voltmetri, registratori, oscilloscopi. Concetto di onda; onde e.m.; energia di un'onda; ipotesi di Planck; ottica geometrica; lenti sottili; sistemi di lenti; lenti spesse; aberrazioni; principio di indeterminazione; diffrazione, interferenza, polarizzazione, birifrangenza; fibre ottiche. Suoni; riflessione e rifrazione; interferenza e diffrazione; effetto Doppler; ultrasuoni. Nucleo e sua costituzione; decadimento radioattivo naturale; radioattività artificiale; decadimenti alfa, beta e gamma; cattura elettronica; legge del decadimento radioattivo; interazione delle radiazioni nucleari con la materia; principali rivelatori di radiazioni nucleari.

Course Syllabus

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA & 1. Unstructured sets: 1) Symbolism and Euler-Venn diagrams. 2) Subset of a set. 3) Symbol of inclusion. 4) Complementary set. 5) Operations between sets: union, intersection, difference and symmetric difference. 6) quantifiers. & 2. The field of real numbers: 11) Limited numeric sets. 2) Major and minor of a group. 3) Lower and upper extremity. 4) Maximum and minimum of a set. 5) Collection point of a set. 6) intervals. 7) 1st and 2nd degree inequalities. 8) Inequality systems. 9) Sequences of real numbers: concept of limit, arithmetic and geometric sequences, & 3. Elements of trigonometry: 1) The trigonometric circle. 2) The trigonometric functions. 3) Measurements in degrees and radians. 4) Reduction to the first quadrant. 5) Calculation of the trigonometric functions known the value of one of them. 6) Addition and subtraction formulas. 7) Duplication and bisection formulas. 8) Prostaferesis formulas. 10) Resolution of right triangles. & 4. Notes on complex numbers. 1) Cartesian form and trigonometric form of complex numbers. 2) Algebra of complex numbers. 3) Power of a complex number. 4) Nth root of a complex number.& 5. Elements of vector and matrix calculus. 1) Definition of vector space. 2) Base of a vector space. 3) Components of a vector with respect to a base. 4) Applications between vector spaces. 5) Linear transformations between vector spaces. 6) Matrix of a linear transformation. 7) Transposed by a matrix. 8) Inverse matrix. 9) Algebra of matrices. 10) Minor complementary and algebraic complement. 11) Characteristic of a matrix. & 6. Systems of linear equations. 1) Rouchè-Capelli theorem. 2) Determinant of a square matrix. 3) Cramer's theorem and rule. 4) Laplace rule. & 7. Elements of analytic geometry. 1) Various types of straight line equation: parametric, implicit, explicit, segmentary form. 2) Angular coefficient of a straight line. 3) Condition of parallelism and perpendicularity between straight lines. 4) Distance of a point from a straight line. 5) Bundle of straight lines. 6) Translation of axes. 9) Circumference, parabola, hyperbola and ellipse. & 8. Real functions of real variable.1) Concept of real function of real variable. 2) Set of definition or domain. 3) Extremes of a function. 4) Inverse functions. 5) Exponential and logarithmic functions. & 9. Limits of functions.1) Definition of limit of a function in a point. 2) Right and left limit. 3) Theorem of uniqueness of the limit. 4) Operations on limits. 5) Permanence theorem of the sign. 6) Theorem of comparison. 7) Limit of compound functions. 8) Continuous functions of a real variable. 9) Points of discontinuity of a function. 10) Calculation of some fundamental limits. & 11. Derivatives of real functions of real variable. 1) Definition of derivative. 2) Geometric meaning of derivative. 3) Derivatives of elementary functions. 4) Rules of derivation. 5) Derivation rule of compound functions. 6) Derivation rule of the inverse functions. 7) Derivatives of higher orders. & 12. Fundamental theorems of differential calculus. 1) Rolle's theorem. 2) Lagrange's or average value theorem. 3) Cauchy or finite increment theorem. 4) Taylor formula. 5) Hospitality rules. 6) Relative maxima and minima. 7) Convexity and concavity of a function in one point. 8) Asymptotes. 9) Study of the graph of a real function of a real variable. & 13. Integrals of real functions of real variable. 1) Primitive functions. 2) Integral functions. 3) Trapezoid area. 4) Defined integral. 5) Average theorem. 6) Fundamental theorem of integral calculus. Modulo: 7560/2 - FISICA PHYSICS: Physical quantities, I.S., vectors. Basic definitions; energy; work; Principles of dynamics; conservation of momentum and energy. Cardinal equations of statics; levers, center of gravity. Aggregation states and changes of state; density, specific weight; hydrostatic and hydrodynamic; pressure and flow; centrifugation. Ideal and real gases equations of state; gases mixtures; diffusion of gases; solution of gases in liquids. Thermal expansion, temperature and thermometers; specific heat propagation of heat, humidity, thermometry. Thermodynamic processes, principles of thermodynamics and potential, isotherms of Van Der Waals and Andrews. Electric charge, Coulomb's law, electric field, potential and electric dipole, insulators and conductors, electric current, Ohm's and Kirchkoff's laws , effects of electric current conduction in gases; magnetic effects of current: permeability, induction and magnetic field; AC fem, AC circuits; galvanometers, ammeters, voltmeters, recorders, oscilloscopes. Wave concept, electromagnetic waves, energy of a wave; Planck hypothesis, geometrical optics, thin lenses, lens systems; thick lenses; aberrations; uncertainty principle, diffraction, interference, polarization, birefringence, optical fibers. Sounds; reflection and refraction, interference and diffraction, Doppler effect; ultrasound. Nucleus and its constitution; natural radioactive decay; artificial radioactivity; decays alpha, beta and gamma; electron capture; Law of radioactive decay; interaction of nuclear radiation with matter; major nuclear radiation detectors.