Obiettivi Formativi

Il corso perseguirà il raggiungimento delle seguenti competenze specifiche: applicazione della trigonometria alle scienze geologiche; comprensione e utilizzo dei principi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una o più variabili reali, acquisizione della capacità di fare una rappresentazione grafica di una funzione reale di una variabile reale e anche di dedurre l'andamento di una funzione conoscendo alcuni dati. Saranno maturate le seguenti competenze trasversali: capacità di applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli al calcolo dell'altezza di una montagna; capacità di utilizzare le coordinate ellissoidali con un ellissoide di riferimento opportuno per le coordinate terrestri; capacità di applicazione delle conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi sia tipici dell’Analisi matematica derivanti da applicazioni alla Fisica.

Learning Goals

The course will pursue the achievement of the following specific skills: application of trigonometry to geological sciences; understanding and use of the fundamental principles of differential and integral calculus for real functions of one or more real variables, acquisition of the ability to make a graphic representation of a real function of a real variable and also to deduce the trend of a function knowing some data . The following transversal skills will be developed: ability to apply theorems on rectangular triangles to the calculation of the height of a mountain; ability to use ellipsoidal coordinates with a suitable reference ellipsoid for terrestrial coordinates; ability to apply the acquired knowledge to solve problems both typical of mathematical analysis deriving from applications to physics.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni

Teaching Methods

Theoretical and practical lessons

Prerequisiti

Calcolo algebrico. Equazioni e disequazioni. Trigonometria. Logaritmi ed esponenziali.

Prerequisites

Algebraic calculation. Equations and inequalities. Trigonometry. Logarithms and exponentials.

Verifiche dell'apprendimento

Prova scritta

Assessment

Written exam

Programma del Corso

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: campo di esistenza, limiti e continuità, derivate e differenziabilità, punti di discontinuità, studio di funzione. Calcolo integrale per funzioni di una variabile: integrale indefinito, integrale definito, calcolo di aree, integrale improprio. Geometria del piano: rette e coniche. Calcolo differenziale e calcolo integrale per funzioni di più variabili. Coordinate polari nel piano e nello spazio. Equazioni differenziali ordinarie.

Course Syllabus

Differential calculus for real functions of one variable: existence domain, limits and continuity, derivatives e differentiability, discontinuity points. Integral calculus for real functions of one variable: indefinite integral, definite integral, improper integral. Plane geometry: straight lines and conics. Differential and integral calculus for functions of more than one variables. Polar coordinates in 2 or 3 dimensions. Ordinary differential equations.