Offerta Didattica
FISICA
MATEMATICA I A
Classe di corso: L-30 - Scienze e tecnologie fisiche
AA: 2016/2017
Sedi: MESSINA
SSD | TAF | tipologia | frequenza | moduli |
---|---|---|---|---|
MAT/05 | Base | Libera | Libera | No |
CFU | CFU LEZ | CFU LAB | CFU ESE | ORE | ORE LEZ | ORE LAB | ORE ESE |
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7 | 5 | 0 | 2 | 60 | 40 | 0 | 20 |
LegendaCFU: n. crediti dell’insegnamento CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula CFU LAB: n. cfu di laboratorio CFU ESE: n. cfu di esercitazione FREQUENZA:Libera/Obbligatoria MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli ORE: n. ore programmate ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento TAF:sigla della tipologia di attività formativa TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio
Obiettivi Formativi
Fornire conoscenze su: numeri reali e complessi - successioni numeriche – limiti – serie numeriche – funzioni – derivate – massimi e minimi – formula di Taylor – integrali di funzioni ad una variabile – aree e funzioni primitive – equazioni differenziali. Fare acquisire agli studenti un’adeguata conoscenza e comprensione dei principi teorici tali da costituire un fondamento per le scienze fisiche e che stanno alla base delle realtà applicative della fisica; Fare acquisire agli studenti adeguati metodi di studio, di descrizione e di indagine scientifica; Fare sviluppare la capacità di applicare in maniera autonoma le nozioni teoriche per impostare, analizzare e risolvere problemi teorici anche complessi.Learning Goals
Metodi didattici
Lezioni frontali, esercitazioni Lavagna, lavagna luminosa, proiettore per PC Ricevimento studenti: ogni martedì e giovedì ore 11,45 presso studio al Dipartimento di Fisica o fissando altro appuntamento via email.Teaching Methods
Prerequisiti
-Prerequisites
Verifiche dell'apprendimento
1. Tre test intermedi per verificare che lo studente stia effettivamente seguendo il corso. 2. Chi supera tutti i test può accedere direttamente all’orale. Chi non ha superato tutti i test per accedere all’orale dovrà svolgere (e superare) un compito scritto sugli argomenti relativi al test (o ai test) non superato/i. 3. Il voto finale terrà conto , oltre che della prova orale, dei voti ottenuti nei test e nell’eventuale prova scritta.Assessment
Programma del Corso
IL SISTEMA DEI NUMERI REALI Proprietà elementari dei Numeri Reali - Assioma di Dedekind - Valore assoluto – Estremo superiore ed inferiore di un insieme di Numeri Reali - La topologia della retta reale e teoremi relativi - Elementi di calcolo combinatorio. IL CAMPO DEI NUMERI COMPLESSI Generalità sui Numeri Complessi - Potenze e radici di un numero complesso - Equazioni in campo complesso. SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE Definizioni - Limite di una successione - Teoremi fondamentali sui limiti - Operazioni con i limiti - Limiti di successioni monotone - Il numero e - Massimo e minimo limite - Successioni e topologia e teoremi relativi - Insiemi compatti - Serie numeriche - Criteri di convergenza per le serie numeriche - Cenni sulle successioni e serie complesse. FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE E LORO LIMITI Generalità - Funzioni elementari: esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, iperboliche -Limiti di funzioni reali - Teoremi fondamentali sui limiti - Limiti fondamentali - Operazioni con i limiti - Funzioni continue e teoremi relativi - Uniforme continuità e teoremi relativi. CALCOLO DIFFERENZIALE PER LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE Definizione di derivata e significato geometrico - Teoremi per il calcolo differenziale - Differenziale di una funzione - Derivate delle funzioni elementari - Operazioni con le derivate - Teoremi e applicazioni del calcolo differenziale per lo studio di una funzione - Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e conseguenze - Teoremi di De Hopital e applicazioni - Formula di Taylor e applicazioni - Cenni sulla serie di Taylor - Funzioni concave e convesse. L'INTEGRALE DI RIEMANN PER LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE Integrali indefiniti - Regole di integrazione - Integrazione per decomposizione, per parti, per sostituzione - Integrazione delle funzioni razionali - Integrali riducibili ad integrali di funzioni razionali - L'integrale secondo Riemann - Condizione di inntegrabilità - Teoremi sulle funzioni integrabili - Teorema fondamentale del calcolo integrale - Integrale secondo Mengoli-Cauchy - Applicazioni degli integrali al calcolo di aree, lunghezze e volumi - Integrali generalizzati - Criteri di convergenxa per integrali generalizzati. EQUAZIONI DIFFERENZIALI Generalità e definizioni - Integrazione di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale e non normale - Integrazione di alcuni tipi di equazioni differenziali del secondo ordine - Equazioni differenziali ordinarie di ordine n ed in particolare a coefficienti costanti e loro integrazione - Integrazione di equazioni differenziali di Eulero.Course Syllabus
Testi di riferimento: Enrico Giusti - Analisi Matematica 1 - Bollati Boringhieri Editore. Seconda edizione riveduta del 1988, Ristampa 1990.
Enrico Giusti - Esercizi e Complementi di Analisi Matematica, Volume Primo - Bollati Boringhieri Editore.
Giuseppe Zwirner - Esercizi di Analisi Matematica, Parte Seconda - CEDAM Editrice
Esami: Elenco degli appelli
Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento
MATEMATICA I A
Docente: ROBERTO AMATO
Orario di Ricevimento - ROBERTO AMATO
Giorno | Ora inizio | Ora fine | Luogo |
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Giovedì | 13:30 | 14:30 | Dipartimento di Ingegneria Blocco C, nono piano. |
Note: