Obiettivi Formativi

Approfondire conoscenze su - Metodologie sperimentali, teoriche e computazionali per lo studio e la caratterizzazione degli stati condensati della materia. - Proprietà termodinamiche, strutturali e di trasporto dei liquidi. - Descrizione statistica di un sistema macroscopico all’equilibrio. - Caratterizzazione e misura del grado di ordine/disordine in una sostanza non cristallina. - Modelli teorici di liquidi semplici e complessi. - Teorie microscopiche delle correlazioni statiche e dinamiche in un fluido. - Transizioni di fase e fenomeni critici.

Learning Goals

To deepen knowledge of - Experimental, theoretical, and computational methods for the investigation of condensed matter. - Thermodynamic, structural and transport properties of liquids. - Statistical description of a macroscopic system at equilibrium. - Characterization and measurement of the degree of order/disorder in a noncrystalline material. - Theoretical models of simple and complex liquids. - Microscopic theories of static and dynamical correlations in a fluid. - Phase transitions and critical phenomena.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Teaching Methods

Frontal lectures

Prerequisiti

Fondamenti della termodinamica e della meccanica statistica dei sistemi macroscopici all'equilibrio.

Prerequisites

Fundamentals of thermodynamics and statistical mechanics of macroscopic systems at equilibrium.

Verifiche dell'apprendimento

Colloquio orale

Assessment

Oral exam

Programma del Corso

- Interazioni fra atomi e molecole, approssimazione di Born-Oppenheimer e teorema di Hellmannn-Feynman. - Potenziali effettivi modello. - Equazioni di stato. - Funzioni di distribuzione e di correlazione - Funzione di distribuzione a due corpi e relazioni con le proprietà termodinamiche di un fluido (compressibilità isoterma, pressione, energia, entropia); funzione cavità e potenziale chimico. - Potenziale di forza media, equazione delle forze, funzione di distribuzione a tre corpi e gerarchia BBGKY. - Fattore di struttura ed esperimenti di diffrazione. - Teorie di campo medio, diagrammatiche, perturbative e basate su equazioni integrali. - La funzione di correlazione diretta, l’equazione di Ornstein-Zernike e relative chiusure approssimate (Debye-Hückel, Percus-Yevick, HNC, MHNC, MSA, ...). - Teorie strutturali e consistenza termodinamica. - Transizione di fase gas-liquido e fenomeni critici. - Transizioni di fase guidate dall'entropia in sistemi di particelle rigide. - Transizione di fase fluido-solido. - Criteri fenomenologici ad una fase per predire la soglia di congelamento/fusione. - Molecole ed effetti di forma, ordine angolare e posizionale, mesofasi e transizioni di fase associate. - Correlazioni dipendenti dal tempo e fenomeni di trasporto.

Course Syllabus

- Interactions between atoms and molecules, Born-Oppenheimer approximation and Hellmannn-Feynman theorem. - Model effective potentials. - Equations of state. - Distribution and correlation functions. - Pair distribution function and its relation with the thermodynamic properties of a fluid (isothermal compressibility, pressure, energy, entropy); cavity function and chemical potential. - Mean force potential, force equation, triplet distribution function and BBGKY hyerarchy. - Structure factor and diffraction experiments. - Mean-field, diagrammatic, perturbative, and integral-equation theories. - Direct correlation function, Ornstein-Zernike equation and related approximate closures (Debye-Hückel, Percus-Yevick, HNC, MHNC, MSA, ...). - Structural theories and thermodynamic consistency. - Gas-liquid phase transition and critical phenomena. - Entropy-driven phase transitions in model hard-core systems. - Fluid-solid phase transition. - Phenomenological one-phase freezing/melting criteria. - Molecular shape effects, angular and positional order, mesophases and related phase transitions. - Time-dependent correlations and transport phenomena.