Obiettivi Formativi

Fornire conoscenze su: stati della materia (gas, solidi cristallini e amorfi, liquidi classici e quantistici, cristalli liquidi, colloidi e polimeri) - Metodologie di indagine (sperimentali, teoriche, computazionali) – Proprietà termodinamiche, elettroniche, strutturali e di trasporto - Fenomenologia delle transizioni di fase (fusione/sublimazione, solidificazione, liquefazione/condensazione) - Modelli teorici.

Learning Goals

Provide knowledge of: states of matter (gas, crystalline and amorphous solids, classical and quantum liquids, liquid crystals, colloids and polymers) - Methods of investigation (experimental, theoretical, computational) - Thermodynamic, electronic, structural and transport properties - Phenomenology of phase transitions (melting / sublimation, freezing, liquefaction/condensation) - Theoretical models.

Metodi didattici

Lezioni frontali + esercitazioni

Teaching Methods

Lessons + exercises

Prerequisiti

Gli studenti devono avere acquisito la conoscenza di metodi matematici avanzati tipicamente necessari nei corsi base di meccanica quantistica, disciplina che si suppone essi abbiano anche seguito preliminarmente. Risulta anche utile una conoscenza degli elementi base di meccanica statistica per seguire le lezioni della seconda parte del corso.

Prerequisites

Students should have acquired knowledge of advanced mathematical methods in physics as those typically necessary for a basic course in quantum mechanics, which last they are also supposed having preliminary attended. A background knowledge of statistical mechanics is also useful in the second half of the course.

Verifiche dell'apprendimento

Prova scritta + colloquio orale

Assessment

Written and oral examination

Programma del Corso

Stato Solido: Fasi condensate della materia – Solidi ordinati – Reticoli di Bravais – Strutture cristalline: descrizione e loro diffusione in natura – L'indagine cristallografica: sonde impiegate e condizioni di diffrazione – Il reticolo reciproco – Hamiltoniana microscopica per un solido ordinato – Oscillatore armonico: formalismo dei numeri di occupazione – Oscillatori accoppiati e passaggio a modi normali – Quantizzazione delle vibrazioni reticolari – Modi acustici, fononi acustici – Fononi ottici – Modi normali e condizioni periodiche - Gas di elettroni liberi - Gas di elettroni in potenziale periodico – Insorgenza della struttura a bande - Equazioni accoppiate per lo sviluppo in serie di vettori d'onda del reticolo reciproco – Gas di elettroni interagenti col reticolo e gap a bordo zona Brillouin – Schema delle bande estese e ripetute – Bande nei metalli, nei semiconduttori e negli isolanti. STATO LIQUIDO: CONCETTI BASE DELLA FISICA DEI LIQUIDI – FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE RADIALE G(R) – LEGAME TRA FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE RADIALE, ENERGIA E PRESSIONE – CONSISTENZA TERMODINAMICA – CALCOLO DELLA G(R) TRAMITE SIMULAZIONE; CENNI ALLA DINAMICA MOLECOLARE E AL MONTE CARLO – MODELLI, ESPERIMENTI E TEORIE VS. SIMULAZIONE - IL FATTORE DI STRUTTURA E IL SUO LEGAME CON L'ESPERIMENTO -ESPRESSIONE MICROSCOPICA E CALCOLO DELL'INTENSITÀ DI SCATTERING DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – EQUAZIONE DI ORNSTEIN-ZERNIKE – ESPRESSIONE DELLA G(R) DALL'ESPANSIONE CLUSTER E CENNO AI DIAGRAMMI – CHIUSURE PER L'EQUAZIONE INTEGRALE DI OZ – APPROSSIMAZIONE DI PERCUS-YEVICK: IL CASO DELLE SFERE DURE APPROSSIMAZIONE HYPERNETTED CHAIN – GENERALIZED MEAN SPHERICAL APPROXIMATION E MODIFIED HYPERNETTED CHAIN APPROXIMATION: IL CASO DELLE SFERE DURE CON ATTRAZIONE YUKAWA – IL CASO DEI FULLERENI E DELLE SOLUZIONI PROTEICHE. CENNI DI FISICA DELLA MATERIA SOFFICE: INTRODUZIONE ALLA FISICA DELLA MATERIA SOFFICE – COLLOIDI; POLIMERI; CRISTALLI LIQUIDI; SOLUZIONI PROTEICHE; VETRI: CARATTERISTICHE GENERALI E FENOMENOLOGIA – SOLUZIONI REGOLARI E DIAGRAMMA DI FASE RELATIVO – EQUAZIONE DI STOKES-EINSTEIN – COLLOIDI E SOSPENSIONI COLLOIDALI; CRISTALLI LIQUIDI; POLIMERI; GEL; AGGREGAZIONE SOPRAMOLECOLARE; MICELLE; PROTEINE: CENNI DI DESCRIZIONE QUANTITATIVA.

Course Syllabus

Condensed phases of matter - solids ordered - Bravais lattices - Crystal Structures: description and their spread in nature - The crystallographic investigation: the probes used and diffraction conditions - The reciprocal lattice - microscopic Hamiltonian for an ordered solid - Oscillator harmonious: the formalism of occupation numbers - coupled oscillators and normal modes - Quantization of lattice vibrations - acoustic modes, acoustic phonons - Optical Phonons - Normal modes and periodic conditions - gas of free electrons - electrons gas in the periodicpotential - Onset of the band structure - coupled equations for the series expansion of wavevectors of the reciprocal lattice - gas of electrons interacting with lattice and Brillouin board area gap. - Arrangement of repeated and extended bands - bands in metals, semiconductors and insulators. Liquid state Basic concepts of physics of fluids - radial distribution function g (r) - linkage between radial distribution function, energy and pressure - thermodynamic consistency - Calculation of g(r) via simulation. Outline on the molecular dynamics and Monte Carlo - Models, experiments and theories vs. simulation - the structure factor and its link with the experiment - microscopic expression and calculation of the scattering intensity of the electromagnetic radiation - Ornstein-Zernike equation - expression of g (r) - Cluster expansion and outline on the diagrams - closures for the integral equation of OZ - Percus-yevick approximation: the case of hard spheres Hypernetted chain approximation - generalized mean spherical approximation and modified Hypernetted chain approximation: the case of hard spheres with Yukawa attraction - the case Of fullerenes and protein solutions. Outline to physics of soft matter Introduction to physics of soft matter - colloids, polymers, liquid crystals; Protein solutions; glasses: general characteristics and phenomenology - regular solutions and relative phase diagram - Stokes-Einstein equation - Colloids and colloids suspensions, liquid crystals, polymers, gels, supramolecular aggregation; micelles; Protein: overview of quantitative description.