Obiettivi Formativi

Calolo matematico Competenze minime relative ai principi fondamentali della Matematica di base attraverso vari teoremi con particolare riferimento alle funzioni reali di variabile reale. Fornire le conoscenze per l’applicazione degli strumenti della matematica alla Statistica e Probabilità. Acquisizione di un approccio metodologico corretto per l'apprendimento delle discipline scientifiche, basato sull'uso del linguaggio e del ragionamento matematico. Capacità di interpretazione e di rappresentazione dei fenomeni con particolare riferimento a quelli relativi a problematiche agro-forestali e ambientali. Fisica Conoscenza delle leggi fondamentali della meccanica dei corpi e dei fluidi con particolare attenzione all'uso del concetto di conservazione delle grandezze fisiche. Conoscenze sulle metodologie fisiche per la costruzione di modelli deterministici in grado di descrivere e predire l’evoluzione di sistemi naturali. Le conoscenze di base acquisite consentono di seguire discipline nei campi dell'agricoltura, dell'ambiente e dell'alimentazione dei corsi di laurea triennale e magistrale. Capacità di applicare nella pratica le nozioni acquisite per la risoluzione di problemi di particolare rilevanza nell’ambito delle attività agro-forestali e ambientali. Capacità nella valutazione dei processi fisici e nell’applicazione di criteri e strumenti per la loro misura/stima. Capacità di analisi critica e di comunicazione dei metodi e risultati delle applicazioni professionali.

Learning Goals

CALCULUS AND ELEMENTS OF STATISTICS Minimum skills related to the fundamental principles of basic mathematics through various theorems with particular reference to the real functions of a real variable. Provide knowledge for the application of mathematics tools to Statistics and Probability. Acquisition of a correct methodological approach for learning scientific disciplines, based on the use of language and mathematical reasoning. Capacity of interpretation and graphic representation of phenomena related, in particular, to the agro-forestry and environmental activities. Physics Knowledge of the fundamental laws of mechanics of bodies and fluids with particular attention to the use of the concept of conservation of physical quantities. Knowledge of physical methodologies for the construction of deterministic models able to describe and predict the evolution of natural systems. The basic knowledge acquired allows to follow disciplines in the fields of agriculture, the environment and food of the Bachelor’s and Master’s degree programs. Ability to apply in practice the notions acquired for the resolution of problems of particular importance in the agro-forestry and environmental activities. Ability to evaluate physical processes and to apply criteria and tools for their measurement/estimation. Critical analysis and communication skills of methods and results of professional applications.

Metodi didattici

Metodi didattici La didattica frontale verrà svolta con l’ausilio di presentazioni in power point e video, disponibili agli studenti su e-learning o su piattaforma teams. Saranno inoltre organizzate attività pratiche, esercitazioni in aula e in campo.

Prerequisiti

CALCOLO MATEMATICO ED ELEMENTI DI STATISTICA Conoscenza di strumenti base di logica ed elementi di trigonometria, calcolo algebrico elementare e fondamenti di geometria analitica. Fisica Elementi di trigonometria, algebra, geometria analitica e analisi matematica.

Prerequisites

CALCULUS AND ELEMENTS OF STATISTICS Knowledge of the basic tools of Logic and of elementary algebraic calculus, foundations of analytical geometry and trigonometry. Physics Elements of trigonometry, algebra, analytical geometry and mathematical analysis.

Verifiche dell'apprendimento

Modalità di verifica dell’apprendimento L’effettivo conseguimento dei risultati di apprendimento attesi da parte dello studente sarà accertato a mezzo di esame finale (orale) volto a valutare il grado di preparazione raggiunto, proprietà di linguaggio e capacità espositiva degli argomenti trattati. La valutazione della prova è espressa in trentesimi secondo la tabella di seguito riportata: 18-20/30 (Sufficiente) Lo studente conosce gli argomenti del corso, almeno nelle linee generali, e possiede una capacità espositiva minima con una sufficiente proprietà di linguaggio. 21-23/30 (Discreto) Lo studente dimostra una discreta conoscenza e comprensione degli argomenti trattati, unitamente ad una discreta proprietà di linguaggio e capacità espositiva. 24-26/30 (Buono) Lo studente dimostra una buona conoscenza e comprensione degli argomenti trattati, unitamente ad una buona proprietà di linguaggio e capacità espositiva. 27-29/30 (Ottimo) Lo studente dimostra un ottimo livello di conoscenza, comprensione degli argomenti e capacità' di collegamento, ed un’ottima capacità espositiva e proprietà di linguaggio. 30/30-30/30 e lode (Eccellente) Lo studente dimostra una completa ed elevata padronanza degli argomenti trattati, una elevata capacità di interconnessione tra le conoscenze acquisite, elevata capacità espositiva e proprietà di linguaggio. Laddove queste capacità dovessero raggiungere un grado di eccellenza, verrà conseguita anche la lode.

Programma del Corso

------------------------------------------------------------ Modulo: A001808 - CALCOLO MATEMATICO ED ELEMENTI DI STATISTICA ------------------------------------------------------------ Elementi di teoria degli insiemi. Funzioni reali di variabile reale. Campo di esistenza. Funzioni elementari. Limiti di funzioni. Teoremi e operazioni sui limiti. Limiti notevoli. Forme indeterminate. Funzioni continue. Punti di discontinuità di una funzione e loro classificazione. Derivate delle funzioni reali di variabile reale e significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Punti di massimo e di minimo relativo. Teoremi di L’Hopital. Analisi dei punti stazionari. Convessità e concavità di una funzione in un punto. Punti di flesso. Asintoti. Studio del grafico di una funzione reale di variabile reale. Integrali delle funzioni reali di variabile reale. Funzioni primitive. Integrale indefinito. Ricerca delle primitive di una funzione Elementi di probabilità e statistica. ------------------------------------------------------------ Modulo: 1944/2 - FISICA ------------------------------------------------------------ Grandezze fisiche e unità di misure - Moto unidimensionale - Moti piani - Dinamica del punto e dei sistemi - Elementi di statica - Lavoro ed energia - Meccanica dei fluidi - temperatura ed energia molecolare - Il calore e i principi della termodinamica - Fenomeni molecolari nei fluidi - Cenni di Ottica - Fenomeni elettrici e corrente elettrica - Fenomeni magnetici - Fenomeni ondulatori - Cenni di fisica delle radiazioni.

Course Syllabus

------------------------------------------------------------ Modulo: A001808 - CALCOLO MATEMATICO ED ELEMENTI DI STATISTICA ------------------------------------------------------------ Elements of set theory. Real functions of a real variable. Domain search for real functions. Elementary functions. Limits of functions. Theorems and operations on limits. Calculations of limits. Indeterminate forms. Continuous functions. Discontinuity points of a function and their classification. Derivatives of real functions of real variable and geometric meaning. Derivatives of elementary functions. Rules of derivation. Fundamental theorems of differential calculus. Relative maximum and minimum points. L’Hopital theorems. Stationary point analysis. Convexity and concavity of a function at a point. Points of inflection. Asymptotes. Study of the graph of a real function of a real variable. Integrals of real functions of a real variable. Primitive functions. Indefinite integral. Search for the primitives of a function. Elements of probability and statistics. ------------------------------------------------------------ Modulo: 1944/2 - FISICA ------------------------------------------------------------ Physical quantities and units of measurement - One-dimensional motion - Plane motions - Point and system dynamics - Elements of statics - Work and energy - Fluid mechanics - temperature and molecular energy - Heat and the principles of thermodynamics - Molecular phenomena in fluids - Outline of Optics - Electrical phenomena and electric current - Magnetic phenomena - Wave phenomena - Outline of radiation physics.