Offerta Didattica
INGEGNERIA BIOMEDICA
ANALISI MATEMATICA II
Classe di corso: L-8 - Ingegneria dell'informazione
AA: 2022/2023
Sedi: MESSINA
SSD | TAF | tipologia | frequenza | moduli |
---|---|---|---|---|
MAT/05 | Base | Libera | Libera | No |
CFU | CFU LEZ | CFU LAB | CFU ESE | ORE | ORE LEZ | ORE LAB | ORE ESE |
---|---|---|---|---|---|---|---|
9 | 6 | 0 | 3 | 72 | 36 | 0 | 36 |
LegendaCFU: n. crediti dell’insegnamento CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula CFU LAB: n. cfu di laboratorio CFU ESE: n. cfu di esercitazione FREQUENZA:Libera/Obbligatoria MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli ORE: n. ore programmate ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento TAF:sigla della tipologia di attività formativa TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio
Obiettivi Formativi
Il modulo si propone l'acquisizione dei fondamenti del calcolo differenziale e integrale di funzioni di più variabili reali nonché le tecniche di integrazione su curve e sviluppi in serie curando lo sviluppo della capacità di applicarli in ambito scientifico. Precisamente, gli obiettivi formativi del corso consistono in quanto segue: Acquisizione dei metodi e delle tecniche fondamentali dell’Analisi per funzioni di più variabili reali, e per l’integrazione su curve e sviluppi in serie. Capacità di esporre i metodi e le tecniche fondamentali nonché di proporre eventuali formulazioni autonome di teorie e modelli. Capacità di rispondere correttamente ed efficacemente alle domande dirette. Capacità di applicare gli strumenti matematici presentati e di utilizzarli in contesti sia teorici che applicativi diversi da quelli propri del corso. Autovalutazione del grado di conoscenza. Capacità, con autonomia di giudizio, nel formulare ed analizzare problemi nonché nell’ applicare le metodologie matematiche opportune. Capacità di sviluppare le capacità comunicative necessarie per rappresentare e discutere gli argomenti fondamentali della disciplina. Capacità di comunicare ed esprimere problematiche inerenti i contenuti del corso. Acquisizione di un metodo di studio basato su un approccio critico, che prevede anche una fase di approfondimento autonomo.Learning Goals
Metodi didattici
Il corso, al fine di raggiungere gli obiettivi formativi previsti, si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali. Sono inoltre previste Esercitazioni svolte dal docente ed esercitazioni guidate svolte dagli studenti, nonché simulazioni di prove scritte d’esame, con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia e senso critico.Teaching Methods
Prerequisiti
Conoscenze di analisi matematica di base e degli argomenti svolti nel corso di Analisi Matematica IPrerequisites
Verifiche dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta, seguita dalla prova orale. Durante la prova scritta si chiede di eseguire lo svolgimento completo di esercizi. Gli argomenti e il livello di difficoltà degli esercizi corrispondono al programma svolto e ai testi di riferimento indicati. Il tempo assegnato per la prova scritta è di due ore. La valutazione della prova scritta è fatta in trentesimi. La prova scritta si ritiene superata se la valutazione complessiva non è inferiore a 15/30. Superata la prova scritta, essa ha validità per tutto l’anno accademico entro il quale dovrà essere sostenuta la prova orale. La prova orale è incentrata sugli argomenti trattati durante il corso (definizioni, esempi rilevanti, teoremi, dimostrazioni, applicazioni, collegamenti tra i vari argomenti.). Essa ha il duplice scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento, l'abilità comunicativa e proprietà di linguaggio scientifico e indi valutare le facoltà logico-deduttive acquisite dallo studente. Il voto finale è espresso in trentesimi e tiene conto della valutazione ottenuta durante la prova scritta e durante la prova orale. L'esame consiste in una prova scritta, seguita dalla prova orale. Durante la prova scritta si chiede di eseguire lo svolgimento completo di esercizi. Gli argomenti e il livello di difficoltà degli esercizi corrispondono al programma svolto e ai testi di riferimento indicati. Il tempo assegnato per la prova scritta è di due ore. La valutazione della prova scritta è fatta in trentesimi. La prova scritta si ritiene superata se la valutazione complessiva non è inferiore a 15/30. Superata la prova scritta, essa ha validità per tutto l’anno accademico entro il quale dovrà essere sostenuta la prova orale. La prova orale è incentrata sugli argomenti trattati durante il corso (definizioni, esempi rilevanti, teoremi, dimostrazioni, applicazioni, collegamenti tra i vari argomenti.). Essa ha il duplice scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento, l'abilità comunicativa e proprietà di linguaggio scientifico e indi valutare le facoltà logico-deduttive acquisite dallo studente. Il voto finale è espresso in trentesimi e tiene conto della valutazione ottenuta durante la prova scritta e durante la prova orale.Assessment
Programma del Corso
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Elementi di topologia in R^n - funzioni di più variabili: limiti e continuità - derivate parziali - derivate direzionali - differenziale e funzioni differenziabili - teorema del differenziale totale - funzioni composte - teorema del valor medio - derivate successive - teorema di Schwarz - differenziale - matrice hessiana - derivazione funzioni vettoriali - matrice jacobiana - massimi e minimi relativi per funzioni di più variabili -forme quadratiche – cenni sulle funzioni implicite ed alcune applicazioni. Integrali curvilinei e forme differenziali Curve regolari - lunghezza di una curva - ascissa curvilinea - integrale curvilineo di una funzione - forme differenziali - integrale curvilineo di una forma differenziale. Calcolo integrale per funzioni di più variabili Integrali doppi - domini normali - integrale di funzione limitata su domini normali - proprietà elementari dell'integrale doppio - calcolo degli integrali doppi: metodo di riduzione - cambiamento di variabili Equazioni differenziali ordinarie. equazioni differenziali a variabili separabili; equazioni differenziali lineari del primo ordine non omogenee, equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti; equazioni lineari non omogenee. Successioni e serie di funzioni. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.Course Syllabus
Testi di riferimento: N.Fusco, P.Marcellini,C.Sbordone, Lezioni di Analisi Matematica Due, Zanichelli
N.Fusco, P.Marcellini,C.Sbordone, Elementi di Analisi Matematica Due, Liguori
P. Marcellini, C. Sbordone. Esercitazioni di Matematica 2 vol (parte prima e seconda), Liguori
Esami: Elenco degli appelli
Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento
Docente: GABRIELE BONANNO
Orario di Ricevimento - GABRIELE BONANNO
Giorno | Ora inizio | Ora fine | Luogo |
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Mercoledì | 14:30 | 16:30 | Studio Docente Dip. di Ingegneria 9° piano |
Note: