Obiettivi Formativi

L'obiettivo del corso è quello di fornire le competenze che comprendono le conoscenze teoriche e computazionali necessarie per affrontare problemi di modellazione nel campo della Spintronics. In particolare, il corso si propone di fornire conoscenze di micro-magnetismo e trasporto elettrico fornendo gli strumenti per la progettazione di dispositivi spintronici. Le conoscenze principali riguardano i seguenti argomenti: energia micromagnetica, • origine dei domini magnetici. • solitoni magnetici • trasporto in valvole di spin • Giunti di tunnel magnetici • effetto spin-hall • modellazione di materiali antiferromagnetici • isolanti topologici e applicazioni.

Learning Goals

The aim of the course is to provide the skills that include the theoretical and computational knowledge needed to address modeling problems in the field of Spintronics. In particular, the course aims to provide knowledge of micro-magnetism and electric transport by providing the tools for the design of spintronic devices. The main knowledge covers the following topics: • micromagnetic energy, • origin of magnetic domains. • magnetic solitons • transport in spin valves • magnetic tunneling joints • spin-hall effect • modelling of antiferromagnetic materials • topological insulators and applications.

Metodi didattici

Lezioni frontali in aula. Seminari. Esercitazioni in aula.

Teaching Methods

Lectures in the classroom. Seminars. Exercises in the classroom.

Prerequisiti

Conoscenza di analisi matematica reale e complessa, nonché di tecniche analitiche e numeriche per la risoluzione di equazioni differenziali. Conoscenze di base di informatica.

Prerequisites

Knowledge of real and complex mathematical analysis, as well as analytical and numerical techniques for solving differential equations. Basic knowledge of computer science.

Verifiche dell'apprendimento

L'esame finale è svolto in due fasi, un progetto che prevede lo studio di un problema di ricerca nel campo della spintronics, ed un colloquio orale sugli argomenti trattati atto a valutare le conoscenze acquisite.

Assessment

The final exam is carried out in two phases, a project that involves the study of a specific open problem in spintronics, and an oral interview to evaluate the acquired knowledge.

Programma del Corso

Introduzione. Review delle nozioni di matematica necessarie al corso circa le equazioni differenziali. Segnali, sistemi. Difference finite. Integratori numerici nel dominio del tempo. Micromagnetismo. Teoria micromagnetica e modellizzazione di materiali magnetici su micro e nanoscala. Energie micromagnetiche (termini Maxwelliani e non-Maxwelliani). Topologia e magnetismo. Solitoni (preti di dominio, vortici, bolle, skyrmion, gocciolina, antivortice). Dinamica di magnetizzazione nei ferromagneti. Equazione di Landau-Lifshitz-Gilbert. Magnetoresistenza. Statica di antiferromagneti e ferrimagneti. Micromagnetismo con differenze finite. Spin-transfer-torque. Effetti magnetoresistivi giganti e tunnel. Correnti spin polarizzate. Oscillatori, rivelatori e memorie spintroniche. Analisi del segnale di oscillatori spintronici, larghezza di banda, frequenza, potenza, sincronizzazione, modulazione di frequenza, pulling and pushing in frequenza, phase slip. Interazioni spin-orbita. Effetto Spin-Hall. Isolanti topologici. Dinamica di antiferromagneti e ferrimagneti. Tecnologia THz basata su antiferromagneti. Memories racetrack. Computational paradigms beyond CMOS based on spintronic technology.

Course Syllabus

Introduction. Review of mathematical notions about differential equations. Signals. Systems. Finite difference. Time domain solvers. Micromagnetics. Micromagnetic theory and modeling of magnets at micro and nanoscale. Micromagnetic energies (maxwell and non-Maxwell terms). Topology and magnetism. Solitons (domain walls, vortex, bubble, skyrmion, droplet, antivortex). Magnetization dynamics in ferromagnets. Landau-Lifshitz-Gilbert equation. Anisotropic magnetoresistance. Statics of antiferromagnets and ferrimagnets. Micromagnetics with finite differences. Spin-transfer-torque. Giant and tunneling magnetoresistive effects. Spin-polarized current. Spin-transfer-torque oscillators, detectors and memories. Analysis of signal from spin-torque oscillators, linewidth, frequency, power, injection locking, frequency modulations, frequency pulling and pushing, phase slip. Spin-orbit interactions. Spin-orbit torques. Spin-Hall effects. Topological insulators. Dynamics of antiferromagnets and ferrimagnets. THz technology based on antiferromagnets. Racetrack memories. Computing beyond CMOS based on spintronics technology.