Obiettivi Formativi

Il corso si propone di presentare le nozioni di base della probabilità e della statistica, mettendo in evidenza come esse possano essere applicate per l’analisi dei dati e lo studio scientifico dei fenomeni aleatori. A tal scopo, ci si propone di affrontare vari aspetti riguardanti gli elementi di base del calcolo delle probabilità, le tecniche della statistica descrittiva e i metodi delle statistica inferenziale.

Metodi didattici

La didattica è somministrata mediante lezioni frontali teoriche e pratiche, con il supporto della video-proiezione di presentazioni Power Point.

Prerequisiti

Conoscenze di base del calcolo matematico. Conoscenze della struttura algebrica dei numeri reali, delle funzioni, del calcolo differenziale ed integrale.

Verifiche dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento ai fini del superamento dell’esame finale avviene attraverso una prova scritta diretta ad accertare la conoscenza della disciplina, sotto il profilo teorico e pratico. La valutazione è effettuata in trentesimi (soglia minima di sufficienza 18/30).

Programma del Corso

Introduzione - Esempi di modelli Statistica descrittiva; Variabili, mutabili, classi, frequenze; Rappresentazione dei dati; Indici della posizione; Quantili percentili, Scarti, Asimmetria di una distribuzione; Indici per dati raggruppati; Box Plot; Osservazione congiunta di due variabili; Indici di una distribuzione doppia; Regressione lineare semplice; Metodo dei minimi quadrati; Frequenze nel caso bivariato; Le frequenze marginali; Le frequenza cumulata; La frequenza relativa condizionata Introduzione all'algebra dell'incerto; Definizioni di probabilità; La definizione nel caso discreto finito; La definizione assiomatica; Calcolo combinatorio; Esempi di calcolo di probabilità con tecniche di conteggio; Spazio dei casi possibili (campionario) e spazio degli eventi; Probabilità e sue proprietà; Probabilità condizionata; Indipendenza; Affidabilità. Variabili aleatorie; Funzione di ripartizione e proprietà nel caso discreto e continuo; Funzione di ripartizione condizionata. Media; varianza; Mediana, quantili e percentili; Momenti; Disuguaglianza di Markov; Disuguaglianza di Chebyscev Distribuzione uniforme discreta, di Bernoulli, binomiale B(n,p), ipergeometrica; geometrica; binomiale negativa; di Poisson. Distribuzione uniforme continua; esponenziale; gamma; normale.