Obiettivi Formativi

Lo studente, seguito il corso integrato, dovrà possedere adeguate conoscenze di base della fisica e della matematica, specificatamente orientate ai loro aspetti applicativi nelle scienze e tecnologie lungo l'intera filiera produttiva degli alimenti, per essere in grado di padroneggiare i metodi fisici per il controllo e la valutazione degli alimenti, delle materie prime e dei semilavorati. Le conoscenze acquisite in questi settori, che prevedono sia lezioni frontali che esercitazioni, hanno il duplice obiettivo di fornire un bagaglio culturale di base e dall'altro fornire le fondamenta su cui poi si svilupperanno le tematiche tipiche del sistema agroalimentare. Gli studenti devono, inoltre, possedere gli strumenti tecnici e cognitivi di base per l'aggiornamento continuo delle proprie conoscenze, anche tramite strumenti informatici, e possedere adeguate competenze e padronanza degli strumenti per collaborare nella gestione e nella comunicazione dell'informazione.

Metodi didattici

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA Nozioni di matematica appresi nella scuola media di secondo grado Modulo: 7560/2 - FISICA FISICA: Lezioni frontali con videoproiezione di filmati e di slide show. Risoluzione di problemi ed esercizi per l'applicazione dei concetti di fisica e di matematica. Esercitazioni in laboratorio virtuale.

Verifiche dell'apprendimento

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA Prove Modulo: 7560/2 - FISICA FISICA: Ordinariamente viene svolto un accertamento in itinere tramite un compito scritto, costituito da quiz a risposta multipla.

Programma del Corso

Modulo: 7560/1 - MATEMATICA & 1. Insiemi privi di struttura:1)Simbolismo e diagrammi di Eulero-Venn. 2)Sottoinsieme di un insieme. 3)Simbolo di inclusione. 4)Insieme complementare. 5)Operazioni fra insiemi: unione, intersezione, differenza e differenza simmetrica. 6)Quantificatori. & 2. Il campo dei numeri reali:1)Insiemi numerici limitati. 2)Maggiorante e minorante di un insieme. 3)Estremo inferiore e superiore. 4)Massimo e minimo di un insieme. 5)Punto di accumulazione di un insieme. 6)Intervalli. 7)Disequazioni di 1° e di 2° grado. 8)Sistemi di disequazioni. 9) Successioni di numeri reali: concetto di limite, successioni aritmetiche e geometriche, & 3. Elementi di trigonometria:1)Il cerchio trigonometrico. 2)Le funzioni trigonometriche. 3)Misure in gradi e radianti. 4)Riduzione al primo quadrante. 5)Calcolo delle funzioni trigonometriche conosciuto il valore di una di esse. 6)Formule di addizione e sottrazione. 7)Formule di duplicazione e bisezione. 8)Formule di prostaferesi. 10)Risoluzione dei triangoli rettangoli. & 4. Cenni sui sui numeri complessi.1)Forma cartesiana e forma trigonometrica dei numeri complessi. 2) Algebra dei numeri complessi. 3) Potenza di un numero complesso. 4)Radice ennesima di un numero complesso. & 5. Elementi di calcolo vettoriale e matriciale.1)Definizione di spazio vettoriale. 2)Base di uno spazio vettoriale. 3)Componenti di un vettore rispetto ad una base. 4)Applicazioni tra spazi vettoriali. 5)Trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. 6)Matrice di una trasformazione lineare. 7) Trasposta di una matrice. 8) Matrice inversa. 9)Algebra di matrici. 10)Minore complementare e complemento algebrico. 11)Caratteristica di una matrice. & 6. Sistemi di equazioni lineari. 1)Teorema di Rouchè-Capelli. 2)Determinante di una matrice quadrata. 3)Teorema e regola di Cramer. 4)Regola di Laplace. & 7. Elementi di geometria analitica.1)Vari tipi di equazione della retta: forma parametrica, implicita, esplicita, segmentaria. 2)Coefficiente angolare di una retta. 3)Condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette. 4)Distanza di un punto da una retta. 5)Fascio di rette. 6)Traslazione di assi. 9)Circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse. & 8. Funzioni reali di variabile reale.1)Concetto di funzione reale di variabile reale. 2)Insieme di definizione o dominio. 3)Estremi di una funzione. 4)Funzioni inverse. 5)Funzioni esponenziali e logaritmiche. & 9. Limiti di funzioni.1)Definizione di limite di una funzione in un punto. 2)Limite destro e sinistro. 3)Teorema di unicità del limite. 4)Operazioni sui limiti. 5)Teorema di permanenza del segno. 6)Teorema del confronto. 7)Limite delle funzioni composte. 8)Funzioni continue di variabile reale. 9)Punti di discontinuità di una funzione. 10)Calcolo di alcuni limiti fondamentali. &11. Derivate delle funzioni reali di variabile reale.1)Definizione di derivata. 2)Significato geometrico di derivata. 3)Derivate di funzioni elementari. 4)Regole di derivazione. 5)Regola di derivazione delle funzioni composte. 6)Regola di derivazione delle funzioni inverse. 7)Derivate di ordini superiore. &12. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale.1)Teorema di Rolle. 2)Teorema di Lagrange o del valor medio. 3)Teorema di Cauchy o degli incrementi finiti. 4)Formula di Taylor. 5)Regole dell’Hospital. 6)Massimi e minimi relativi. 7)Convessità e concavità di una funzione in un punto. 8)Asintoti. 9)Studio del grafico di una funzione reale di variabile reale. &13. Integrali delle funzioni reali di variabile reale.1)Funzioni primitive. 2)Funzioni integrali. 3)Area del trapezoide. 4)Integrale definito. 5)Teorema della media. 6)Teorema fondamentale del calcolo integrale. Modulo: 7560/2 - FISICA FISICA: Grandezze fisiche, S.I., vettori. Definizioni fondamentali; Energia; Lavoro; Principi della dinamica; conservazione di impulso ed energia. Equazioni cardinali della Statica; leve, baricentro e centro di gravità. Stati di aggregazione e cambiamenti di stato; densità, peso specifico; idrostatica ed idrodinamica; pressione e portata; centrifugazione. Gas perfetti e reali con equazioni di stato; miscugli gassosi; diffusione dei gas; soluzione dei gas nei liquidi. Dilatazione termica; temperatura e termometri; calore specifico; termometria; leggi della Calorimetria; propagazione del calore; igrometria. Trasformazioni termodinamiche; Principi della termodinamica e potenziali; isoterme di Van Der Waals e di Andrews. Carica elettrica, legge di Coulomb; campo elettrico, potenziale e dipolo elettrico; isolanti e conduttori; corrente elettrica; leggi di Ohm e di Kirchkoff; effetti della corrente elettrica; conduzione nei gas; effetti magnetici della corrente: permeabilità, induzione e campo magnetici; f.e.m. alternata; circuiti in c.a.; galvanometri, amperometri, voltmetri, registratori, oscilloscopi. Concetto di onda; onde e.m.; energia di un'onda; ipotesi di Planck; ottica geometrica; lenti sottili; sistemi di lenti; lenti spesse; aberrazioni; principio di indeterminazione; diffrazione, interferenza, polarizzazione, birifrangenza; fibre ottiche. Suoni; riflessione e rifrazione; interferenza e diffrazione; effetto Doppler; ultrasuoni. Nucleo e sua costituzione; decadimento radioattivo naturale; radioattività artificiale; decadimenti alfa, beta e gamma; cattura elettronica; legge del decadimento radioattivo; interazione delle radiazioni nucleari con la materia; principali rivelatori di radiazioni nucleari.