Obiettivi Formativi

Il corso ha l’obiettivo di affrontare problemi nell'ambito della moderna Finanza matematica. In particolare ci si propone di descrivere le principali grandezze finanziarie e i criteri di valutazione delle principali operazioni di finanziamento e/o investimento.

Learning Goals

The aim of the course is to solve the main problems of the modern mathematical finance.

Metodi didattici

Problem solving, lezione frontale, esercitazione.

Teaching Methods

Problem solving, lesson.

Prerequisiti

E' necessaria la conoscenza dei principali argomenti trattati nei corsi di Matematica Generale.

Prerequisites

Calculus 1

Verifiche dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande brevi con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite.

Assessment

Written exam

Programma del Corso

Le grandezze fondamentali del calcolo finanziario interesse, montante, sconto, valore attuale; tasso di interesse, tasso di sconto. Relazioni tra le grandezze fondamentali. I principali regimi finanziari. Confronti tra i tre regimi finanziari. Tassi d'interesse. Legge di capitalizzazione continua. Rendite Definizioni e classificazione. Valore attuale e montante di una rendita. Studio delle principali tipologie di rendite: posticipata, immediata (temporanea e perpetua); posticipata, differita (temporanea e perpetua); anticipata, immediata (temporanea e perpetua), anticipata, differita (temporanea e perpetua). Rendite frazionate. Rendite continue. Ammortamento Grandezze fondamentali: piano di rimborso o di ammortamento, quota capitale, debito residuo, condizione di chiusura, valore residuo, nuda proprietà, usufrutto. Studio delle principali tipologie di ammortamenti: rate anticipate e posticipate; rate posticipate con anticipazione degli interessi; Amm. Italiano; Amm. Francese; Amm. americano. T.I.R. e R.E.A. Definizione e calcolo. Problemi di scelta tra progetti alternativi certi. Criterio T.I.R. e R.E.A. Criteri di scelta tra progetti alternativi certi Problemi di scelta tra progetti alternativi certi. Criterio T.I.R. e R.E.A. Confronto tra progetti di investimento. Criterio T.R.M., T.A.N. e T.A.E.G. Criteri di scelta in condizioni di incertezza Criterio di maximax, criterio di maximin, criterio di minimax. Criterio del valor medio. Criterio media-varianza e rappresentazione grafica. La teoria dell'utilità: principali funzioni utilità, rappresentazione e caratteristiche. criterio dell'utilità attesa. Somma certa equivalente. Dominanza stocastica e rappresentazione grafica.

Course Syllabus

Le grandezze fondamentali del calcolo finanziario interesse, montante, sconto, valore attuale; tasso di interesse, tasso di sconto. Relazioni tra le grandezze fondamentali. I principali regimi finanziari. Confronti tra i tre regimi finanziari. Tassi d'interesse. Legge di capitalizzazione continua. Criteri di scelta tra progetti alternativi certi Problemi di scelta tra progetti alternativi certi. Criterio T.I.R. e R.E.A. Confronto tra progetti di investimento. Criterio T.R.M., T.A.N. e T.A.E.G. Criteri di scelta in condizioni di incertezza Criterio di maximax, criterio di maximin, criterio di minimax. Criterio del valor medio. Criterio media-varianza e rappresentazione grafica. La teoria dell'utilità: principali funzioni utilità, rappresentazione e caratteristiche. criterio dell'utilità attesa. Somma certa equivalente. Dominanza stocastica e rappresentazione grafica. Rendite Definizioni e classificazione. Valore attuale e montante di una rendita. Studio delle principali tipologie di rendite: posticipata, immediata (temporanea e perpetua); posticipata, differita (temporanea e perpetua); anticipata, immediata (temporanea e perpetua), anticipata, differita (temporanea e perpetua). Rendite frazionate. Rendite continue. Ammortamento Grandezze fondamentali: piano di rimborso o di ammortamento, quota capitale, debito residuo, condizione di chiusura, valore residuo, nuda proprietà, usufrutto. Studio delle principali tipologie di ammortamenti: rate anticipate e posticipate; rate posticipate con anticipazione degli interessi; Amm. Italiano; Amm. Francese; Amm. americano. T.I.R. e R.E.A. Definizione e calcolo. Problemi di scelta tra progetti alternativi certi. Criterio T.I.R. e R.E.A.