Obiettivi Formativi

FISICA Il corso mira ad approfondire le conoscenze degli argomenti di fisica generale connessi alle discipline caratterizzanti il corso di studio. MATEMATICA E STATISTICA Lo scopo del corso è quello di fornire conoscenze di base di algebra lineare, di calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, di geometria del piano, di calcolo delle probabilità e statistica. Lo studente sarà in grado di operare con derivate ed integrali, di risolvere semplici problemi di geometria del piano, di calcolare i principali indicatori statistici e la probabilità di eventi semplici e composti.

Learning Goals

PHYSICS This course aims at deepening knowledge of those elements of Physics that are connected to the subjects studied in the degree course. MATHEMATICS AND STATISTICS The aim of the course is to provide basic knowledge of linear algebra, differential and integral calculus for real functions, geometry in the plane, probability and statistics. The student will be able to operate with derivatives and integrals, to solve simple problems in geometry, to calculate the main statistical indicators and the probability of events.

Metodi didattici

FISICA Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. MATEMATICA E STATISTICA Lezioni ed esercitazioni frontali

Teaching Methods

PHYSICS Frontal lectures and exercises in class. MATHEMATICS AND STATISTICS Lectures with exercises

Prerequisiti

FISICA Sono richieste conoscenze, anche solo elementari, di Matematica (algebra, geometria analitica e trigonometria) e Fisica (meccanica e elettromagnetismo). MATEMATICA E STATISTICA Calcolo algebrico. Equazioni e disequazioni. Trigonometria. Logaritmi ed esponenziali.

Prerequisites

PHYSICS It is mandatory to have some elementary knowledge of Mathematics (algebra, analytical geometry, and trigonometry) and Physics (mechanics and electromagnetism). MATHEMATICS AND STATISTICS Algebraic calculations. Equations and inequalities. Trigonometry. Logarithms and Exponentials.

Verifiche dell'apprendimento

FISICA Esame orale. MATEMATICA E STATISTICA Esame orale

Assessment

PHYSICS Oral exam. MATHEMATICS AND STATISTICS Oral test

Programma del Corso

FISICA 1) Il metodo sperimentale - Grandezze fisiche ed unità di misura; 2) Richiami di matematica: Funzioni e diagrammi - Scalari e vettori - Derivate ed integrali - Cenni di probabilità e statistica; 3) Meccanica: Cinematica e alcuni semplici moti - Il concetto di forza - Forza peso, elastica e coulombiana - I tre principi della dinamica - Forze di attrito - Lavoro ed energia: leggi di conservazione - Nozioni di statica; 4) Meccanica dei fluidi: pressione idrostatica - spinta di Archimede - tensione superficiale - Dinamica dei fluidi Viscosità; 5) Termodinamica: Temperatura, pressione ed energia - Pareti adiabatiche e diatermiche - Primo principio della termodinamica: calore - Calorimetro delle mescolanze - Cambiamenti di stato - Evaporazione ed ebollizione - Calori specifici - La trasmissione del calore - Entropia e secondo principio della termodinamica - Macchine termiche e loro rendimento - Teorema di Carnot; 6) Elettromagnetismo: Carica elettrica e forza di Coulomb - Campo elettrico e potenziale elettrico - Il dipolo elettrico - La corrente elettrica - Il campo magnetico statico - Paramagnetismo e ferromagnetismo - Forza di Lorentz - Le equazioni di Maxwell - Induzione magnetica - Onde elettromagnetiche - Correnti alternate - Lo spettro elettromagnetico; 7) Onde e oscillazioni: Interferenza, diffrazione, diffusione, dispersione e polarizzazione - Riflessione e rifrazione - Effetto Doppler - Ottica geometrica - Lenti sottili; 8) Fisica quantistica: spettri atomici - Il modello di Bohr - I livelli energetici dell'idrogeno - Principio di Pauli - Tavola degli elementi - Dualismo onda-corpuscolo - Principio di indeterminazione - Radiazioni e materia biologica. MATEMATICA E STATISTICA Elementi di algebra lineare Operazioni, determinanti, matrici inverse, rango, caratteristica. Sistemi di equazioni lineari: compatibilità. Funzioni reali di una variabile reale. Dominio, grafico, funzioni pari e dispari, simmetria e riflessioni. Operazioni tra funzioni, composizione, funzioni a tratti. Limiti e continuità. Derivate, regole di derivazione, derivate di funzioni composte. Applicazioni delle derivate: funzioni crescenti e decrescenti, concavità, convessità e punti di flesso, ricerca dei valori estremi, asintoti. Funzioni inverse. Funzioni trascendenti: esponenziale e logaritmica. Funzioni trigonometriche, funzioni trigonometriche inverse. Studio di funzioni. Calcolo integrale per funzioni di una variabile. Funzioni primitive. Metodi elementari per la ricerca di una primitiva. Integrazione per sostituzione e per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte. Integrale definito, proprietà dellintegrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo dellarea di figure piane. Integrali impropri. Probabilità e Statistica. Calcolo combinatorio. Disposizioni, permutazioni, combinazioni. Probabilità classica e frequentista, eventi certi o impossibili, evento contrario, eventi compatibili o incompatibili, eventi indipendenti, somma e prodotto di eventi, teorema della probabilità totale, teorema della probabilità composta, probabilità condizionata. Variabili aleatorie discrete e continue. Valore medio, scarto lineare e scarto quadratico. Dati statistici, interpolazione e metodo dei minimi quadratici. Indici statistici, medie, moda, mediana, quartili, varianza e scarto quadratico medio.

Course Syllabus

PHYSICS 1) Experimental method - Physical quantities and their units; 2) Review of Mathemathics: Functions and diagrams - Scalars and vectors - Derivatives and integrals - Fundamentals of Probability theory and Statistics; 3) Mechanics: Kinematics and some simple motions - The notion of Force - Weight, elastic and coulombic forces - The three principles of Dynamics - Friction forces - Work and energy: conservation laws Statics; 4) Fluid mechanics: hydrostatic pressure - Archimedes' principle - surface tension - Fluid dynamics Viscosity; 5) Thermodynamics: Temperature, pressure and internal energy - Adiabatic and diathermal walls - First law of Thermodynamics: heat - Calorimeter - State changes - Evaporation and ebollition - Specific heats - Heat transmission - Entropy and the Second law - Thermal engines and their performance - Carnot's theorem; 6) Electromagnetism: Electric charge and Coulomb's force - Electric field and electric potential - Electric dipole - Electric current - The static magnetic field - Paramagnetism and ferromagnetism - Lorentz's force - Maxwell's equations - Magnetic induction - Electromagnetic waves - Alternating currents - Electromagnetic spectrum; 7) Waves and oscillations: Interference, diffraction, diffusion, dispersion, and polarization - Reflection and refraction - Doppler's effect - Geometric optics - Thin lenses; 8) Quantum physics: Atomic spectra - Bohr's atom - The energetic levels of hydrogen - Pauli's principle - The periodic table of elements - Wave-particle duality - The indeterminacy principle - Radiations and biological matter. MATHEMATICS AND STATISTICS Linear algebra: matrices and linear systems. Differential calculus for real functions of one variable: existence domain, limits and continuity, derivatives e differentiability, discontinuity points. Integral calculus for real functions of one variable: indefinite integral, definite integral, improper integral. Elements of probability and combinatorics: dispositions, permutations, combinations, classical probability, probability of the sum and product of events, conditional probability, discrete and continuous random variables, distribution function, probability distribution, averages, variance, standard deviation, regression line.