Offerta Didattica

MATEMATICA

ALGEBRA II

Classe di corso: L-35 - Scienze matematiche

AA: 2017/2018

Sedi: MESSINA

SSD	TAF	tipologia	frequenza	moduli
MAT/02	Caratterizzante	Libera	Libera	No

CFU	CFU LEZ	CFU LAB	CFU ESE	ORE	ORE LEZ	ORE LAB	ORE ESE
9	6	0	3	78	48	0	30

Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi
Learning Goals

Obiettivi Formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti un approfondimento dello studio di alcune strutture algebriche astratte iniziato con il corso di Algebra 1, quali gli anelli e i campi. Si propone inoltre di fornire una conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell'algebra moderna.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Teaching Methods

Prerequisiti
Prerequisites

Prerequisiti

Si richiedono i contenuti del corso di Algebra I.

Prerequisites

Verifiche dell'apprendimento
Assessment

Verifiche dell'apprendimento

Prova scritta e orale

Assessment

Programma del Corso
Course Syllabus

Programma del Corso

Fattorizzazione in un monoide commutativo ad elementi regolari. Monoidi fattoriali. Anelli fattoriali. Anelli principali. Anelli euclidei. Anelli di interi algebrici. Anello degli interi di Gauss. Anelli noetheriani, anelli artiniani. Anello dei polinomi in un numero finito di indeterminate. Polinomi su un anello fattoriale. Lemma di Gauss. Teorema della base di Hilbert. Campi. Spazi vettoriali. Estensioni di campi. Grado di un'estensione. Estensioni finite. Estensioni semplici. Estensioni finitamente generate. Estensioni algebriche. Estensioni trascendenti. Chiusura algebrica di un sottocampo in un campo. Campi algebricamente chiusi. Chiusura algebrica di un campo. Campo di spezzamento di un polinomio. Moduli. Sottomoduli. Moduli quoziente. Omomorfismi di moduli. Moduli liberi.

Course Syllabus

Testi di riferimento: 1. M. Curzio, P. Longobardi, M. May, Lezioni di Algebra, Ed. Liguori 2. M. Curzio, P. Longobardi, M. May, Esercizi di Algebra, Ed. Liguori 3. W.A.Adkis, S. H.Weintraub, Algebra, Springer-Verlag T. W.Hungerford, Algebra, Springer-Verlag A.Ragusa, Collezione di Esercizi di Algebra, Ambasciatori

Esami: Elenco degli appelli

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

ALGEBRA II

Docente: MARILENA CRUPI

Orario di Ricevimento - MARILENA CRUPI

Giorno	Ora inizio	Ora fine	Luogo
Martedì	11:00	13:00	"Polifunzionale" (Studio del docente) o IN MODALITA' TELEMATICA, sulla piattaforma TEAMS, anche in orario e giorno diverso, previo appuntamento tramite e-mail.

Note: