Offerta Didattica

MATEMATICA

ALGEBRE DI LIE

Classe di corso: LM-40 - Matematica

AA: 2017/2018

Sedi: MESSINA

SSD	TAF	tipologia	frequenza	moduli
MAT/02	Caratterizzante	Libera	Libera	No

CFU	CFU LEZ	CFU LAB	CFU ESE	ORE	ORE LEZ	ORE LAB	ORE ESE
8	6	0	2	68	48	0	20

Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi
Learning Goals

Obiettivi Formativi

Scopo del corso è quello di introdurre le nozioni di base della teoria delle algebre di Lie e le loro principali proprietà. Uno strumento fondamentale sarà l'utilizzo di software per il calcolo simbolico.

Learning Goals

The aim of the course is to introduce the basic notions of the theory of the Lie algebras and their main properties. A relevant tool will be the use of softwares for symbolic computations.

Metodi didattici
Teaching Methods

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio

Teaching Methods

Lectures and exercitations in the computer laboratory

Prerequisiti
Prerequisites

Prerequisiti

Algebra Lineare. Teoria dei gruppi. Teoria deglia anelli

Prerequisites

Linear algebra. Group theory. Ring theory

Verifiche dell'apprendimento
Assessment

Verifiche dell'apprendimento

Esame orale

Assessment

Oral prove

Programma del Corso
Course Syllabus

Programma del Corso

Algebra di Lie. Sottoalgebre. Ideali. Omomorfismi. Algebre. Derivazioni. Costanti di struttura. Algebre quozienti. Algebre di Lie di dimensioni 1, 2 e 3. Algebre di Lie risolubili. Algebre di Lie nilpotenti. Algebre di Lie semisemplici. Rappresentazione aggiunta. L'algebra inviluppante universale di un'algebra di Lie. Gruppo di Lie. Teorema di Engel. Criterio di cartan. Forma di Killing.

Course Syllabus

Lie algebra. Sublagebras. Ideals. Omomorphisms. Algebras. Derivations. Structure constants. Quotient Algebras. Lie algebras of dimensions 1, 2 and 3. Solvable Lie Algebras. Nilpotent Lie Algebras. Semisimple Lie Algebras. Lie group. Engel Theorem. Cartan's Criterion. Killing form Adjoint rappresentation. The enveloping algebra of a Lie group.

Testi di riferimento: 1. E.A. de Kerf, G.G.A. Bäuerle, Lie Algebras, Part 1: Finite and Infinite Dimensional Lie Algebras and Applications in Physics (Studies in Mathematical Physics), North Holland; 1st edition 2. K. Erdmann, M. J. Wildon, Introduction to Lie Algebras, Springer Undergraduate Mathematics Series, 2006 3. V. S. Varadarajan, Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations, Graduate Texts in Mathematics, 102, Springer, 1984. 4. J. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer, 1972

Esami: Elenco degli appelli

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

ALGEBRE DI LIE

Docente: MARILENA CRUPI

Orario di Ricevimento - MARILENA CRUPI

Giorno	Ora inizio	Ora fine	Luogo
Martedì	11:00	13:00	"Polifunzionale" (Studio del docente) o IN MODALITA' TELEMATICA, sulla piattaforma TEAMS, anche in orario e giorno diverso, previo appuntamento tramite e-mail.

Note: