Offerta Didattica
MATEMATICA
METODI NUMERICI PER PROBLEMI DI EVOLUZIONE II
Classe di corso: LM-40 - Matematica
AA: 2017/2018
Sedi: MESSINA
| SSD | TAF | tipologia | frequenza | moduli |
|---|---|---|---|---|
| MAT/08 | Caratterizzante | Libera | Libera | No |
| CFU | CFU LEZ | CFU LAB | CFU ESE | ORE | ORE LEZ | ORE LAB | ORE ESE |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 3 | 3 | 0 | 54 | 24 | 30 | 0 |
LegendaCFU: n. crediti dell’insegnamento CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula CFU LAB: n. cfu di laboratorio CFU ESE: n. cfu di esercitazione FREQUENZA:Libera/Obbligatoria MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli ORE: n. ore programmate ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento TAF:sigla della tipologia di attività formativa TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio
Obiettivi Formativi
Il corso vuole presentare i metodi numerici alle differenze finite per i problemi di evoluzione: problemi parabolici e iperbolici. In questo ambito notevole importanza hanno i concetti di consistenza, convergenza e stabilità e i relativi teoremi di convergenza. Per i metodi di accertamento è prevista una prova di esame orale.Learning Goals
The main aim of this course is to propose to the discent the finite difference schemes for the approximate solution of evolutionary problems: parabolic and hyperbolic. In this context great relevance have the comcepts of consistency, convergence and stability and the related convergence theorems.Metodi didattici
Oltre alle lezioni tradizionali sono previste delle conferenze e l'uso del laboratorio di calcolo.Teaching Methods
A part from classical lessons the stundents can follow the computer laboratory.Prerequisiti
Si richiede che lo studente abbia superato l'esame di Metodi Numerici per i Problemi di Evoluzione I.Prerequisites
It is required that the student has done the exam of "Metodi Numerici per i Problemi di Evoluzione I".Verifiche dell'apprendimento
Sono previste due prove in itinere e una prova di esame orale.Assessment
The students can take two tests during the course and a final oral examination.Programma del Corso
Equazione del calore. Schemi alle differenze finite via formula di Taylor. Metodo esplicito e metodo implicito. Consistenza, convergenza e stabilità. Teoremi di convergenza. Analisi di stabilità secondo von Neumann. Equazione del trasporto. Condizione CFL e suo significato. Metodo delle caratteristiche. Metodi alle differenze finite e analisi di stabilità. Teorema di convergenza. Metodi upwind e di Lax-Wendroff. MATLAB un programma integrato per il calcolo. Programmazione in MATLAB. Grafica in due e tre dimensioni in MATLAB. Esercitazioni al computer con il MATLAB.Course Syllabus
The heat equation. Taylor's formula and finite difference schemes. Explicit and implicit schemes. Consistency, convergence and stability. Convergence Theorems. von Neumann's stability analysis. The advection equation. The CFL condition and its meaning. The method of characteristics. Finite differenze schemes and stability analysis. Convergence theorem. Upwind and Lax-Wendroff methods. Numerical Analysis with MATLAB. Implementation of algorithms in MATLAB. Two and three dimensional plots in MATLAB. The PC laboratory with MATLAB.Testi di riferimento: K.W. Morton and D. Meyers. Numerical solution of partial differential equations. II eds. Cambridge, 2005.
M. H. Holmes, Introduction to Numerical Methods in Differential Equations, Springer, New York, 2007
Esami: Elenco degli appelli
Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento
METODI NUMERICI PER PROBLEMI DI EVOLUZIONE II
Docente: ALESSANDRA JANNELLI
Orario di Ricevimento - ALESSANDRA JANNELLI
| Giorno | Ora inizio | Ora fine | Luogo |
|---|---|---|---|
| Lunedì | 11:00 | 13:00 | |
| Giovedì | 11:00 | 13:00 |
Note:
- Segui Unime su:
