Offerta Didattica
MATEMATICA
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
Classe di corso: L-35 - Scienze matematiche
AA: 2016/2017
Sedi: MESSINA
SSD | TAF | tipologia | frequenza | moduli |
---|---|---|---|---|
MAT/07 | Caratterizzante | Libera | Libera | No |
CFU | CFU LEZ | CFU LAB | CFU ESE | ORE | ORE LEZ | ORE LAB | ORE ESE |
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8 | 6 | 0 | 2 | 68 | 48 | 0 | 20 |
LegendaCFU: n. crediti dell’insegnamento CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula CFU LAB: n. cfu di laboratorio CFU ESE: n. cfu di esercitazione FREQUENZA:Libera/Obbligatoria MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli ORE: n. ore programmate ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento TAF:sigla della tipologia di attività formativa TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio
Obiettivi Formativi
Obiettivo principale del corso è quello di fornire agli studenti gli strumenti fisico-matematici necessari all’acquisizione di una solida conoscenza della termomeccanica dei corpi continui. Le principali conoscenze che verranno acquisite riguardano: la meccanica e la termodinamica dei mezzi continui; le principali proprietà dei mezzi termoelastici, elastici, dei fluidi ideali e dei fluidi viscosi.Learning Goals
Metodi didattici
Lezioni frontali con esercitazioni.Teaching Methods
Prerequisiti
Calcolo differenziale ed integrale, algebra lineare, meccanica razionale.Prerequisites
Verifiche dell'apprendimento
Esame oraleAssessment
Programma del Corso
Operatori lineari e componenti cartesiane. Prodotto di uno scalare per un operatore, somma e prodotto di due operatori, traccia di un operatore, determinante di un operatore, prodotto scalare di due operatori. Operatore identità, operatore trasposto, operatore inverso, operatore complementare, operatori simmetrici ed antisimmetrici, parte deviatorica ed isotropa di un operatore, operatore di rotazione. Trasformazioni di similitudine e invarianti principali, autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici.Teorema di Hamilton-Cayley. Operatori definiti di segno, operatore radice quadrata, teorema polare. Operatore nabla, gradiente, divergenza, rotore. Elementi di calcolo tensoriale. Cinematica dei continui. Configurazione di riferimento e attuale. Grandezze lagrangiane ed euleriane. Deformazione. Velocità ed accelerazione lagrangiana ed euleriana, tensore di spin e velocità di deformazione. Deformazione di una fibra. Operatori di deformazione: spostamento e gradiente dello spostamento, gradiente di deformazione, tensore destro di Cauchy-Green, tensore di Green-Saint Venant, tensore sinistro di Cauchy-Green. Coefficienti di dilatazione. Deformazioni omogenee: esempi. Piccole deformazioni. Forze agenti su un continuo. Forze esterne di volume, forze esterne superficiali. Forze interne, sforzo specifico. Teorema di Cauchy e tensore degli sforzi. Condizioni al contorno. Dinamica dei continui. Legge di conservazione della massa, formulazione lagrangiana ed euleriana. Equazioni cardinali. I e II principio della termodinamica. Teorema delle forze vive. Legge di bilancio dell’energia. Teorema del trasporto. Leggi di bilancio in forma euleriana e lagrangiana. Primo e secondo tensore di Piola-Kirchhoff. Equazioni costitutive. Principio di indifferenza materiale. Principio di entropia. Simmetrie e gruppi di simmetrie materiale. Corpi elastici e termoelastici, mezzi isotropi, elasticità lineare, tensore elastico, legge di Hooke, equazione delle onde, soluzione dell’equazione delle onde nel caso unidimensionale. Fluidi ideali e viscosi, gas perfetti, fluidi incompressibili e compressibili, velocità del suono, teorema di Bernouilli.Course Syllabus
Testi di riferimento: T. Ruggeri, "Introduzione alla termomeccanica dei continui", (II edizione riveduta e corretta) Monduzzi editore.
Esami: Elenco degli appelli
Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
Docente: NATALE MANGANARO
Orario di Ricevimento - NATALE MANGANARO
Giorno | Ora inizio | Ora fine | Luogo |
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Lunedì | 10:00 | 11:00 | Studio. Dipartimento di Scienze Matematiche, Scienze Fisiche e Scienze della terra |
Mercoledì | 10:00 | 11:00 | Studio.Dipartimento di Scienze Matematiche, Scienze Fisiche e Scienze della Terra |
Venerdì | 10:00 | 11:00 | Studio.Dipartimento di Scienze Matematiche, Scienze Fisiche e Scienze della Terra |
Note: