Obiettivi Formativi

Fisica Computazionale e' essenzialmente un corso di laboratorio. Il corso consta di due parti, nella prima le studentesse e gli studenti sviluppano da zero un programma di dinamica molecolare per la simulazione di un fluido semplice (Lennard-Jones). Nella seconda esse/i scrivono un programma in grado di risolvere l'equazione di Ornstein-Zernike per calcolare in modo puramente teorico struttura e termodinamica dello stesso modello Lennard-Jones. In questo modo, studentesse e studenti sono in grado di confrontare predizioni teoriche e dati di simulazione. Viene usato Linux come ambiente di lavoro e il ForTran come linguaggio di programmazione. Le nozioni teoriche necessarie, già normalmente note a studentesse e studenti grazie ai corsi di Laurea in Fisica Triennale, sono brevemente riprese allo scopo di fornire il background indispensabile alla comprensione delle tecniche impiegate e dei presupposti sui quali esse si basano e all'analisi ed interpretazione dei risultati. Ci si aspetta che le studentesse e gli studenti che seguono il corso acquisiscano le competenze di base per studiare il comportamento di fluidi reali tramite "esperimenti" al calcolatore o metodi basati sulle teorie integrali dello stato fluido. In particolare, le/i partecipanti dovrebbero essere in grado di scrivere (o quantomeno leggere e modificare) i programmi corrispondenti; di eseguire una simulazione o un calcolo teorico e valutarne il corretto svolgimento; di interpretare i risultati in termini delle proprietà strutturali e termodinamiche del fluido così ottenute.

Metodi didattici

Il corso consta di due parti, nella prima le studentesse e gli studenti sviluppano al computer un programma di dinamica molecolare per la simulazione di un fluido semplice (Lennard-Jones). Nella seconda esse/i scrivono un programma in grado di risolvere l'equazione di Ornstein-Zernike per calcolare in modo puramente teorico struttura e termodinamica dello stesso modello Lennard-Jones. Viene usato Linux come ambiente di lavoro e il ForTran come linguaggio di programmazione.

Prerequisiti

Tutti i prerequisiti necessari al corso vengono acquisiti dalle studentesse e dagli studenti durante gli studi della Laurea in Fisica Triennale. In particolare, essi familiarizzano con l'ambiente Linux, col linguaggio di programmazione ForTran e con strumenti di analisi e visualizzazone grafica durante il Corso di Laboratorio Informatico (I Anno); i fondamenti di Meccanica Statistica vengono trattati nel corso di Fisica Statistica (III anno). I metodi di simulazione e la caratterizzazione delle proprietà di un fluido semplice sono oggetto (fra l'altro) del corso di Fisica della Materia (III anno).

Verifiche dell'apprendimento

Essendo un corso di laboratorio, i progressi nell'apprendimento sono sistematicamente verificati durante l'intero percorso formativo. A fine corso studentesse e studenti sostengono un esame in forma di seminario diviso in una prima parte di presentazione dei metodi usati (20/25 minuti) ed una seconda parte di discussione di un piccolo tema di "ricerca" di loro scelta, sviluppato sulla base degli argomenti studiati (10/15 minuti).

Programma del Corso

1. Introduzione alla fisica dei fluidi semplici Costruzione e caratterizzazione dei principali modelli d'interazione microscopica: sfere dure, potenziali Lennard-Jones e di Yukawa, altri potenziali a lungo o a corto raggio. Introduzione alle caratteristiche strutturali di un fluido semplice: definizione ed interpretazione della funzione di distribuzione radiale e del fattore di struttura. Proprietà termodinamiche, relazione fra interazioni microscopiche ed aspetto generale dei diagrammi di fase. 2. Strumenti e ambiente di lavoro Familiarizzazione col sistema operativo GNU/Linux. Linguaggio di programmazione ForTran. Strumenti di analisi e visualizzazione dei dati: GnuPlot, Xmgr/Grace, XMol/XMakemol. 3. Simulazione di un fluidi semplice Il metodo della dinamica molecolare (MD) all'opera: gli scopi, come e perchè funziona, cosa è (e cosa non è) in grado di calcolare. Stesura ed implementazione di un codice MD per simulare un fluido Lennard-Jones: condizioni iniziali, calcolo delle interazioni, avanzamento delle traiettorie. proprietà del sistema come medie sulle traiettorie generate. Svolgimento delle simulazioni: equilibratura e stage di produzione veri e propri, variazione delle condizioni termodinamiche. Interpretazione dei risultati: proprietà microscopiche, strutturali e termodinamiche del modello investigato. 4. Teorie integrali dello stato fluido L'equazione di Ornstein-Zernike e le chiusure Percus-Yevick, Mean Spherical Approximation e Hypernetted Chain. Stesura di un codice per la risoluzione dell'equazione OZ/HNC per modello Lennard-Jones: stima iniziale delle funzioni di correlazione, soluzione iterativa in spazio diretto e reciproco tramite Fast Fourier Transform, convergenza dell'algoritmo, predizione della struttura e della termodinamica del sistema in esame, confronto con i dati di simulazione corrispondenti.