Obiettivi Formativi

Il corso mira ad approfondire le conoscenze su: Transizioni di fase termodinamiche - ensemble statistici - Fenomeni critici - Universalita' e modello di Ising - Teorie di campo medio - Teoria classica del funzionale della densita' - Statistiche quantistiche - Superfluidita' - Superconduttivita' - Integrale di cammino di Feynman

Metodi didattici

Lezioni frontali

Prerequisiti

Il corso si rivolge preferibilmente a studenti in possesso della Laurea Triennale in Fisica, o Matematica, o Ingegneria dei materiali. Sono altresi' richieste conoscenze, anche solo elementari, di Fisica dello Stato solido e dello Stato liquido della materia.

Verifiche dell'apprendimento

Colloquio orale

Programma del Corso

1) Richiami di termodinamica (lessico specifico - i due principi della termodinamica - entropia e macchine termiche - teoria delle rappresentazioni); 2) Richiami di meccanica statistica (ensemble microcanonico - ensemble canonico - teorema di Helmholtz); 3) Sistemi classici (metodo variazionale - il modello di Ising - teoria di Landau dei fenomani critici - cenni di teoria del gruppo di rinormalizzazione - teoria di Landau delle transizioni discontinue - teoria termodinamica delle perturbazioni - teoria del funzionale della densità); 4) Sistemi quantistici (particelle distinguibili: gas molecolari diluiti, vibrazioni di un solido, radiazione di corpo nero - particelle identiche - le basi dei sottospazi simmetrico ed antisimmetrico - operatori di creazione e di distruzione - statistiche quantistiche e limite classico - gas ideale di fermioni: calore specifico dei metalli - gas ideale di bosoni: condensazione di Bose-Einstein - superfluidità - teoria BCS della superconduttività); 5) L'integrale di cammino di Feynman (derivazione dell'integrale di cammino per la particella singola - termodinamica a partire dall'integrale di cammino - limite del continuo - integrali di cammino per sistemi di più particelle); 6) Dinamica stocastica (moto browniano - equazione di Langevin - equazione di Fokker-Planck - diffusione della posizione e diffusione della velocità - fuga da una buca di potenziale attraverso una barriera - equazione di Boltzmann).