Obiettivi Formativi

L’insegnamento di Modellazione delle strutture ha l’obiettivo di fornire agli studenti del Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile le conoscenze di base relative alle teorie strutturali al fine di trattare i problemi di calcolo strutturale che si possono presentare nella pratica professionale. Lo studio della teoria delle piastre combinato con la meccanica computazionale consentirà allo studente di inquadrare la particolare tipologia strutturale e L’apprendimento dei contenuti del corso consentirà allo studente di acquisire conoscenze sulla teoria di solidi strutturali con comportamento a piastra, relativa capacità di valutarne calcolo e verifica e di modellare attraverso il metodo agli elementi finiti diverse tipologie strutturali. L’allievo deve dimostrare di essere in grado di applicare i concetti teorici acquisiti per affrontare modellazione e calcolo di varie tipologie strutturali anche con l’utilizzo di appropriati software di calcolo strutturale. Lo studente deve essere in grado di riconoscere il problema da affrontare e di adottare la soluzione che ritiene adeguata valutando con spirito critico i risultati ottenuti ed eventualmente modificare la modellazione al fine di migliorare l’esito della verifica. Lo studente deve mostrare capacità di presentare con proprietà di linguaggio tecnico-scientifico le conoscenze acquisite sulle teorie strutturale e sulla modellazione ad elementi finiti e di mostrare le capacità applicative in maniera critica con presentazione e discussione delle esercitazioni assegnate svolte dallo studente singolarmente e/o in gruppo. Lo studente deve mostrare capacità di aggiornarsi tramite la consultazione di testi e pubblicazioni scientifiche e l’utilizzo di software di calcolo al fine di approfondire i temi che si affrontano nell’ambito dello studio delle teorie strutturali e della meccanica computazionale.

Metodi didattici

Al fine del raggiungimento gli obiettivi formativi previsti, il corso si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Tutte le attività sono svolte con supporto di slide delle lezioni.

Prerequisiti

Al fine di potere comprendere i contenuti del corso è richiesta la conoscenza dei principi fondamentali della Meccanica Razionale e della Scienza delle Costruzioni, che saranno richiamati con continuità durante le lezioni riguardanti sia i contenuti teorici che quelli più propriamente applicativi.

Verifiche dell'apprendimento

L’Esame consiste in una prova orale finale con domande aperte sugli argomenti del programma del corso e la presentazione e discussione delle esercitazioni assegnate (sugli argomenti del corso e utilizzando gli strumenti di calcolo utilizzati insieme in aula) svolte dallo studente singolarmente e/o in gruppo. La prova è finalizzata ad accertare le conoscenze acquisite, le capacità applicative e l’autonomia di giudizio dello studente. Il voto finale è espresso in trentesimi.

Programma del Corso

- TEORIA DELLE STRUTTURE: Il problema dell’equilibrio elastico: equazioni di Navier e di Mitchell-Beltrami; introduzione ai problemi piani nelle tensioni e nelle deformazioni; teoria delle lastre e delle piastre; ipotesi e modello cinematico per la piastra di Reissner-Mindlin; calcolo della tensione sulla giacitura generica; relazioni cinematiche e statiche per la lastra caricata fuori piano; teoria della piastra di Kirchhoff-Love: ipotesi e modello cinematico; l’equazione di Sophie-Germain Lagrange; le condizioni al contorno e la loro interpretazione meccanica; le soluzioni classiche per la piastra di Kirchhoff-Love; la piastra rettangolare e le condizioni sugli spigoli; applicazioni su piastra rettangolare soggetta a diverse condizioni di carico: soluzione di Navier e soluzione di Levy; la piastra circolare; applicazioni piastra circolare assialsimmetrica incastrata e appoggiata. - MECCANICA COMPUTAZIONALE: Il calcolo delle variazioni; concetto di funzionale; esempi di calcolo delle variazioni; i principi energetici nella teoria delle strutture; stazionarietà dell’energia potenziale totale e relative applicazioni; formulazione integrale del problema dell'equilibrio elastico; i metodi variazionali di approssimazione; il metodo di Rayleigh-Ritz; applicazioni per lo studio di travi inflesse e lastre; il metodo degli elementi finiti FE: formulazione variazionale, scelta delle funzioni approssimanti, definizione del modello FE, assemblaggio, formulazione matriciale; elementi finiti di tipo “beam”; travature reticolari (tipo “truss”), telai (tipo “frame”); la trave di Timoshenko; analisi dell’errore e velocità di convergenza; il metodo degli elementi finiti nel problema agli autovalori e autofunzioni; il metodo degli elementi finiti per problemi di elasticità piana: elementi triangolari e rettangolari; il metodo degli elementi finiti per le piastre inflesse: equazione del modello FE. Applicazioni con software di calcolo agli elementi finiti.