Obiettivi Formativi

Utilizzando il metodo induttivo, il corso si propone di:  OF 1 (Conoscenza e comprensione): fornire le conoscenze teoriche e degli aspetti applicativi della Scienza delle Costruzioni; fornire le informazioni per saper individuare l'organismo resistente di una struttura e rendere lo studente in condizioni di poter affrontare semplici problemi di verifica e di progetto di componenti meccanici soggetti a date sollecitazioni;  OF 2 (Capacità di applicare conoscenza e comprensione): far acquisire la capacità di identificare, formulare e risolvere problemi nel campo della Scienza delle Costruzioni utilizzando metodi analitici, grafici e sperimentali; far sviluppare la capacità di elaborazione autonoma dei risultati teorici e sperimentali, nonché la capacità di analizzare criticamente i risultati frutto di elaborazioni analitiche o valutazioni sperimentali;  OF 3 (Autonomia di giudizio): far sviluppare la capacità di applicare le conoscenze ingegneristiche acquisite attraverso la messa in pratica dei concetti teorici, utilizzando tecniche e strumenti adeguati per l’analisi di casi reali, da svolgere sia individualmente che in gruppo;  OF 4 (Abilità comunicative): far sviluppare allo studente una adeguata capacità comunicativa, acquisendo un linguaggio tecnico appropriato alle tematiche della materia;  OF 5 (Capacità di apprendimento): far acquisire un metodo di studio individuale adeguato agli argomenti sviluppati, in modo da consentire l'approfondimento delle conoscenze e ad affrontare ulteriori tematiche più avanzate che possono presentarsi nella pratica professionale.

Learning Goals

Using the inductive method, the course aims to:  OF 1 (Knowledge and understanding): providing theoretical knowledge and application aspects of Structural Mechanics; provide information to know how to identify the resistant organism of a structure and make the student in a position to be able to face simple verification and design problems of mechanical components subject to given stresses;  OF 2 (Ability to apply knowledge and understanding): to acquire the ability to identify, formulate and solve problems in the field of Structural Mechanics using analytical, graphic and experimental methods; to develop the capacity of autonomous processing of theoretical and experimental results, as well as the ability to critically analyze the results of analytical elaborations or experimental evaluations;  OF 3 (Autonomy of judgment): to develop the ability to apply the engineering knowledge acquired through the implementation of theoretical concepts, using appropriate techniques and tools for the analysis of real cases, to be carried out both individually and in groups;  OF 4 (Communication skills): to develop the student with adequate communication skills, acquiring a technical language appropriate to the subjects of the subject;  OF 5 (Learning skills): to acquire an individual study method appropriate to the topics developed, in order to allow the deepening of knowledge and to face further more advanced issues that may arise in professional practice.

Metodi didattici

Il corso viene erogato mediante lezioni frontali (36 ore) ed esercitazioni in aula (36 ore). Le lezioni frontali in aula sono svolte con l'ausilio di computer, proiettando su schermo gli appunti in Power Point relativi all'argomento trattato. Alla fine della lezione tali appunti vengono forniti agli studenti, essendo utili come guida per lo studio a casa. Le esercitazioni in aula vengono svolte dal docente su alcuni esempi fondamentali e successivamente dagli studenti sotto la guida del docente. Esse rappresentano un momento fondamentale di interazione e di partecipazione nel quale è incoraggiato il lavoro di gruppo e il confronto tra i risultati ottenuti. Nel corso delle esercitazioni gli studenti vengono chiamati a turno per illustrare i risultati ottenuti in modo da stimolare la loro capacità di formulare soluzioni elaborate in autonomia o in gruppo, da acquisire dimestichezza con la presentazione dei loro risultati e da affinare la loro capacità di espressione utilizzando un linguaggio rigoroso. Il confronto tra gli studenti è volto alla loro complessiva maturazione, che va oltre il mero apprendimento della disciplina.

Teaching Methods

The course comprises lectures (36 hours) and classroom exercises (36 hours).The lectures are carried out with the help of a computer, with Power Point slidesrelated to the topics of the programme. At the end of the lecture, the students are provided with these notes/slides, which represent a useful guide for studying at home.The exercises are carried out by the teacher on some fundamental examples and subsequently by the students under the supervision of the teacher. They represent a fundamental moment of interaction and participation in which teamwork and comparison between results obtained by different groups is encouraged. During the exercises, students are called in turn to illustrate the results obtained in order to stimulate their ability to formulate solutions developed independently or in groups, to become familiar with the presentation of their results and to improve their ability to discuss using rigorous language. The comparison between the students is aimed at their overall maturation, which goes beyond the mere learning of the discipline.

Prerequisiti

Conoscenze di Analisi Matematica (concetti di limite, derivata, integrale, equazioni differenziali), conoscenze di Fisica (concetti di forza, attrito, resistenza), conoscenze di Meccanica Razionale (equilibrio di forze, tensioni, deformazioni).

Prerequisites

Knowledge of Mathematical Analysis (concepts of limit, derivative, integral, differential equations), knowledge of Physics (concepts of force, friction, resistance), knowledge of Rational Mechanics (balance of forces, tensions, deformations).

Verifiche dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento è effettuata attraverso un esame che consta di due prove scritte e di una eventuale prova orale. La prima prova scritta, della durata di un'ora, è relativa alla verifica dell'apprendimento delle nozioni teoriche impartite durante il corso. In particolare, alla fine del corso viene fornito un elenco di tutti i possibili argomenti che saranno oggetto di verifica. La prova prevede di sviluppare uno degli argomenti che viene estratto a sorte tra quelli indicati. La seconda prova scritta, di tipo applicativo e della durata di 3/4 ore, consiste nella risoluzione di due problemi relativi agli argomenti trattati a lezione. La valutazione pesa la prima prova scritta teorica al 40% e la seconda prova scritta applicativa al 60%. Le due prove scritte consentono di valutare l'allievo sia per le conoscenze acquisite sui contenuti teorici, sia per quanto riguarda le sue capacità di affrontare un problema reale. La valutazione complessiva viene formulata in trentesimi. L'eventuale prova orale si svolge dopo pochi giorni dalle due prove scritte e su espressa richiesta dell'allievo, che in tal modo può dimostrare meglio il suo grado di preparazione, l'approfondimento degli argomenti e la capacità di collegare le diverse parti del programma. Durante la prova orale sono altresì oggetto di valutazione il rigore metodologico e la proprietà di linguaggio nell'esposizione degli argomenti. In tal modo la valutazione finale viene riformulata tenendo conto complessivamente delle due prove scritte e della prova orale.

Assessment

Verification of learning is carried out through an exam consisting of two written tests and one oral test (the latter being not compulsory). The first written test, ofone-hour duration, is related to the verification of the learning of the theoretical aspects imparted during the course. In particular, at the end of the course a list of all possible topics that will be subject to verification is provided. The test involves developing one of the arguments that is randomly chosenfrom the list of all possible topics indicated. The second written test, of applicative type and of 3/4 hour duration, consists of solving two problems related to the topics covered in class. The evaluation weighs the first theoretical written test at 40% and the second applicative written test at 60%. The two written tests allow the student to be assessed both for the knowledge acquired on the theoretical contents and with regard to his ability to face a real problem. The overall evaluation is formulated in x/30. The oral exam takes place a few days after the two written tests and upon specific request from the student, who can thus better demonstrate his level of preparation, the deepening of the topics and the ability to connect the different parts of the program. During the oral exam, methodological rigor and the use of an appropriate language in the presentation of the topics are also evaluated. In this way, the final evaluation is reformulated taking into account the two written tests and the oral test.

Programma del Corso

Concetto di tensione - Tensione normale e tangenziale - Tensioni derivanti da connessioni meccaniche - Tensioni di rifollamento - Tensione su un piano obliquo dovuta ad un carico assiale - Componenti di tensione - Resistenza ultima a rottura di un materiale - Tensione ammissibile: coefficiente di sicurezza Tensione e deformazione - Deformazione estensionale - Diagramma tensione-deformazione per materiali duttili e fragili - Legge di Hooke - Elasticità, isotropia e anisotropia - Comportamento elastico e plastico - Carichi ripetuti e fatica Sforzo normale - Deformazione estensionale - Problemi staticamente determinati - Variazioni di temperatura - Coefficiente di Poisson - Carico pluriassiale: legge di Hooke generalizzata - Dilatazione volumetrica - Scorrimenti angolari - Relazioni tra costanti elastiche - Principio di Saint Venant - Concentrazione di tensioni - Deformazioni plastiche - Tensioni residue Torsione - Tensioni e deformazioni in un albero circolare - Angolo di torsione - Alberi staticamente determinati - Progetto di alberi di trasmissione - Concentrazioni di tensione in alberi circolari - Deformazioni plastiche in alberi circolari - Tensioni residue in alberi circolari - Torsione in elementi non circolari - Alberi cavi con parete sottile Flessione - Elemento simmetrico in flessione semplice e deformazioni - Tensioni e deformazioni in campo elastico - Flessione di travi composte di più materiali - Concentrazioni di tensione - Deformazioni plastiche - Carico assiale eccentrico in un piano di simmetria - Flessione non simmetrica - Caso generale di carico assiale eccentrico Le travi inflesse - Diagrammi del taglio e del momento - Sollecitazioni interne - Relazioni tra carico, taglio e momento - Progettazione di travi prismatiche a flessione - Travi non prismatiche Taglio in travi a sezione compatta e a parete sottile - Forza tangenziale nelle travi inflesse - Tensioni tangenziali in travi inflesse a sezione più comune e di forma arbitraria - Tensioni tangenziali in elementi di parete sottile - Centro di taglio Trasformazioni di tensioni e deformazioni - Trasformazione di tensioni piane - Tensioni principali - Tensione tangenziale massima - Circonferenza di Mohr per la tensione piana - Stato tensionale generico - Applicazione della circonferenza di Mohr per l'analisi della tensione tridimensionale - Criteri di resistenza per materiali duttili e fragili - Tensioni in contenitori a pressione di parete sottile - Trasformazione di deformazioni piane - Circonferenza di Mohr per la deformazione piana Tensioni principali sotto un carico dato - Tensioni principali in una trave - Progetto di alberi di trasmissione - Tensioni sotto carichi combinati Deformazioni delle travi - Deformazione di una trave caricata trasversalmente - Equazione della linea elastica - Determinazione diretta della linea elastica dalla distribuzione del carico - Travi staticamente indeterminate - Metodo elle forze - Applicazione del metodo di sovrapposizione a travi staticamente indeterminate Pilastri e colonne - Stabilità delle strutture - Formula di Eulero per pilastri incernierati alle estremità - Estensione della formula di Eulero a pilastri con altre condizioni alle estremità - Progetto di pilastri soggetti a un carico centrato - Progetto di pilastri sotto un carico eccentrico Metodi energetici – Energia di deformazione – Energia di deformazione elastica per tensioni normali e tangenziali e per uno stato generale di tensione - Carico impulsivo – Lavoro ed energia – Teorema di Castigliano – Strutture iperstatiche Principio dei lavori virtuali e applicazioni - Il Principio dei Lavori Virtuali per atti di moto rigido - Il Principio dei Lavori Virtuali per atti di moto deformativo - Il PLV nella ricerca di spostamenti in travi elastiche caricate trasversalmente - Il PLV nell'analisi di strutture elastiche staticamente indeterminate - Il PLV nella ricerca di spostamenti in strutture elastiche staticamente indeterminate

Course Syllabus

Concept of stress – normal and tangential stress – stress in elements of a structure – stress induced by mechanical joints – stress of relocation – stress on an oblique plane due to an axial load – stress in general load condition: components of stress – considerations for the design – ultimate strength of a material –safety factor Stress and strain - Axial deformation - Stress-strain diagram for ductile and brittle materials - Hooke's law - Elasticity, isotropy and anisotropy - Elastic and plastic behavior - Repeated loads and fatigue Normal stress - Deformation due to normal stress - Statically determined problems - Temperature variations - Poisson coefficient - Pluriaxial load: generalized Hooke's law - Volumetric dilation –Shear strain - Relations between elastic constants - Stress-strain relationships for fiber-reinforced composite materials – Saint-Venant’s principle - Concentration of stresses - Plastic deformations - Residual stresses Torsion - Stresses and deformations in a circular shaft - Torsion angle - Statically determined shafts - Design of transmission shafts - Stress concentrations in circular shafts - Plastic deformations in circular shafts - Residual stresses in circular shafts - Torsion in non-circular elements - Shafts thin-walled cables Bending - Symmetric element in simple bending and deformations - Tensions and deformations in elastic regime - Deformations in a cross section - Bending of beams composed of multiple materials - Tension concentrations - Plastic deformations - Elements of elasto-plastic material - Eccentric axial load in a plane of symmetry - non-symmetrical bending - general case of eccentric axial load - bending of curved elements Analysis and design of bending beams - Diagrams of shear and bending moment - Internal stresses - Relationships between load, shear and bending moment - Design of prismatic bending beams - Design with partial coefficients - Non-prismatic beams Shear in compact and thin-walled beams - Tangential force (sliding) in beams under bending - Determination of the tangential stresses in more common and arbitrarily shaped bending beams – shear stresses in thin-walled elements - Non-symmetrical load of thin-walled elements: shear center Transformations of stresses and strains - Transformation of plane stresses - Principal stresses - Maximum tangential stress - Mohr's circle for plane stress - Generic stress state - Application of the Mohr's circle for the analysis of three-dimensional stresses - Yielding criteria for ductile materials and fracture criteria for brittle materials subject to plane stresses - stresses in thin-walled pressure vessels - transformation of plane strains – Mohr’s circle for plane strain Principal stresses under a given load - Principal stresses in a beam - Design of transmission shafts - Stresses under combined loads Beam deformations - Deformation of a transversely loaded beam - Equation of the elastic line - Direct determination of the elastic line from the load distribution - Statically indeterminate beams - Force method - Application of the superposition method to statically indeterminate beams Pillars and columns - Stability of structures – Euler’s formula for columns hinged at either end - Extension of the Euler’s formula to columns with other conditions at the ends - Design of columns subject to a centered load - Design of columns under an eccentric load Energy methods – Elastic Deformation Energy – Impulsive load – Work and energy – Castigliano’s Theorem Principle of virtual works and applications - The Principle of Virtual Works (PLV) for rigid motion acts - The Principle of Virtual Works including deformations of the body - The PLV in the search for displacements in transversely loaded elastic beams - The PLV in the analysis of statically elastic structures indeterminate - The PLV in the search for displacements in statically indeterminate elastic structures