Obiettivi Formativi

Apprendimento degli elementi di base dell’Analisi Numerica e acquisizione delle competenze necessarie ad affrontare la risoluzione di semplici problemi matematici mediante l’implementazione di algoritmi in FORTRAN.

Learning Goals

Learning of basic elements of Numerical Analysis and gathering of the knowledge needed to address the solution of simple mathematical problems through the use of algorithms in FORTRAN

Metodi didattici

Lezioni di didattica frontale. Laboratorio presso i locali del MITF.

Teaching Methods

Frontal lessons. Laboratory of numerical calculus within MITF.

Prerequisiti

Padronanza degli argomenti di Analisi Matematica I e Geometria I.

Prerequisites

Mastery in the topics of Mathematical Analysis I and Geometry I.

Verifiche dell'apprendimento

Esami orali. In tale contesto verranno valutati: grado di preparazione raggiunto, proprietà di linguaggio rispetto agli argomenti trattati e capacità espositiva.

Assessment

Oral examination. In this context they will be evaluated: the achieved preparation degree, property of language in relation to the proposed aguments and the expositioncapacity.

Programma del Corso

Elementi di Analisi Numerica: numeri di macchina e errori, problemi e algoritmi; complessita' computazionale, convergenza e ordine di convergenza. Zeri di funzione: metodo di bisezione, metodo di Newton, metodi quasi-Newton, metodo di Newton nel caso di zeri multipli. Sistemi lineari: metodo di eleminazione di Gauss. Interpolazione polinomiale: di Vandermonde, di Lagrange e di Newton. Formula di Taylor e applicazioni, funzioni di libreria, grafica con il OCTAVE. Formule di Eulero e identita' di Eulero. Apprendimento di un linguaggio di programmazione avanzato: FORTRAN o OCTAVE. Esercitazioni al computer in FORTRAN o OCTAVE.

Course Syllabus

Elements of numerical analysis: machine numbers and errors, problems and algorithms; cpmputational complexity, convergence and order of convergence. Numerical methods for zero of functions: bisection method, Newtob method, quasi-Newton mrthods, Newton method in the case of multiple zeros. Linear systems: Gauss elimination. Olynomial interpolation: Vardermonde, Langrange and Newton. Taylor expansion with Lagrange remainder and applications, library function, OCTAVE graphics. Computer exercitations inFIRTRAN and OCTAVE.