Offerta Didattica

 

MATEMATICA

STATISTICAL METHODS AND MODELS

Classe di corso: L-35 - Scienze matematiche
AA: 2022/2023
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
SECS-S/06Affine/IntegrativaLiberaLiberaNo
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
64024824024
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

Il corso si propone di presentare le nozioni di base della probabilità e della statistica, mettendo in evidenza come esse possano essere applicate per l’analisi dei dati e lo studio scientifico dei fenomeni aleatori. A tal scopo, ci si propone di affrontare vari aspetti riguardanti gli elementi di base del calcolo delle probabilità, le tecniche della statistica descrittiva e i metodi delle statistica inferenziale.

Learning Goals

The course aims to present the main notions of probability and statistics, highlighting how they can be applied to data analysis and to the study of random phenomena. To this end, the course aims to address various aspects concerning the basic elements of calculus of probability, the techniques of descriptive statistics and the methods of inferential statistics.

Metodi didattici

La didattica è somministrata mediante lezioni frontali teoriche e pratiche, con il supporto della video-proiezione di presentazioni Power Point.

Teaching Methods

The teaching is administered through theoretical and practical lectures, with the support of the video projection of Power Point presentations.

Prerequisiti

Conoscenze di base del calcolo matematico. Conoscenze della struttura algebrica dei numeri reali, delle funzioni, del calcolo differenziale ed integrale.

Prerequisites

Basic knowledge of mathematical calculus. More precisely, knowledge on the algebraic structure of the real numbers, functions, integral and differential calculus.

Verifiche dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento ai fini del superamento dell’esame finale avviene attraverso una prova orale diretta ad accertare la conoscenza della disciplina, sotto il profilo teorico e pratico, nonché le modalità di esposizione e le capacità critiche dello studente. La valutazione è effettuata in trentesimi (soglia minima di sufficienza 18/30).

Assessment

The final evaluation is carried out by means of write examination aimed at assessing the theoretical and practical knowledge of the discipline. The evaluation is performed in thirty (minimum threshold of sufficiency 18/30).

Programma del Corso

Introduzione - Esempi di modelli Statistica descrittiva; Variabili, mutabili, classi, frequenze; Rappresentazione dei dati; Indici della posizione; Quantili percentili, Scarti, Asimmetria di una distribuzione; Indici per dati raggruppati; Box Plot; Osservazione congiunta di due variabili; Indici di una distribuzione doppia; Regressione lineare semplice; Metodo dei minimi quadrati; Frequenze nel caso bivariato; Le frequenze marginali; Le frequenza cumulata; La frequenza relativa condizionata Introduzione all'algebra dell'incerto; Definizioni di probabilità; La definizione nel caso discreto finito; La definizione assiomatica; Calcolo combinatorio; Esempi di calcolo di probabilità con tecniche di conteggio; Spazio dei casi possibili (campionario) e spazio degli eventi; Probabilità e sue proprietà; Probabilità condizionata; Indipendenza; Affidabilità. Variabili aleatorie; Funzione di ripartizione e proprietà nel caso discreto e continuo; Funzione di ripartizione condizionata. Media; varianza; Mediana, quantili e percentili; Momenti; Disuguaglianza di Markov; Disuguaglianza di Chebyscev Distribuzione uniforme discreta, di Bernoulli, binomiale B(n,p), ipergeometrica; geometrica; binomiale negativa; di Poisson. Distribuzione uniforme continua; esponenziale; gamma; normale.

Course Syllabus

Introduction - Examples of models Descriptive statistics; Variables, mutables, classes, frequencies; Data representation; Position indices; Quantile percentiles, deviations, asymmetry of a distribution; Indices for grouped data; Box Plot; Joint observation of two variables; Indices of a double distribution; Simple linear regression; Least squares method; Frequencies in the bivariate case; The marginal frequencies; The cumulative frequency; The conditional relative frequency Introduction to the algebra of the uncertain; Definitions of probability; The definition in the finite discrete case; The axiomatic definition; Combinatorial calculus; Examples of probability calculation with counting techniques; Space of possible cases (samples) and space of events; Probability and its properties; Conditional probability; Independence; Reliability. Random variables; Distribution function and properties in the discrete and continuous case; Conditional distribution function. Average; variance; Median, quantiles and percentiles; Moments; Markov inequality; Chebyscev's inequality Discrete uniform distribution, Bernoulli, binomial B (n, p), hypergeometric; geometric; negative binomial; by Poisson. Continuous uniform distribution; exponential; range; normal.

Testi di riferimento: James G., Witten D., Hastie T., Tibshirani R. (2017). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R, Springer, New York.

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

Docente: DAVID BARILLA

Orario di Ricevimento - DAVID BARILLA

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Martedì 15:00 17:00Stanza Docente - Dipartimento di Economia - Piano Terra - Plesso Ex Lettere.
Note:
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