Obiettivi Formativi

Acquisizione delle abilità di calcolo algebrico e differenziale pertinenti alla meccanica quantistica per la descrizione di sistemi fisici complessi alla scala microscopica, anche attraverso un approccio statistico. Apprendimento dei contenuti del corso. In particolare, sono fondamentali: Introduzione alla formulazione delle simmetrie per mezzo dei commutatori. Traslazioni e commutatori canonici Teoria del momento angolare Regole di selezione Accoppiamento Spin-orbita Statistiche di Botzmann, Bose-Einstein e Fermi-Dirac Matrice densità

Learning Goals

Acquisition of algebraic and differential calculus skills that are relevant to quantum mechanics with the aim to describe complex physical systems at the microscopic scale, also through a statistical approach. Comprehension and learning of the course content. In particular, the following topics are of fundamental importance: Introduction to the formulation of symmetries by means of commutators. Translation and canonical commutators Angular momentum theory Selection rules Spin-orbit coupling Boltzmann, Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics Density matrix

Metodi didattici

Lezioni frontali utilizzando la lavagna e il metodo dialogico, volto a coinvolgere gli studenti e a non renderli passivi. Si insiste sullo sviluppo di un ambiente rilassato dove si possano tentare le risposte senza preoccuparsi dell’errore, sino ad acquisire terminologia e conoscenze specifiche. L’insegnamento è arricchito da lezioni e tutoraggio online da parte del docente. Oltre ai libri consigliati, il docente fornisce agli studenti delle note, composte in latex, in formato pdf, dove tutti i dettagli e i passaggi matematici sono sviluppati estesamente. In questa maniera, nel loro primo impatto con la meccanica quantistica e la fisica teorica, gli studenti possono apprendere in maniera efficace la matematica più avanzata e astratta di quella incontrata negli altri corsi triennali.

Teaching Methods

Frontal lectures using the blackboard and the dialogic method, aimed at involving students in an active way. There is a special insistence on the development of a relaxed environment where students can try to answer without worrying about possible mistakes, until they acquire the necessary technical terminology and knowledge. The teaching is enriched by lectures and online tutoring. In addition to the recommended books, the teacher provides students with notes, composed in latex, in pdf format, where all the details and mathematical passages are developed extensively. In this way, in their first impact with quantum mechanics and theoretical physics, students can effectively learn more advanced and abstract mathematics than that encountered in the other three-year courses.

Prerequisiti

Argomenti del corso di Istituzioni di Fisica Teorica I.

Prerequisites

Topics of the course of Foundations of Theoretical Physics I.

Verifiche dell'apprendimento

L’esame finale viene effettuto su tutti gli argomenti del corso. Esso consiste in un test scritto (con un peso del 40% ai fini del voto) e in una prova orale (con un peso del 60% ai fini del voto finale). Il test scritto é volto a verificare le abilità di calcolo e di comprensione degli studenti sugli argomenti del corso. In generale, il test scritto chiede agli studenti di replicare derivazioni e soluzioni di problemi che il docente ha svolto in maniera frontale, o nel dettaglio delle note, durante il corso stesso. Tuttavia, una parte del test andrà a scandagliare in maggiore profondità l’autonomia degli studenti nella comprensione del quesito e nella capacità di replicare la soluzione di problemi e le derivazioni matematiche, presentate dal docente durante le lezioni, a partire da situazioni, condizioni al contorno e/o condizioni iniziali diverse.La prova orale valuterà tutti e tre I cardini degli obiettivi formativi: abilità accademiche, di concettualizzazione e di comunicazione. Essendo IFT I propedeutico a IFT II, gli studenti

Assessment

The final exam is carried out on all the topics of the course. It consists of a written test (with a weight of 40%) and an oral test (with a weight of 60%). The written test is aimed at verifying students's calculation and comprehension skills. In general, the written test asks students to replicate derivations and solutions of problems that the teacher has carried out in presence, during the course itself or in detailed manner in the notes. However, part of the test will investigate in greater depth the autonomy of the students in understanding the questions and the ability to extend the solution of problems and mathematical derivations, presented by the teacher during the lectures, with different boundary conditions and/or phenomena’s set up. The oral exam will evaluate all three cornerstones of the educational objectives: academic, conceptualization and communication skills.

Programma del Corso

Algebra delle Parentesi di Poisson e algebra dei Commutatori. Teoria del momento angolare. Lo spin dell’elettrone Accoppiamento spin-orbita. Accoppiamento dei momenti angolari. Le statistiche Fisiche. Matrice densità.   Entropia quantistica di Landau e di Von Neumann. Cenni sul concetto di decoerenza.

Course Syllabus

Poisson Parenthesis Algebra and Commutator Algebra. Angular momentum theory. The spin of the electron: Stern and Gerlach's experiment. The Pauli Hamiltonian. Spin-orbit coupling. Coupling of angular momenta. Physical statistics. Density matrix. Landau Entropy, Von Neumann quantum entropy. Brief introduction to the concept of decoherence.