Obiettivi Formativi

Conoscere le ragioni all'origine della meccanica quantistica, i fondamenti della meccanica quantistica ed i principi che governano la struttura elettronica degli atomi e delle molecole.

Learning Goals

To understand the scientific reasons leading to quantum mechanics, the basic of quantum mechanics and the fundaments governing the electronic structures of atoms and molecules.

Metodi didattici

lezioni in aula

Teaching Methods

Room lessons

Prerequisiti

Fondamenti di chimica generale, di matematica e fisica.

Prerequisites

Basic knowledge of General Chemistry, Mathematics and Physics.

Verifiche dell'apprendimento

Esame orale

Assessment

Oral exam

Programma del Corso

1. Introduzione alla meccanica quantistica: Fallimenti della meccanica classica. Dall'atomo di Rutherford all'equazione di Schrodinger. Il principio di indeterminazione. Operatori ed osservabili. Lo spin. 2.Soluzioni esatte dell'equazione di Schrodinger: dal Moto traslazionale agli atomi idrogenoidi. 3. Tecniche di approssimazione: Teoria variazionale. Teoria perturbativa indipendente dal tempo. 4. Atomi multielettronici e struttura molecolare: Campi auto consistenti e orbitali di Hartree-Fock. Bohr-Oppenheimer approximation. Ipersuperfici di energia potenziale.. teoria del legame di valenza. Teoria dell'orbitale molecolare. 5. Elementi di teoria dei gruppi e applicazione in chimica. 6. Momenti angolari e simboli di termine. Programma esteso: Introduzione alla meccanica quantistica. Fallimenti della meccanica classica. Dall'atomo di Rutherford all'equazione di Schrodinger. Il principio di indeterminazione. Operatori ed osservabili. Valor medio. Specificazione di stati. Lo spin. notazione di Dirac. Soluzioni esatte dell'equazione di Schrodinger. moto traslazionale, vibrazionale e rotazionale. L'atomo di idrogeno. Orbitali atomici. Atomi idrogenoidi. Tecniche di approssimazione. Teoria variazionale. Teoria perturbativa indipendente dal tempo. Atomi multielettronici e struttura molecolare. Momenti angolari. Simboli di termine. L'atomo di elio e la teoria perturbativa. Campi auto consistenti e orbitali di Hartree-Fock. Bohr-Oppenheimer approximation. Ipersuperfici di energia potenziale. Lo ione molecolare H2+. la molecola H2. teoria del legame di valenza. Teoria dell'orbitale molecolare. Elementi di teoria dei gruppi in chimica.

Course Syllabus

Abstract 1. Introduction of quantum mechanics. Failures of classical mechanics. From Rutherford to Schrödinger equation. The uncertainty principle. Operators and observables. Spin. 2. Exact solutions of Schrödinger equation. From translational motion to hydrogenoid atoms. .3. Techniques of approximation. Variation theory. Time-independent perturbation theory. First-order perturbations. 4. Multielectronic atoms and molecular structure. Self consistent fields. Hartree-Fock orbitals. Bohr-Oppenheimer approximation. Energy potentials hypersurfaces. Molecular Orbitals theory. Valence bond theory. 5. Elements of Group theory in chemistry. 6. Elements of Angular momenta of composite systems. Detailed Program Introduction of quantum mechanics. Introduction of quantum mechanics. Failures of classical mechanics. Black body radiation. Heat capacities. Photoelectric effect. Atomic spectra. 1.1. From Rutherford to Schrodinger equation. Rutherford Model. Modello di Rutherford. Bohr's description of atoms. The uncertainty principle. Operators. Eigenvalues equations. Time-independent Schrodinger equation. Time-dependent Schrodinger equation. Born's interpretations. Connections between classical and quantum mechanics. Limitation of Schrodinger equation. Spin. 1.2. Relationships between operators and observables. Average value of observables. Quantum mechanics and experimental values. Polarization of the photon. Hermitian operators. Dirac notation. Specification of states: complementarity. Time evolution and conservation law. 2. Exact solutions of Schrodinger equation. Translational motion. Particle in a box. The two-dimensional square well. The harmonic oscillator. Potential barriers and tunnelling. Hermite polinomia. Rotational motion. Particle on a ring. Angular moments. Degeneration of states of the rotational motion. Rappresentation of functions. The auxiliary functions. Particle on a sphere. Spheric armonicas. Motion in a Coulomb field: the hydrogen atom. Reduced mass. Radial motion. Effective potential. Laguerre associated functions. Quantum numbers. Degeneration. Radial nodes. Atomic orbitals. Hydrogenoid atoms. 3. Techniques of approximation. Variation theory. Time-independent perturbation theory. First-order perturbations. 4. Multielectronic atoms and molecular structure. The helium atom and the perturbation theory. Coulomb integrals. Self-consistent field. Hartree-Fock orbitals. Born-Oppenheimer approximation. Equilibrium conformation. Potential energy hypersurfaces. The molecular ion H2+. The hydrogen molecule. Bonding and antibonding molecular orbitals. Elements of Angular momenta of composite systems. Elements of Group theory in chemistry. Elements of molecular structures.