Offerta Didattica

 

GEOPHYSICAL SCIENCES FOR SEISMIC RISK

SCIENTIFIC COMPUTING AND APPLICATIONS

Classe di corso: LM-79 - Scienze geofisiche
AA: 2021/2022
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
MAT/08Affine/IntegrativaLiberaLiberaNo
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
64024824024
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

Il corso permette agli studenti di acquisire: padronanza nello studio di algoritmi numerici per la risoluzione di problemi di base del calcolo scientifico, necessari per le applicazioni in ambito geofisico; nozioni fondamentali per l’implementazione degli algoritmi in ambienti di sviluppo per il calcolo scientifico; i metodi necessari ad una analisi critica dei risultati ottenuti da differenti insieme di dati.

Metodi didattici

Le lezioni del corso sono integrate da esercitazioni pratiche svolte in laboratorio, durante le quali gli algoritmi e i metodi numerici studiati durante il corso sono implementati nell’ambiente di sviluppo per il calcolo scientifico MATLAB&Simulink al fine di permettere la necessaria sperimentazione per stimolare e acquisire l’analisi critica dei risultati ottenuti. L'implementazione degli algoritmi studiati e la loro sperimentazione con la relativa analisi dei risultati sono fondamentali per l’apprendimento della materia. Per cui gli studenti, divisi in gruppi formati da due o tre persone per favorire l’apprendimento di lavorare in team, devono presentare i progetti svolti, almeno uno per ogni grande capitolo del corso, per ottenere il giudizio di laboratorio necessario per l’ammissione all’esame finale, che è orale. La buona qualità dell’attività di laboratorio, non espressa da un voto in trentesimi, viene tenuta in considerazione nella determinazione del voto finale. Gli studenti, che durante il corso non hanno presentato alcun progetto entro la data prestabilita, il giorno dell’esame dovranno fare una prova pratica di laboratorio, comprensiva dell’analisi dei risultati, prima di poter essere ammessi a sostenere l’orale.

Prerequisiti

Conoscenze di matematica

Verifiche dell'apprendimento

Come descritto anche nella sezione “Altre Informazioni”, le verifiche dell'apprendimento si basano su una serie di esercizi sugli argomenti del programma divisi in grandi gruppi, che prevedono l'implementazione degli algoritmi e la verifica di tali metodi numerici su differenti insiemi di dati. In tal modo: 1) si accertano le conoscenze acquisite dagli studenti su ogni singolo argomento del programma; 2) si verifica la capacità degli studenti di applicare a particolari problemi la teoria studiata. L’esame finale è orale.

Programma del Corso

L’AMBIENTE DI SVILUPPO MATLAB&Simulink: Comandi MATLAB. Programmare in MATLAB. NUMERI FINITI E ERRORI: Teorema di rappresentazione dei numeri reali. Numeri finiti: l’insieme dei numeri di macchina. Precisione di macchina. Analisi degli errori. Stabilità degli algoritmi. Condizionamento dei problemi. Indici di condizionamento. Errori nelle operazioni aritmetiche con numeri finiti. Matrici e vettori. Operazioni sulle matrici. Norme vettoriali e matriciali. METODI PER I SISTEMI LINEARI: Metodi diretti per la risoluzione di sistemi lineari normali non singolari. Fattorizzazione LU. Il metodo di Gauss per risolvere un sistema lineare normale. Complessità computazionale dell'algoritmo di fattorizzazione di Gauss Stabilità degli algoritmi di fattorizzazione. Stima dell'indice di condizionamento di una matrice. Inversione di una matrice con il metodo di Gauss-Jordan. Matrici simmetriche definite positive. Algoritmo di Cholesky. Matrici sparse. Risoluzione di un sistema tridiagonale. Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Metodo di Jacobi. Metodo di Gauss-Seidel. Velocità di convergenza per i metodi iterativi. Condizioni di convergenza. Condizioni sufficienti per la convergenza di un metodo. APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI E DI DATI: Interpolazione. Interpolazione polinomiale di Lagrange. Interpolazione di Chebyshev. Interpolazione trigonometrica e FFT. Interpolazione e approssimazione con funzioni spline. Il metodo di approssimazione ai minimi quadrati. DIFFERENZIAZIONE E INTEGRAZIONE NUMERICA: Approssimazione delle derivate. Integrazione numerica.La formula del trapezio. La formula di Simpson. La formule adattive. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE: Il problema di Cauchy. I metodi di Eulero. Analisi di convergenza. Zero-stabilità. La regione di assoluta stabilità. Metodi di ordine elevato. Metodi predictor-corrector. Sistemi di equazioni differenziali.

Testi di riferimento: 1) Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio, “Scientific Computing with MATLAB and Octave”, in Texts in Computational Science and Engineering, Volume 2, Springer, 2016. ISBN: 978-3-642-45366-3 (Print); 978-3-642-45367-0 (Online). 2) MATLAB&Simulink, Software, Licenza Wide Campus.

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

Docente: LUIGIA PUCCIO

Orario di Ricevimento - LUIGIA PUCCIO

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Martedì 18:00 19:00RICEVIMENTO SOLO IN MODALITA' TELEMATICA, anche in orari e giorni diversi. Si consiglia di chiedere sempre un appuntamento, contattando il docente per e-mail: gina@unime.it
Mercoledì 18:00 19:00RICEVIMENTO SOLO IN MODALITA' TELEMATICA, anche in orari e giorni diversi. Si consiglia di chiedere sempre un appuntamento, contattando il docente per e-mail: gina@unime.it
Giovedì 18:00 19:00RICEVIMENTO SOLO IN MODALITA' TELEMATICA, anche in orari e giorni diversi. Si consiglia di chiedere sempre un appuntamento, contattando il docente per e-mail: gina@unime.it
Note:
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