Obiettivi Formativi

Fornire la capacità di descrivere in modo completo la dinamica di una reazione tra particelle ad energie relativistiche. In particolare, sono fondamentali i seguenti argomenti: massa invariante di un sistema di reazione o prodotta dal decadimento di una particella; calcolo e misura di variabili cinematiche; rappresentazione della cinematica di reazione nel sistema del laboratorio e nel sistema del centro di massa; stima dei quadrimpulsi delle particelle mediante trasformate di Lorentz; Dalitz plot; Generatore di spazio delle fasi.

Learning Goals

The course provides the ability to fully describe the dynamics of particle reactions at relativistic energy. In particular, the following topics are fundamental: • invariant mass of a reaction system or produced by the decay of a particle; • calculation and measurement of kinematic variables; • representation of the reaction kinematics in the laboratory system and in the center of mass system; • estimate of the particle's four pulses by means of Lorentz transforms; • Dalitz plot; • phase space generator.

Metodi didattici

Lezioni frontali, dimostrazioni al calcolatore, esercitazioni teoriche e pratiche al calcolatore.

Teaching Methods

Lectures, computer demonstrations, theoretical and practical computer exercises.

Prerequisiti

Conoscenze di base delle particelle subnucleari, famiglie, tempi di vita media e decadimenti. Relatività speciale.

Prerequisites

Fundaments of subnuclear particles, families, lifetime and decay. Special relativity.

Verifiche dell'apprendimento

L’esame finale prevede la scrittura di un generatore di eventi che simuli una reazione di produzione di particelle elementari e il loro decadimento. La scrittura di una relazione riportante la descrizione del generatore e una breve analisi cinematica dei dati prodotti. In sede di esame, I candidati discuteranno il codice implementato e la relazione a corredo. La valutazione della prova prevederà 15 punti per la qualità del generatore, e 15 punti per la relazione e relativa discussione. Agli studenti è data anche la possibilità di scegliere una modalità di esame tradizionale che prevede: uno scritto composto da tre esercizi, e un orale che prevederà anche la discussione delle analisi cinematiche condotte nella risoluzione del compito proposto. La valutazione di questa modalità di esame sarà data dalla media dei risultati conseguiti nella prova scritta e quella orale.

Assessment

The final exam involves writing an event generator that simulates a reaction of production of elementary particles and their decay. Writing a report showing the generator description and a short kinematic analysis of the data produced. During the examination, the candidates will discuss the implemented code and the accompanying report. The evaluation of the test will include 15 points for the quality of the generator, and 15 points for the report and related discussion. Students are also given the opportunity to choose a traditional exam mode which includes: a written consisting of three exercises, and an oral one which will also include the discussion of the kinematic analyses conducted in solving the proposed task. The evaluation of this examination method will be given by the average of the results achieved in the written and oral tests.

Programma del Corso

Elementi di relatività ristretta: algebra dei vettori spazio-tempo e quadrimpulso. Invarianti relativistici. Tasformazioni di Lorentz e boost di Lorentz. Trasformazioni relativistiche delle quantità cinematiche dal sistema del laboratorio al sistema del centro di massa. Tempo di vita media, decadimento delle particelle, branching ratio. Variabili di Mandelstam. Massa invariante. Fit cinematico. Genarazione dello Spazio delle Fasi. Dailtz plot. Implementazione di generatori di eventi di reazioni tra particelle elementari e composte. Analisi cinematica dei dati prodotti dalla simulazione o collezionati in reali esperimenti di fisica delle particelle

Course Syllabus

Special relativity: algebra of space-time and quadrimpulse vectors. Relativistic invariants. Lorentz transformations and Lorentz boost. Relativistic transformations of kinematic quantities from the laboratory frame to the center of mass system. Lifetime, particle decay, branching ratio. Mandelstam variables. Invariant mass. Kinematic fit. Phase Space Generation. Dailtz plot. Implementation of event generators of reactions between elementary and compound particles. Kinematic analysis of the data produced by the simulation or collected in a real particle physics experiment.