Obiettivi Formativi

Il corso si propone di fornire conoscenze sulla meccanica quantistica relativistica e sulle proprietà fisiche dei sistemi di particelle identiche. I seguenti argomenti sono essenziali: Stati entangled, paradosso EPR e disuguaglianza di Bell Invarianza di gauge e simmetrie Teoria quantistica di sistemi di particelle identiche Teoria quantistica dello scattering Seconda quantizzazione dei sistemi fisici costituiti da bosoni e da fermioni Equazioni quantistiche relativistiche per particelle a spin 0, spin 1 e spin ½.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni

Prerequisiti

Conoscenze di base della meccanica quantistica, delle regole di selezione, e della teoria della relatività speciale. Conoscenze delle trasformate di Fourier, degli spazi vettoriali a dimensioni infinite e di analisi complessa.

Programma del Corso

- Elementi di ottica quantistica: teoria quantistica della foto-rivelazione, emissione spontanea, amplificatore parametrico, modello di Jaynes-Cummings. -Stati entangled: quantificazione dell'entanglement di uno stato puro, paradosso EPR, disuguaglianza di Bell-CHSH, teletrasporto quantistico, cenni di quantum information. - Sistemi quantistici aperti: master equation in approssimazione di Born-Markov. Applicazioni: atomo a due livelli e oscillatore armonico - Teoria quantistica di sistemi di particelle identiche, seconda quantizzazione, Fermioni e Bosoni, rappresentazione della quantità di moto e operatori di campo. Particelle identiche interagenti. - Teoria quantistica dello scattering: sezione d'urto differenziale, quazione di Lippmann-Schwinger, approssimazione di Born e ordini superiori, Matrice T, scattering anaelastico - Equazioni quantistiche relativistiche per particelle a spin 0, spin 1 e spin 1/2, limite non relativistico dell'equazione di Dirac. - Introduzione all'elettrodinamica quantistica (QED): Principio di gauge e interazione degli elettroni relativistici con il campo elettromagnetico, matrice S, Teorema di Wick, processi elementari di scattering. Diagrammi di Feynman.