Metodi didattici

Il corso, al fine di raggiungere gli obiettivi formativi previsti, si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali. Sono inoltre previste esercitazioni guidate svolte dagli studenti in aula informatica, con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia e senso critico e imparare ad utilizzare autonomamente i tool software per l’analisi ed il controllo di sistemi. Tutte le attività sono svolte con supporto di slide delle lezioni e di tool software.

Teaching Methods

The course, in order to achieve the expected objectives, mainly takes place through lectures. There are also guided exercises in the computer room with teacher support, with the aim of stimulating the approach to problem solving with autonomy and a critical thinking, using suitable software tools. All activities are carried out with the support of lecture slides and software tools.

Prerequisiti

Algebra matriciale, equazioni differenziali, trasformata di Laplace, numeri complessi, Circuiti RLC

Prerequisites

Matrix algebra, Differential equation, Laplace Transform, complex numbers, RLC circuits

Verifiche dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta svolta al calcolatore, con l’ausilio dei software utilizzati durante il corso, seguita dalla prova orale. Il tempo assegnato per la prova scritta è di due ore. La valutazione della prova scritta è espressa in trentesimi. La prova scritta si ritiene superata se la valutazione complessiva non è inferiore a 18/30. Superata la prova scritta, essa ha validità per una sessione di esame. La prova orale è incentrata sugli argomenti trattati durante il corso e sulla analisi critica della prova scritta. Essa ha il duplice scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento, l'abilità comunicativa e proprietà di linguaggio scientifico e indi valutare le facoltà logico-deduttive acquisite dallo studente. Il voto finale è espresso in trentesimi e viene calcolato come media della valutazione ottenuta durante la prova scritta e durante la prova orale. Sono previsti fino a 5 punti bonus per la discussione della prova scritta. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove in itinere, svolte in aula informatica con l’utilizzo del software utilizzato durante le lezioni. Lo studente che supera le prove in itinere può direttamente sostenere la prova orale. Le prove in itinere si tengono rispettivamente a metà e al termine del corso, in date che vengono concordate durante le lezioni. A ciascuna prova si assegna una valutazione in trentesimi. La prova scritta è superata se la media delle due prove di verifica è pari o maggiore a 18/30. Durante le prove scritte è possibile consultare un formulario concordato con il docente

Assessment

The exam consists of a written test, developed by using software tools, followed by an oral test. The time allotted for the written test is two hours. The evaluation of the written test is scored out of thirty. The written test is considered passed if the overall evaluation is not less than 18/30. Once the written test has been passed, it is valid for the current examination. The oral exam focuses on the topics covered during the course and a critical discussion of the written test. It has the purposes of verifying the level of knowledge and understanding of the course contents, evaluating the autonomy of judgment, the learning ability, the communicative ability, the properties of scientific language, the logical-deductive faculties acquired by the student and the ability of using the required software tools. The final grade is expressed out of thirty and it is computed as the mean of the evaluations obtained during the written exam and during the oral exam. A bonus score of 5 points can be added on the basis of the written exam discussion. During the course, there are two ongoing written tests. Students who pass the ongoing tests are exempt from the final written exam and can directly take the oral exam. The ongoing tests are held in the middle and at the end of the course, respectively. Dates are agreed during the lessons with the students. A score out of thirty is assigned to each test. The written test is passed if the average of the two tests is equal to, or greater than, 18/30. During the written exams, it is permitted to use a table of formulas.

Programma del Corso

PROBLEMI E SISTEMI DI CONTROLLO: Definizioni fondamentali. Specifiche di progetto. Controllo in anello aperto e in anello chiuso. Ruolo della modellistica matematica. -SISTEMI DINAMICI A TEMPO CONTINUO: Rappresentazione di stato. Classificazione. Equilibrio e stabilità. -SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI: Formula di Lagrange. Risposta libera e forzata. Rappresentazioni equivalenti. Autovalori e modi. Stabilità e autovalori. Stabilità e polinomio caratteristico. Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio. Raggiungibilità. Osservabilità. Scomposizione canonica. -FUNZIONE DI TRASFERIMENTO: Definizione. Cancellazioni e stabilità. Cancellazioni, raggiungibilità e osservabilità. Ritardo di tempo. Parametri della funzione di trasferimento. Risposta allo scalino di sistemi di primo e secondo ordine. Forma canonica di raggiungibilità. -SCHEMI A BLOCCHI: Componenti fondamentali. Sistemi in serie, parallelo e retroazione. Riduzione. Stabilità dei sistemi interconnessi. -RISPOSTA IN FREQUENZA: Definizione e proprietà. Diagrammi di Bode. Identificazione sperimentale della risposta in frequenza. Approssimazione a poli dominanti. -SISTEMI DINAMICI A TEMPO DISCRETO: Definizione. Funzione di trasferimento. Stabilità. Calcolo del movimento. -STABILITA’ DEI SISTEMI DI CONTROLLO: Schema generale del controllo in retroazione. Requisiti. Diagrammi di Nyquist e criterio di Nyquist. Stabilità robusta. -PRESTAZIONI DEI SISTEMI DI CONTROLLO: Analisi della funzione di sensitività. -SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO: sintesi per tentativi nel dominio della frequenza. Reti anticipatrici ed attenuatrici. Procedura di sintesi. Valutazione delle prestazioni. -LUOGO DELLE RADICI: Regole di tracciamento. Analisi. -ASSEGNAMENTO DEGLI AUTOVALORI: Regolatore lineare sullo stato. Osservatore. -REGOLATORI PID: Introduzione. Metodi di taratura automatica. Discretizzazione.

Course Syllabus

-AUTOMATIC CONTROL: Definitions. Project specification. Open and closed loop control. Mathematical models. -DYNAMICAL SYSTEMS: State representation. Classifications. Stability. -LINEAR TIME INVARIANT SYSTEMS: Lagrange formula. Free evolution. Forced evolution. Equivalent representation. Eigenvalues and modes. Eigenvalues and stability. Characteristic polynomial. Linearization. Controllability and observability. Canonical representation. -TRANSFER FUNCTION: Definition. Pole-zero deleting. Time delays. Step response of first and second-order systems. Controllability canonical representation. -BLOCK SCHEMES: Symbols. Series, parallel and feedback connection. Schemes reduction. Stability of interconnected systems. -FREQUENCY RESPONSE: Definition. Properties. Bode Plots. Systems approximation. -DISCRETE-TIME SYSTEMS: Definition. Transfer function. Stability. Time response. -CONTROL SYSTEM STABILITY: General scheme of feedback control. Nyquist diagram. Nyquist theorem. Robust stability. -CONTROL SPECIFICATION: Sensitivity function and control requirements. -CONTROLLER DESIGN: Design in the frequency domain. Performance evaluation. -ROOT LOCUS: Rules. Analysis. -POLE PLACEMENT: Linear state regulator. State estimator. - PID CONTROL: Introduction. Tuning methods. Digital implementation.