Obiettivi Formativi

Acquisizione delle nozioni di base dell’algebra lineare e della geometria analitica.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe, coadiuvate da attività di supporto.

Prerequisiti

Nozioni di base di matematica previste nei programmi svolti nelle scuole secondarie superiori

Verifiche dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento sarà basata principalmente su una prova scritta e, dopo aver ricevuto una valutazione sufficiente, in una prova orale. Le prove hanno lo scopo di verificare il grado di preparazione raggiunto, la proprietà di linguaggio rispetto agli argomenti trattati e la capacità espositiva

Programma del Corso

Strutture Algebriche. Spazi vettoriali. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari e matrici. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Diagonalizzazione di un endomorfismo e di una matrice.  Cenni sulla Forma Canonica di Jordan. I vettori dello spazio geometrico. Rappresentazione di una retta. Intersezione di due rette e condizione di parallelismo. Fascio di rette. Angolo di due rette e condizione di ortogonalità. Distanze. Circonferenza. Luoghi geometrici: ellisse, iperbole, parabola. Coniche. Rappresentazione di un piano. Intersezione di due piani e condizione di parallelismo. Fascio di piani. Stella di piani. Rappresentazione di una retta nello spazio. Condizioni di parallelismo. Angoli e distanze. Condizioni di ortogonalità. Sfera. Quadriche