Obiettivi Formativi

Obiettivo del corso è fornire gli elementi fondamentali della teoria dello scattering applicata alla interazione fra nucleoni e alle reazioni nucleari. In particolare, sono fondamentali i seguenti argomenti: teoria dello scattering nel caso di esperimenti di fisica nucleare, approssimazione di Born; sezioni d'urto di reazione, densità di corrente e funzione di deflessione; diffusione di Rutherford, approssimazioni semiclassiche; teoria di Wentzel-Kramers-Brillouin, impulsiva e di Glauber e descrizione stazionaria della diffusione quantistica; modelli fenomenologici di Mc Intyre, Frahn-Venter; teoria elementare del potenziale ottico e teorema ottico; risonanze in Fisica Nucleare: Teoria di Bethe, proprietà analitiche della matrice S.

Learning Goals

The aim of the course is to provide the fundamental elements of scattering theory applied to the interaction between nucleons and nuclear reactions. In particular, the following topics are essential: scattering theory in the case of nuclear physics experiments, Born approximation; scattering cross sections, current density and deflection function; Rutherford diffusion, semiclassical approximations; Wentzel-Kramers-Brillouin theory, impulsive and Glauber theory and stationary description of quantum diffusion;  phenomenological models of Mc Intyre, Frahn-Venter; elementary theory of optical potential and optical theorem; Resonances in Nuclear Physics: Bethe theory, analytical properties of the matrix S.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni

Teaching Methods

Lectures in classroom, practice

Prerequisiti

Conoscenze di meccanica quantistica e dei suoi metodi matematici.

Prerequisites

Knowledge of quantum mechanics and its mathematical methods.

Verifiche dell'apprendimento

L'esame, in modalita' orale, vertera' su: 1) descrizione di un modello per le reazioni nucleari; 2) esempi di applicazione; 3) deduzione di parametri caratteristici dei processi nucleari anche attraverso l'uso di software dedicato

Assessment

The oral exam will focus on: 1) description of a model for nuclear reactions; 2) application examples; 3) deduction of characteristic parameters of nuclear processes also through the use of dedicated software

Programma del Corso

Teoria classica della diffusione - Sezione d'urto - Funzione di deflessione - diffusione di Rutherford - Casi particolari di deflessione: orbiting, glory, rainbow - Interpretazione diffrattiva e rifrattiva: modelli fenomenologici di Mc Intyre, Frahn-Venter - Esperimenti numerici di Glendenning - Teoria elementare del potenziale ottico – Ambiguità  di Igo - Conservazione del flusso e teorema ottico - Diffusione da una sfera rigida - Effetto Ramsauer - Sezione d'urto di reazione e sezione d'urto totale - Diffusione da una sfera totalmente assorbente - Sezione d'urto nel limite di basse energie - Formula di Breit-Wigner e le risonanze - Teorema di Levinson - Lunghezza di diffusione - Teoria di Bethe del raggio efficace - Proprietà  analitiche della matrice S - Il piano complesso di k: descrizione degli stati legati e delle risonanze - Il piano complesso dell'energia - Il piano complesso del momento angolare: poli di Regge - Approssimazione di Born e suoi limiti - Diffusione di elettroni da atomi: il fattore di forma - Approssimazione di Born in onde distorte (DWBA) (diffusione da due potenziali) - Approssimazione semiclassica - Approssimazione WKB - Approssimazione di Glauber - Approssimazione impulsiva - Esercitazioni sulle varie approssimazioni per particolari reazioni nucleari attraverso l’impiego di software dedicato - Diffusione di particelle identiche - Reazioni di stripping, pick-up, knock out - Reazioni di trasferimento - Reazioni deep inelastic -Teoria dei canali accoppiati (Coupled Channel Born Approximation) - Lo spin isotopico - Principio del Bilancio dettagliato.

Course Syllabus

Classical scattering theory - Cross section - Deflection function - Rutherford scattering - Particular cases of deflection: orbiting, glory, rainbow - Diffractive and refractive interpretation: phenomenological models by Mc Intyre, Frahn-Venter - Numerical experiments by Glendenning - Theory of optical potential - Ambiguity of Igo - Conservation of flux and optical theorem - Scattering by a rigid sphere - Ramsauer effect - Cross section of reaction and total cross section - Diffusion from a totally absorbing sphere - Cross section in the low energy limit - Breit-Wigner formula and resonances - Levinson's theorem - Diffusion length - Bethe theory of the effective radius - Analytical properties of the matrix S - The complex plane of k: description of the bound states and resonances - The complex plane of energy - The complex plane of angular momentum: Regge poles - Born approximation and its limits - Scattering of electrons from atoms: the form factor - Distorted Wave Born Approximation (DWBA) (scattering from two potentials) - Semiclassical approximation - WKB approximation - Glauber approximation - Impulsive approximation - Exercises on different approximations for particular nuclear reactions through the use of dedicated software - Scattering of identical particles - Stripping, pick-up, knock-out reactions - Transfer reactions - Deep inelastic reactions - Coupled Channel Born Approximation - Isotopic spin - Principle of the detailed balance