Obiettivi Formativi

Il corso ha come obiettivo quello di approfondire lo studio degli strumenti della matematica finanziaria. Gli studenti apprenderanno gli strumenti avanzati per la valutazione e il confronto delle operazioni finanziarie sia in condizioni di certezza che in condizioni di incertezza. Lo studente sarà in grado di: - analizzare e interpretare problemi concreti di scelta in ambito economico-finanziario, previdenziale e assicurativo.

Learning Goals

The course aims to provide the concepts of financial mathematics and its applications. The students will be introduced to advanced methodology aimed to compare and evaluate financial operations under certainty and uncertainty conditions. The student will be able to: - use the basic concepts of financial mathematics and its applications to compare and evaluate choice’s problems in the economic, financial, social security and insurance fields.

Metodi didattici

Problem solving, lezione frontale, esercitazione.

Teaching Methods

Problem solving, lesson.

Prerequisiti

Buona conoscenza della matematica generale.

Prerequisites

Good knowledge of calculus.

Verifiche dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande brevi con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite.

Assessment

Written exam

Programma del Corso

Le grandezze fondamentali del calcolo finanziario e relazioni. I principali regimi finanziari e confronti. Tassi d'interesse: tassi equivalenti, tasso annuo nominale, tasso istantaneo d'interesse. Legge di capitalizzazione continua. Scindibilità. Rendite: definizioni e classificazione. Studio delle principali tipologie di rendite. Ammortamenti: caratteristiche e condizioni di chiusura. Studio delle principali tipologie di ammortamenti. Criteri di scelta tra progetti alternativi certi: Criteri T.I.R. e R.E.A. Criteri di scelta in condizioni di incertezza: Criterio di maximax, criterio di maximin, criterio di minimax. Criterio del valor medio. Criterio media-varianza e rappresentazione grafica. Dominanza stocastica e rappresentazione grafica. La teoria dell'utilità: principali funzioni utilità, rappresentazione e caratteristiche. Criterio dell'utilità attesa e frontiera efficiente. Somma certa equivalente. Analisi di portafoglio: Le scelte di portafoglio. Determinazione di rendimenti attesi, varianze e covarianze. Ottimizzazione media-varianza. Modello di Markovitz. Diversificazione e misure di rischio. Il Capital Asset Pricing Model. Il mercato dei Titoli Derivati. Studio dei principali strumenti, modelli e criteri di valutazione. Futures e Options. Formule di valutazione dei contratti Futures. Formule di valutazione dei contratti Options: il modello binomiale, la formula di Black-Scholes.

Course Syllabus

Interest rates. Simple interest rates. Present value of a single future payment. Discount factors. Effective and nominal interest rates. Real and money interest rates. Compound interest rates. Relation between the time periods for compound interest rates and the discount factor. Annuities. Loans. Examples of cashflow patterns and their present values. T.I.R. and R.E.A. Choice under uncertainty. Theory of utility. Optimal portfolio choice, equilibrium, derivatives modelling, Markov processes, financial risk analysis.