Obiettivi Formativi

Il corso ha come obiettivo quello di fornire agli studenti una idonea conoscenza della teoria della probabilità e delle variabili casuali, delle distribuzioni e dei principi dell’inferenza statistica, finalizzata alla valutazione dei servizi in economia e finanza, al controllo statistico della qualità dei processi e all’analisi degli eventi ad esito incerto (rischio). Lo studente sarà in grado di: - applicare, in modo consapevole, i modelli statistici per la qualità di processo ed il rischio di eventi, fornendo adeguata interpretazione ai risultati.

Learning Goals

The course aims to provide students with a suitable knowledge of probability theory and random variables, distributions and principles of statistical inference, aimed at services evaluation in economics and finance, statistical control of process quality and analysis of events with uncertain outcome (risk). The student will be able to: - apply the statistical models for the quality of the process and the risk of events, providing adequate interpretation to the results.

Metodi didattici

Il corso consiste in lezioni frontali con svolgimento di esercizi ed applicazioni .

Teaching Methods

The course consists of frontal lessons with exercises and applications .

Prerequisiti

Conoscenza di statistica e calcolo delle probabilità a un livello intermedio.

Prerequisites

Knowledge of statistics and probability at an intermediate level is recommended.

Verifiche dell'apprendimento

Esame orale (con svolgimento di esercizi). La valutazione viene effettuata in trentesimi (soglia minima di sufficienza 18/30).

Assessment

Oral examination (with exercises). The evaluation is performed in thirty (minimum threshold of sufficiency 18/30)

Programma del Corso

Richiami di calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni e coefficiente binomiale. Teoria generale della probabilità. Variabili casuali: funzione di ripartizione, valore atteso e varianza. Teorema di Bayes e suo utilizzo per problemi inerenti il controllo statistico della qualità. Distribuzioni di probabilità per variabili casuali discrete (binomiale, geometrica, ipergeometrica, di Poisson) e continue (distribuzione normale e normale standardizzata). Applicazioni. L‘inferenza statistica applicata alla qualità dei processi produttivi: Inferenza per un singolo campione. Inferenza per il confronto tra due campioni. Applicazioni. Modelli statistici per la qualità di processo ed il rischio di eventi: modello di regressione logistica, modello di hazard (Kaplan-Meyer), modello di Cox. Applicazioni.

Course Syllabus

Elements of combinatorial calculation: arrangements, permutations, combinations and binomial coefficient. General theory of probability. Random variables: distribution function, expected value and variance. Bayes theorem and its use for problems concerning statistical quality control. Probability distributions for discrete random variables (binomial, geometric, hypergeometric, Poisson) and continuous (normal and standardized normal distribution). Applications. Statistical inference applied to the quality of production processes: Inference for a single sample. Inference for the comparison between two samples. Applications. Statistical models for process quality and event risk: logistic regression model, hazard model (Kaplan-Meyer), Cox model. Applications.