Obiettivi Formativi

Fornire gli elementi fondamentali della teoria dello scattering, relativamente alle collisioni tra nucleoni e alle reazioni nucleari.

Learning Goals

To provide the fundamental elements of scattering theory, relating to collisions between nucleons and nuclear reactions.

Metodi didattici

Lezioni frontali + esercitazioni interattive attraverso l'uso di codici di fisica nucleare

Teaching Methods

Frontal lessons + interactive exercises through the use of nuclear physics codes

Prerequisiti

Conoscenza dei Metodi Matematici della Meccanica Quantistica

Prerequisites

Knowledge of Mathematical Methods of Quantum Mechanics

Verifiche dell'apprendimento

prova orale

Assessment

oral exam

Programma del Corso

Teoria classica della diffusione - sezione d'urto - funzione di deflessione - diffusione di Rutherford - casi particolari di deflessione: orbiting, glory, rainbow - Interpretazione diffrattiva e rifrattiva: modelli fenomenologici di Mc Intyre, Frahn-Venter - Esperimenti numerici di Glendenning - Teoria elementare del potenziale ottico - Ambiguità di Igo - Teoria quantistica della diffusione - Operatori di Moeller - Matrice T di diffusione - sezione d'urto differenziale - Teorema Ottico - Diffusione quantistica: descrizione stazionaria - Sezione d'urto e densità di corrente - Ampiezza di diffusione - Soluzione asintotica dell'equazione di Schroedinger - Approssimazione di Born - Equazione di Lippmann-Schwinger - Equazione integrale per la matrice T - Diffusione da un potenziale centrale - Metodo delle onde parziali - Sviluppo dell'onda piana - Conservazione del flusso e teorema ottico - Diffusione da una sfera rigida - Effetto Ramsauer - Sezione d'urto di reazione e sezione d'urto totale - Diffusione da una sfera totalmente assorbente - Sezione d'urto nel limite di basse energie - Formula di Breit-Wigner e risonanze - Teorema di Levinson - Lunghezza di diffusione - Teoria di Bethe del raggio efficace - Proprietà analitiche della matrice S - Il piano complesso di k: descrizione degli stati legati e delle risonanze - Il piano complesso dell'energia - Il piano complesso del momento angolare: poli di Regge - Approssimazione di Born e suoi limiti - Diffusione di elettroni da atomi: il fattore di forma - Approssimazione di Born in onde distorte (DWBA) - Diffusione da due potenziali - Approssimazione semiclassica - Approssimazione WKB - Approssimazione di Glauber - Approssimazione impulsiva - Diffusione di particelle identiche - Reazioni di stripping, pick-up, knock out - Reazioni di trasferimento - Reazioni deep inelastic -Teoria dei canali accoppiati (Coupled Channel Born Approximation, CCBA) - Interazione nucleone nucleone - Il sistema n-p - Lo spin isotopico - Interazioni fondamentali - Potenziale di Yukawa - Principio del Bilancio dettagliato

Course Syllabus

Classical diffusion theory - cross section - deflection function - Rutherford diffusion - special cases of deflection: orbiting, glory, rainbow - Diffractive and refractive interpretation: phenomenological models by Mc Intyre, Frahn-Venter - Numerical experiments by Glendenning - Elementary theory of optical potential - Igo's ambiguity - Quantum diffusion theory - Moeller operators - Diffusion T matrix - differential cross section - Optical Theorem - Quantum diffusion: stationary description - Cross section and current density - Diffusion amplitude - Asymptotic solution of the Schroedinger equation - Born approximation - Lippmann-Schwinger equation - Integral equation for the T matrix - Diffusion from a central potential - Partial wave method - Development of the plane wave - Conservation of flux and optical theorem - Diffusion from a rigid sphere - Ramsauer effect - Reaction cross section and total cross section - Diffusion from a totally absorbing sphere - Cross section in the limit of low energies - Breit-Wigner formula and resonances - Levinson's theorem - Diffusion length - Bethe theory of the effective radius - Analytical properties of the matrix S - The complex plane of k: description of the bound states and resonances - The complex plane of energy - The complex plane of the angular momentum: Regge poles - The Born approximation and its limits - Diffusion of electrons from atoms: the form factor - Distorted Wave Born Approximation (DWBA) - Scattering by two potentials - Semiclassical approximation - WKB approximation - Glauber approximation - Impulsive approximation - Diffusion of identical particles - Stripping reactions, pick- up, knock out - Transfer reactions - Deep inelastic reactions - Coupled Channel Theory (Coupled Channel Born Approximation, CCBA) - Nucleon nucleon interaction - The np system - Isotopic spin - Fundamental interactions - Yukawa potential - Principle of the detailed balance