Obiettivi Formativi

Modulo A: Il corso si prefigge lo scopo di fornire le competenze che comprendono gli strumenti teorici e di calcolo moderni necessari ad affrontare problemi di modellizzazione di sistemi lineari e non lineari con applicazioni nel campo dell'ingegneria meccanica. Obiettivo formativo del corso è quello di consentire agli studenti di studiare le equazioni differenziali che descrivono il comportamento dinamico di sistemi lineari e non lineari sia analiticamente che numericamente; di analizzare i segnali di ingresso e di uscita di tali sistemi anche con tecniche avanzate quali la trasformata wavelet e la trasformata Hilbert Huang; di fornire le nozioni di base per l'analisi di dati mediante tecniche di analisi non convenzionali (e.g. reti neurali supervisionate e non supervisionate, etc). Al termine del corso lo studente sarà in grado di affrontare in modo autonomo, mediante la selezione degli strumenti appropriati, lo studio di sistemi meccanici complessi. L’attività ha l’obiettivo di far acquisire allo studente un linguaggio tecnico appropriato. L’attività ha l’obiettivo di formare una mentalità flessibile e una robusta metodologia di lavoro. Modulo B: Lo studente alla fine del corso acquisirà gli strumenti per l’analisi e la modellazione dei problemi di vibrazione per i sistemi meccanici e per la soluzione di problemi semplici di cinematica diretta in ambito robotico, acquisendo così familiarità con i problemi ingegneristici avanzati. Lo scopo del corso è quello di fornire all'allievo nozioni avanzate per lo studio, l’analisi e la simulazione del comportamento dinamico dei sistemi meccanici lineari (sistemi discreti a parametri concentrati e sistemi continui) e non lineari (sistemi soggetti a campi di forze, interazione fluido-struttura). Inoltre, l’ultima parte del corso ha lo scopo di fornire allo studente delle nozioni di base della robotica (definizioni, cinematica nel piano e nello spazio). Lo studente alla fine del corso svilupperà capacità autonome di analisi e soluzione dei problemi (schematizzare il problema per la determinazione dei parametri necessari alla corretta progettazione sia di un sistema meccanico isolato sia di un ciclo di lavoro tra uno start-point e un end-effector). Inoltre, svilupperà la capacità di presentare dei risultati con un linguaggio tecnico appropriato per comunicare in modo efficace con interlocutori di diversificata formazione. Alla fine del corso, gli studenti svilupperanno una mentalità flessibile e una robusta metodologia per poter lavorare da soli o in gruppo.

Metodi didattici

Modulo A: Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Seminari integrativi. Modulo B: Il corso è organizzato in tre fasi. La prima fase prevede lo studio delle vibrazioni in sistemi a parametri concentrati a 2-n gradi di libertà e in sistemi continui (funi e travi) (10 ore frontali e 6 ore di esercitazione in aula); la seconda fase è focalizzata sullo studio delle vibrazioni in sistemi a parametri concentrati immersi in campi di forze (interazione fluido struttura, instabilità da Flutter) (8 ore frontali e 4 ore di esercitazione in aula); la terza fase riguarda lo studio della robotica (analisi cinematica, matrici di rotazione e trasformazioni omogenee) (6 ore frontali e 14 ore di esercitazione in aula). Durante il corso saranno previsti seminari per lapprofondimento di alcune tematiche con esperti esterni.

Prerequisiti

Modulo A: È richiesta la conoscenza di base di analisi matematica e di fisica (cinematica e dinamica). Modulo B: Lo studente deve possedere gli elementi di base della fisica e della matematica ed elementi di meccanica applicata.

Verifiche dell'apprendimento

Modulo A: Agli studenti frequentanti durante il corso saranno assegnati esercizi da svolgere a casa con consegna obbligatoria nei tempi e nelle modalità concordate con il docente. L'esame finale è svolto in due fasi, un progetto software che prevede lo sviluppo di una tecnica di analisi dei dati o la soluzione numerica di equazioni differenziali, ed un colloquio orale sugli argomenti trattati atto a valutare le conoscenze acquisite. Gli studenti non frequentanti dovranno sostenere una prova scritta oltre il progetto software ed il colloquio orale. Per gli studenti non frequentanti l'esame scritto e orale deve essere fatto prima dell'assegnazione del progetto. Modulo B: In relazione alla struttura del corso esposta precedentemente (metodi didattici) sono previste tre verifiche in itinere una per ciascuna fase in cui è articolato il programma; queste verifiche saranno delle prove scritte con domande a risposta aperta sulla parte teorica e prevedranno lelaborazione di esercizi in relazione a quelli svolti in aula. Lesame finale è un esame orale sugli argomenti del programma finalizzato ad accertare le conoscenze acquisite e le capacità di applicarle in maniera critica con particolare riferimento: alla risoluzione dei problemi relativi allo studio delle vibrazioni per sistemi sia a parametri concentrati (lineari e non lineari) sia a parametri distribuiti (sistemi continui). alla conoscenza degli elementi di robotica di base e dei principali metodi risolutivi delle catene cinematiche; lo sviluppo di un linguaggio tecnico appropriato; lutilizzo di corretti approcci metodologici.

Programma del Corso

Modulo A: Tecniche avanzate di analisi serie temporali. Segnali continui e loro rappresentazione, proprietà e simmetrie. Esempi di segnali continui. Convoluzione. Segnali periodici. Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Esempi. Banda di un segnale. Teorema del campionamento. Segnali non-stazionari. Trasformata di Fourier a window. Trasformata wavelet. Applicazioni. Definizione di frequenza e potenza istantanea di un segnale. Trasformata di Hilbert. Trasformata di Hlbert-Huang. Applicazioni. Modellizzazione. Risoluzione di sistemi lineari mediante metodo minimi quadrati. Modello a stati. Sistemi dinamici lineari. Risposta generale di sistemi lineari dinamici. Stabilità di sistemi lineari. Auto-oscillazione, risonanza e processi di rilassamento. Esempi: sistemi elettrici e meccanici. Sistemi dinamici non-lineari con due gradi di libertà. Stabilità di sistemi non-lineari. Oscillatori non-lineari. Esempi: sistemi elettrici e meccanici. Modello universale di oscillatori non-lineari. Modulazione lineare e non-lineare di frequenza, frequency pulling e injection locking. Modi Q e P. Phase slip. Concetto di sincronizzazione collettiva. Analisi dati con intelligenza artificiale. Modelli neurone/sinapsi. Reti neurali supervisionate e non-supervisionate. Deep learning. Modello fisiologico dei neuroni. Modelli dinamici neuronali. Reti neurali spiking. Modelli neuronali collettivi. Modelli numerici di sistemi dinamici. Metodi numerici di integrazione di equazioni differenziali ordinarie. Differenze finite. Metodi numerici di integrazione di equazioni differenziali alle derivate parziali basate sulle differenze finite. Applicazioni. Oscillatori Duffing. Metamateriali acustici. Sistemi periodici meccanici massa-molla e massa-in-massa, leggi di dispersione, modi acustici, ottici e bandgap. Modulo B: 1. FASE (10+8) Vibrazioni lineari ad 1-gdl: Meccanica dei sistemi vibranti. Oscillatore armonico. Equazioni del moto. Vibrazioni libere. Vibrazioni forzate. Coefficiente di Amplificazione dinamica. Isolamento delle vibrazioni mediante fondazione. Vibrazioni a 2-gdl: Assorbitore dinamico. Sistemi a 2-n gradi di libertà: scrittura e soluzione delle equazioni del moto: moto libero e di moto forzato. Approccio sistematico per la scrittura delle equazioni del moto di sistemi ad n gradi di libertà: approccio scalare, approccio matriciale, approccio modale. Vibrazione nei continui. Vibrazioni trasversali nelle funi: soluzione propagativa e soluzione stazionaria. Vibrazioni trasversali nelle travi: vibrazioni trasversali nelle travi sottoposte a carico assiale. 2. FASE (8+4) Sistemi soggetti a campi di forze. Sistemi vibranti a 1 grado di libertà perturbanti nell’intorno della posizione di equilibrio: sistema vibrante torsionale e traslante. Sistemi vibranti a 2 gradi di libertà perturbanti nell’intorno della posizione di equilibrio. Campi di forze puramente posizionali e campi di forze posizionali e di velocità. Instabilità da Flutter. 3. FASE (6+12) Introduzione alla robotica: La robotica: Struttura meccanica dei robot, Robot manipolatori, Robot mobili, Robotica industriale, Robotica avanzata, Robot per l’esplorazione, Robot di servizio, Modellistica, Pianificazione, Controllo. Cinematica: Posa di un corpo rigido Matrice di rotazione. Rotazioni elementari, Rappresentazione di un vettore, Rotazione di un vettore Composizione di matrici di rotazione, Trasformazioni omogenee, Cinematica diretta, Catena aperta, Convenzione di Denavit Hartenberg. Spazio dei giunti e spazio operativo, Spazio di lavoro, Ridondanza cinematica, Calibrazione cinematica, Problema cinematico inverso.