Obiettivi Formativi

FISICA Il corso mira ad approfondire le conoscenze degli argomenti di fisica generale connessi alle discipline caratterizzanti il corso di studio. MATEMATICA E STATISTICA Lo scopo del corso è quello di fornire conoscenze di base di algebra lineare, di calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, di geometria del piano, di calcolo delle probabilità e statistica. Lo studente sarà in grado di operare con derivate ed integrali, di risolvere semplici problemi di geometria del piano, di calcolare i principali indicatori statistici e la probabilità di eventi semplici e composti.

Metodi didattici

FISICA Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. MATEMATICA E STATISTICA Lezioni ed esercitazioni frontali

Prerequisiti

FISICA Sono richieste conoscenze, anche solo elementari, di Matematica (algebra, geometria analitica e trigonometria) e Fisica (meccanica e elettromagnetismo). MATEMATICA E STATISTICA Calcolo algebrico. Equazioni e disequazioni. Trigonometria. Logaritmi ed esponenziali.

Verifiche dell'apprendimento

FISICA Esame orale. MATEMATICA E STATISTICA Esame orale

Programma del Corso

FISICA 1) Il metodo sperimentale - Grandezze fisiche ed unità di misura; 2) Richiami di matematica: Funzioni e diagrammi - Scalari e vettori - Derivate ed integrali - Cenni di probabilità e statistica; 3) Meccanica: Cinematica e alcuni semplici moti - Il concetto di forza - Forza peso, elastica e coulombiana - I tre principi della dinamica - Forze di attrito - Lavoro ed energia: leggi di conservazione - Nozioni di statica; 4) Meccanica dei fluidi: pressione idrostatica - spinta di Archimede - tensione superficiale - Dinamica dei fluidi Viscosità; 5) Termodinamica: Temperatura, pressione ed energia - Pareti adiabatiche e diatermiche - Primo principio della termodinamica: calore - Calorimetro delle mescolanze - Cambiamenti di stato - Evaporazione ed ebollizione - Calori specifici - La trasmissione del calore - Entropia e secondo principio della termodinamica - Macchine termiche e loro rendimento - Teorema di Carnot; 6) Elettromagnetismo: Carica elettrica e forza di Coulomb - Campo elettrico e potenziale elettrico - Il dipolo elettrico - La corrente elettrica - Il campo magnetico statico - Paramagnetismo e ferromagnetismo - Forza di Lorentz - Le equazioni di Maxwell - Induzione magnetica - Onde elettromagnetiche - Correnti alternate - Lo spettro elettromagnetico; 7) Onde e oscillazioni: Interferenza, diffrazione, diffusione, dispersione e polarizzazione - Riflessione e rifrazione - Effetto Doppler - Ottica geometrica - Lenti sottili; 8) Fisica quantistica: spettri atomici - Il modello di Bohr - I livelli energetici dell'idrogeno - Principio di Pauli - Tavola degli elementi - Dualismo onda-corpuscolo - Principio di indeterminazione - Radiazioni e materia biologica. MATEMATICA E STATISTICA Elementi di algebra lineare Operazioni, determinanti, matrici inverse, rango, caratteristica. Sistemi di equazioni lineari: compatibilità. Funzioni reali di una variabile reale. Dominio, grafico, funzioni pari e dispari, simmetria e riflessioni. Operazioni tra funzioni, composizione, funzioni a tratti. Limiti e continuità. Derivate, regole di derivazione, derivate di funzioni composte. Applicazioni delle derivate: funzioni crescenti e decrescenti, concavità, convessità e punti di flesso, ricerca dei valori estremi, asintoti. Funzioni inverse. Funzioni trascendenti: esponenziale e logaritmica. Funzioni trigonometriche, funzioni trigonometriche inverse. Studio di funzioni. Calcolo integrale per funzioni di una variabile. Funzioni primitive. Metodi elementari per la ricerca di una primitiva. Integrazione per sostituzione e per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte. Integrale definito, proprietà dellintegrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo dellarea di figure piane. Integrali impropri. Probabilità e Statistica. Calcolo combinatorio. Disposizioni, permutazioni, combinazioni. Probabilità classica e frequentista, eventi certi o impossibili, evento contrario, eventi compatibili o incompatibili, eventi indipendenti, somma e prodotto di eventi, teorema della probabilità totale, teorema della probabilità composta, probabilità condizionata. Variabili aleatorie discrete e continue. Valore medio, scarto lineare e scarto quadratico. Dati statistici, interpolazione e metodo dei minimi quadratici. Indici statistici, medie, moda, mediana, quartili, varianza e scarto quadratico medio.