Obiettivi Formativi

Fornire la conoscenza di base relativa all'analisi e alla progettazione dei sistemi di controllo per sistemi lineari tempo-invarianti. Sviluppare le competenze necessarie alla modellizzazione di processi di diversa natura, alla analisi del loro comportamento nel dominio del tempo e della frequenza, alla comprensione degli effetti dei sistemi di controllo, alla definizione delle specifiche, alla progettazione ed implementazione di un regolatore ed alla analisi delle prestazioni. Fornire e stimolare l'uso di linguaggio e termini appropriati. Sviluppare la capacità di utilizzare in modo critico software di ausilio alla modellizzazione, all'analisi e alla progettazione. Acquisire la capacità di integrare le conoscenze relative a diversi ambiti disciplinari. Sviluppare la capacità di elaborazione dei concetti, analisi critica e presentazione dei risultati.

Learning Goals

Provide basic knowledge related to the analysis and design of control systems for time-invariant linear systems. Develop the skills necessary for the modeling of processes of different nature, the analysis of their behavior in the time and frequency domain, the understanding of the effects of control systems, the definition of specifications, the design and implementation of a regulator and the analysis of performance. Provide and stimulate the use of appropriate language and terms. Develop the ability to critically use software to aid modeling, analysis and design. Acquire the ability to integrate knowledge related to different disciplinary fields. Develop the ability to process concepts, critical analysis and presentation of results.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni, analisi di casi di studio, uso di software didattici per la verifica delle conoscenze e la valutazione dei risultati

Teaching Methods

Lectures, exercises, analysis of case studies, use of educational software for the verification of knowledge and evaluation of results

Prerequisiti

Principi di elettrotecnica e di Dinamica dei corpi rigidi. Algebra matriciale. Equazioni differenziali. Calcolo con i numeri complessi. Trasformata di Laplace.

Prerequisites

Principles of electrical and mechanical systems. Matrix algebra. Differential equations. Calculation with complex numbers. Laplace transform.

Verifiche dell'apprendimento

Prove in itinere con esercizi e domande a risposta aperta. Prova scritta in sostituzione delle prove in itinere. Esame orale volto alla verifica delle conoscenze acquisite e della capacità di analisi critica dei risultati ottenuti durante la prova scritta.

Assessment

In itinere tests with exercises and open questions. Written exam in place of ongoing tests. Oral examination aimed at verifying the acquired knowledge and the ability to critically analyze the results obtained during the written test.

Programma del Corso

Introduzione Definizione di sistema di controllo, caratteristiche dei sistemi di controllo, Sistemi ad anello aperto, Sistemi a ciclo chiuso, introduzione all'analisi e agli obiettivi di progetto, fasi di progettazione di un sistema di controllo Modellazione nel dominio della frequenza Richiami sulla trasformata di Laplace, proprietà, trasformazione e antitrasformazione tramite tabelle, Funzione di trasferimento, Funzioni di trasferimento delle reti elettriche e dei sistemi meccanici, Non linearità, Linearizzazione Modellistica nel dominio del tempo Rappresentazione nello spazio di stato, Variabili di stato linearmente indipendenti, Numero minimo di variabili di stato, Realizzazione di una funzione di trasferimento in forma di stato, Risposta nel dominio del tempo Poli, zeri, e risposta del sistema, Poli di una funzione di trasferimento, Sistemi del primo ordine, Costante di tempo,Tempo di salita, Tempo di assestamento, Funzioni di trasferimento del primo ordine attraverso misure sperimentali, Sistemi del secondo ordine, Risposta sovrasmorzata, Risposta sottosmorzata, Risposta non smorzata, Risposta smorzata criticamente, Pulsazione naturale, Coefficiente di smorzamento, Parametri caratteristici della risposta, Funzioni di trasferimento del secondo ordine attraverso misure sperimentali, Risposte di sistemi con poli aggiuntivi, Risposta di sistemi che presentano zeri, Effetti delle non linearità sulla risposta nel dominio del tempo, Soluzione delle equazioni di stato attraverso la trasformata di Laplace, Autovalori e poli della funzione di trasferimento, Soluzione delle equazioni di stato nel dominio del tempo Riduzione di sottosistemi multipli Schema a Blocchi, Struttura a cascata, Struttura in parallelo, Struttura in retroazione, Spostamenti di blocchi, nodi e punti di prelievo, Rappresentazioni nello spazio di stato Forma canonica di controllabilità, Forma canonica di osservabilità, Trasformazioni di similitudine, Forma canonica di Jordan Stabilità Definizioni di stabilità, stabilità e poli, stabilità e autovalori, BIBO stabilità, Criterio di Routh-Hurwitz, Casi particolari Errori a Regime Ingressi di test canonici, Errori a regime per sistemi in retroazione unitaria, Costanti di errore statico e tipo del sistema, Errore a regime rispetto a disturbi, Sensitività Risposta in frequenza Definizione, Espressione analitica, Diagrammi di Bode asintotici, Correzione dei diagrammi di Bode del secondo ordine, Risonanza e antirisonanza, Criterio di Nyquist, Diagramma di Nyquist, Margini di guadagno e di ampiezza con i diagramma di Nyquist e di Bode, Relazione tra la risposta nel transitorio a ciclo chiuso e la risposta in frequenza a ciclo chiuso, Relazione tra la risposta frequenziale a ciclo aperto e a ciclo chiuso, R elazioni tra la risposta nel transitorio a ciclo chiuso e la risposta in frequenza ad anello aperto, Velocità del transitorio del sistema a partire dalla risposta in frequenza ad anello aperto, Sistemi con ritardi temporali, Determinazione sperimentale delle funzioni di trasferimento Sintesi nel dominio della frequenza Risposta nel transitorio tramite correzione del guadagno, Procedura di progettazione, Reti ritardatrici, Reti anticipatrici, Rete anticipatrice-ritardatrice Regolatori PID Caratteristiche, Effetti dell'azione proporzionale, Effetti dell'azione integrale, Effetti dell'azione derivativa, Metodi di taratura di Ziegler e Nichols a catena aperta e a catena chiusa, Realizzazione circuitale Sistemi di controllo digitali Vantaggi del controllo digitale, Trasformazioni bilineari, Discretizzazione di un regolatore analogico, Implementazione di un controllore digitale

Course Syllabus

Introduction Definition of control system, characteristics of control systems, open-loop systems, closed-loop systems, introduction to analysis and design objectives, design phases of a control system Modeling in the frequency domain Review of the Laplace transform, properties, transformation and anti-transformation by tables, Transfer function, transfer functions of electrical networks and mechanical systems, Non-linearity, Linearization Time domain modeling State space representation, Minimum number of state variables, Realization of a transfer function, Response in the time domain Poles, zeros, and system response, Poles of a transfer function, First order systems, Time constant, Rise time, Settling time, First order transfer functions through experimental measures, Second order systems, Underdamped response, Undamped response, Critically damped response, Natural pulsation, Damping coefficient, Characteristic parameters of the response, Second order transfer functions through experimental measurements, Time responses of systems with additional poles, Response of systems with zeros, Effects of systems nonlinearity on the response in the time domain, solution of the state equations through the Laplace transform, eigenvalues and poles of the transfer function, solution of the state equations in the time domain Reduction of multiple subsystems Block Diagram, Cascade Structure, Parallel Structure, Feedback Structure, Block Movements, Nodes and Pickup Points, Representations in the state space Canonical form of controllability, Canonical form of observability, Similarity transformations, Jordan's canonical form Stability Definitions of stability, stability and poles, stability and eigenvalues, BIBO stability, Routh-Hurwitz criterion, Special cases Regime errors Canonical test inputs, steady state errors for unit feedback systems, static error constants and system type, steady state error with respect to disturbances, sensitivity Frequency response Definition, Analytical expression, Asymptotic Bode diagrams, Correction of second order Bode diagrams, Resonance and anti-resonance, Nyquist criterion, Nyquist diagram, Gain and amplitude margins with Nyquist and Bode diagrams, Relationship between the answer in the closed-cycle transient and the closed-loop frequency response, Relationship between the open-loop and closed-cycle frequency response, Relations between the closed-loop transient response and the open-loop frequency response, System transient from the open-loop frequency response, Systems with time delays, Experimental determination of the transfer functions Controller design in the frequency domain Transient response through gain correction, design procedure, lag networks, lead nets, lead-lag network PID regulators, Effects of Proportional Action, Effects of Integral Action, Effects of Derivative Action, Ziegler and Nichols open loop and closed loop calibration methods, Circuit Realization Digital control systems Advantages of digital control, Bilinear transformations, Discretization of an analog regulator, Implementation of a digital controller