Offerta Didattica

 

INFORMATICA

CALCOLO II

Classe di corso: L-31 - Scienze e tecnologie informatiche
AA: 2019/2020
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
MAT/07BaseLiberaLiberaNo
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
64024824024
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

OF1: Acquisizione delle conoscenze di calcolo differenziale per funzioni scalari e vettoriali di più variabili reali, integrazione multipla ed equazioni differenziali ordinarie. OF2: Sviluppo delle competenze necessarie alla risoluzione di problemi matematici di ottimizzazione libera e vincolata. Sviluppo delle competenze di base necessarie allo studio di modelli matematici espressi in forma differenziale o integrale. OF3: Sviluppo di un adeguato grado di autonomia di giudizio nell’analisi di un problema la cui soluzione preveda la definizione di un modello matematico con più variabili indipendenti, expresso informa differenziale o integrale. OF4: Sviluppo della capacità di comunicare efficacemente e con linguaggio scientifico-matematico adeguato per un'interazione proficua nell'ambito di un gruppo di lavoro. OF5: Sviluppo della capacità di apprendimento finalizzate all’individuazione ed all’uso appropriato degli strumenti matematici più idonei ad affrontare e risolvere dei problemi con carattere applicativo.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni

Prerequisiti

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di una variabile reale. Algebra lineare. Curve piane.

Verifiche dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento dei contenuti del corso avviene tramite prova scritta. Durante i corsi, verranno svolte delle verifiche in itinere con esercizi finalizzate all’esonero dalla prova scritta. La prova orale, facoltativa, verte sull'intero programma svolto. Si considera superato l'esame finale qualora l'esito delle varie prove abbia dimostrato almeno una sufficiente conoscenza di tutti gli argomenti sviluppati durante il corso.

Programma del Corso

FUNZIONI di PIU’ VARIABILI Funzioni reali a due e più variabili; dominio, grafico, intorno, curve di livello, limiti, continuità, derivabilità, differenziabilità. Derivate parziali e derivate direzionali. Derivata di funzione composta. Derivate parziali di ordine superiore. Matrice hessiana. Teorema di Schwarz. Differenziali di ordine superiore. Formula di Taylor per funzioni a due e più variablili. Massimi e minimi assoluti, relativi e vincolati e assoluti di funzione di due variabili. Esempi applicativi: metodo dei minimi quadrati in ambito statistico. Cenni alle funzioni vettoriali. Superfici parametriche, trasformazioni di coordinate, campi vettoriali. Matrice jacobiana. Operatori differenziali: gradiente, divergenza, laplaciano e rotore. EQUAZIONI DIFFERENZIALI Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari (omogenee e non omogenee) e non lineari (a variabili separabili, Bernoulli, omogenee, altri tipi riconducibili alle precedenti). Equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine lineari a coefficienti costanti (omogenee e non omogenee). Metodo di somiglianza, metodo di variazioni delle costanti. Esempi fisici applicativi: oscillatore elementare. Problemi di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine. Cenni di: equazioni alle differenze, integrazione numerica EDO, equazioni differenziali alle derivate parziali. INTEGRAZIONE MULTIPLA Integrali doppi. Significato geometrico dell’integrale doppio. Proprietà dell’integrale doppio. Calcolo di integrali doppi su domini normali e per funzioni a variabili separabili. Cambiamento di variabili negli integrali doppi: coordinate polari. Esempi applicativi: calcolo baricentri di sistemi materiali.

Testi di riferimento: 1) R.A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale 1 - Funzioni di una variabile reale, Casa Editrice Ambrosiana, Milano. 2) R.A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale 2 - Funzioni di più variabili, Casa Editrice Ambrosiana, Milano. 3) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Zanichelli, Bologna. 4) P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, II volume, parte I e II, Liguori Editore, Napoli. Può essere anche utilizzato uno qualsiasi dei seguenti testi. Teoria. 1) T.M. Apostol, Calcolo, volume terzo, Analisi 2, Boringhieri, Torino. 2) M. Baramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Zanichelli, Bologna. 3) P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Liguori Editore, Napoli. 4) P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Calcolo, Liguori Editore, Napoli. 5) N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi matematica due, Liguori Editore, Napoli. 6) C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica, volume 2, Masson, Milano. 7) E. Giusti, Analisi matematica 2, Bollati Boringhieri, Torino. Esercizi. 1) P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, II volume, parte I e II, Liguori Editore, Napoli. 2) S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di analisi matematica 2, parte I e II, Masson, Milano. 3) S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di matematica - calcolo infinitesimale e algebra lineare, volume I, Zanichelli, Bologna. 4) S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di matematica - calcolo infinitesimale, volume II, Zanichelli, Bologna. 5) S. Chirita, M. Ciarletta, Calcolo - algebra lineare, geometria analitica e calcolo differenziale ed integrale, volume I, Zanichelli, Bologna. 6) S. Salsa, A. Squellati, Calcolo - geometria differenziale, integrali multipli ed equazioni differenziali, volume II, Zanichelli, Bologna. 7) E. Giusti, Esercizi e complementi di analisi matematica, II volume, Bollati Boringhieri, Torino.

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

Docente: GIANCARLO CONSOLO

Orario di Ricevimento - GIANCARLO CONSOLO

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Mercoledì 11:30 13:00dipartimento ingegneria, blocco C, 9° piano, int. 5556
Venerdì 11:30 13:00dipartimento ingegneria, blocco C, 9° piano, int. 5556
Note:
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