Obiettivi Formativi

Il corso presenta i concetti di base dell’inferenza statistica. I principali metodi inferenziali e metodi statistici permetteranno agli studenti di affrontare e risolvere problemi reali che sono soggetti all’incertezza. L'attività formativa è svolta attraverso lezioni ed esercitazioni svolte anche con l’ausilio del calcolatore.

Learning Goals

The course presents the basic concepts of statistical inference. The main inferential methods and statistical methods will allow students to address and solve real problems that are subject to uncertainty. The training is conducted through lessons and tutorials also carried out with the aid of the computer.

Metodi didattici

Lezione frontale, esercitazioni in aula ed al computer

Teaching Methods

Lessions, classroom exercises and computer simulations.

Prerequisiti

Statistica Descrittiva e Calcolo delle Probabilità

Prerequisites

Descriptive Statistic and Probability

Verifiche dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta con quesiti numerici e teorici. Se lo scritto risulta sufficiente, su richiesta dello studente, è possibile accedere alla prova orale. La soglia di sufficienza è fissata a 18/30. Durante il periodo delle lezioni sono previste verifiche intermedie di profitto.

Assessment

The exam consists of a written test with numerical and theoretical questions (with optional oral exam). The pass mark is 18/30. During the period of the lessons intermediate tests are conducted.

Programma del Corso

Richiami di statistica descrittiva e calcolo delle probabilità. Popolazione e campione. Statistiche campionarie. Distribuzioni campionarie. Il campione casuale. La stima puntuale. Proprietà degli stimatori. Lo standard error delle stime. Approfondimenti di teoria della stima. Metodi di stima. Il metodo dei minimi quadrati; il metodo della massima verosimiglianza; il metodo dei momenti. La stima intervallare. I metodi per la costruzione di intervalli di confidenza. Verifica d’ipotesi. I test di significatività. Il concetto di test di significatività nel caso parametrico e i principali test; il test z; il test t di Student; il test chi-quadrato, il test F di Snedecor. La teoria di Neyman-Pearson. Il concetto di errore di prima e di seconda specie; il test più potente; test uniformemente più potenti. Modelli statistici e procedure inferenziali. Stima dei parametri e verifica di ipotesi nel modello di regressione semplice e multipla. Aspetti inferenziali relativi al coefficiente di correlazione. Test parametrici e non parametrici. Differenze fondamentali. Test di conformità. Test d’indipendenza. Uso dei principali test non parametrici per l’adattamento di distribuzioni di probabilità (Binomiale, Poisson e Normale). Il test chi-quadrato come test di indipendenza e come test di adattamento. Analisi della varianza. Elementi di analisi statistica multivariata: regressione multipla, componenti principali, cluster analysis. Uso dei principali software statistici.

Course Syllabus

Recall of descriptive statistics and probability. Population, Sample And Statistics, Sample And Sampling Design, Simple Random Sampling Without Replacement, Simple Random Sampling With Replacement, Point Estimation And Interval Estimation, Properties Of Estimators, Methods Of Point Estimates: Maximum Likelihood Estimations (Mle); Method Of Moments; Ordinary Least Square Estimation, Estimating A Mean, Estimating A Proportion, Estimating A Variance, Standard Error, Confidence Intervals, Hypothesis Test Procedure, Statistical Significance, Test Errors And Test Power, Inference On One Population, Testing A Mean, Testing A Variance, Independent-Samples T Test, Inference On Two Populations, Comparing Two Means, Comparing Two Variances, F-Testing For Equality In Variances, Sample Size, Introduction To The Analysis Of Variance, One-Way Anova, Non-Parametric Tests Of Hypotheses, The Chi-Square Goodness Of Fit Test (Binomial Model, Poisson Model And Gaussian Model), The Chi-Square Test Of Independence, Simple Linear Regression, Estimating The Regression Function, Inferences In Regression Analysis, Inferences In Correlation Analysis, Anova Tests, Brief note on multivariate statistical analysis: multiple regression, principal components, cluster analysis. The use of main statistical software