Obiettivi Formativi

Il Corso si propone di promuovere la conoscenza dei principali modelli, metodi, criteri di valutazione e criteri di decisione per l'analisi di problemi nell'ambito della moderna Finanza matematica.

Learning Goals

The course aims to promote the knowledge of the main models, methods, evaluation criteria and decision criteria for the analysis of problems in modern mathematical finance.

Metodi didattici

Problem solving, lezione frontale, esercitazione.

Teaching Methods

Problem solving, lesson.

Prerequisiti

E' necessaria la conoscenza degli argomenti di analisi sviluppati nei corsi di base di Matematica Generale.

Prerequisites

Calculus

Verifiche dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande brevi con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite.

Assessment

Written exam

Programma del Corso

Finanziamenti e investimenti. Le grandezze fondamentali del calcolo finanziario: interesse, montante, sconto, valore attuale; tasso di interesse, tasso di sconto. Relazioni tra le grandezze fondamentali. I principali regimi finanziari. Il regime dell'interesse semplice. Il regime dell'interesse composto e dello sconto commerciale. Confronti tra i tre regimi finanziari. Tassi d'interesse: tassi equivalenti, tasso annuo nominale, tasso istantaneo d'interesse. Legge di capitalizzazione continua. Scindibilità . Tassi variabili. Rendite. Definizioni e classificazione. Valore attuale e montante di una rendita. Valore attuale di una rendita posticipata, immediata (temporanea e perpetua). Valore attuale di una rendita posticipata, differita (temporanea e perpetua). Montante di una rendita posticipata, immediata, temporanea. Valore attuale di una rendita anticipata, immediata (temporanea e perpetua). Valore attuale di una rendita anticipata, differita (temporanea e perpetua). Montante di una rendita anticipata, immediata, temporanea. Rendite frazionate. Rendite continue. Ammortamento. Grandezze fondamentali: piano di rimborso o di ammortamento, quota capitale, debito residuo, condizione di chiusura, valore residuo, nuda proprietà, usufrutto. Ammortamenti a rate anticipate e posticipate. Amm. a rate posticipate con anticipazione degli interessi. Ammortamento con quote capitali costanti (Amm. italiano). Ammortamento a rate costanti (Amm. francese). Ammoratmento americano. T.I.R. Calcolo del T.I.R. mediante approssimazione e con metodo di Newton. R.E.A. Definizione e calcolo. Problemi di scelta tra progetti alternativi certi. Criterio T.I.R. e R.E.A. Confronto tra progetti di investimento. Criterio T.R.M., T.A.N. e T.A.E.G. Scelte in condizioni di incertezza. Criterio di maximax, criterio di maximin, criterio di minimax. Criterio del valor medio. Criterio media-varianza e rappresentazione grafica. La teoria dell'utilità: principali funzioni utilità, rappresentazione e caratteristiche. criterio dell'utilità attesa. Somma certa equivalente. Dominanza stocastica e rappresentazione grafica.