Obiettivi Formativi

Analisi delle reti elettriche

Learning Goals

Analysis of electrical networks

Metodi didattici

lezioni ed esercitazioni

Teaching Methods

lectures and tutorials

Prerequisiti

Analisi matematica, Fisica, Geometria e Algebra Lineare

Prerequisites

Fundamentals of Mathematics, Physics, Linear Algebra and analytical Geometry.

Verifiche dell'apprendimento

verifiche periodiche

Assessment

periodic tests

Programma del Corso

GENERALITÀ Circuiti elettrici, utilizzatori e generatori. Parametri concentrati. Carica e corrente, tensione, potenza ed energia, convenzioni degli utilizzatori e dei generatori. Bipoli, lineari e non lineari, tempo varianti e tempo invarianti. Collegamento in serie e parallelo. RESISTORI E GENERATORI Resistori lineari e non lineari, legge di Ohm, potenza dissipata in un resistore. Generatori indipendenti di tensione e corrente, reali e ideali, legge di Ohm generalizzata, forme d’onda (costante per regime continuo DC, sinusoidale per regime alternato AC). Nodi, rami e maglie di un circuito elettrico, leggi di Kirchhoff, risoluzione dei circuiti tramite le leggi di Kirchhoff, la regola del taglio. Resistori in serie e in parallelo, partitore di tensione e di corrente, trasformazioni stella-triangolo e triangolo-stella. Strumenti di misura e loro collegamento, voltmetro, amperometro, wattmetro. GRAFI E METODI SISTEMATICI PER LA RISOLUZIONE DEI CIRCUITI Teoria dei grafi. Metodi degli anelli e delle maglie. Metodi degli anelli e delle maglie modificati. Insiemi di taglio e maglie. TEOREMI DELLE RETI Linearità di un circuito elettrico. Principio di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Thevenin, teorema di Norton, calcolo della resistenza di una rete vista da due punti, trasformazione dei generatori reali. Collegamento di generatori di tensione e corrente, generatori prevalenti, teorema di Millman per generatori reali di tensione in parallelo, teorema di Millman in presenza di generatori di corrente. Massimo trasferimento di potenza. Generatori controllati di corrente e di tensione, calcolo della resistenza equivalente in presenza di generatori controllati. CONDENSATORI E INDUTTORI Principio fisico di funzionamento dei condensatori, condensatori in serie e in parallelo, energia immagazzinata nel condensatore. Transitorio RC in regime continuo. Principio fisico di funzionamento degli induttori, induttori in serie e parallelo, legge di Biot-Savart, forza magneto-motrice, legge di Lenz, energia immagazzinata nell’induttore, condensatore e induttore bipoli inerziali. Transitorio RL in regime continuo. Mutua induzione, coefficiente di accoppiamento, ripartizione del flusso. Energia elettrica immagazzinata in induttori accoppiati. REGIME SINUSOIDALE E FASORI Grandezze periodiche, alternate, sinusoidali, valore medio, valore efficace, valore massimo, definizione di vettore rotante e di fasore, richiami sui numeri complessi, operazioni sui fasori e loro proprietà, risposta in regime sinusoidale, legge di Ohm in regime sinusoidale, definizione di impedenza, ammettenza, conduttanza e suscettanza, composizione di impedenze. ANALISI IN REGIME SINUSOIDALE Risoluzione dei circuiti in regime sinusoidali, principio di sovrapposizione, trasformazione dei generatori, circuiti equivalenti di Thevenin e Norton, circuiti risonanti serie e parallelo, risposta in frequenza di un circuito RLC serie, cenni sui filtri passa-banda, taglia-banda, passa-alto, passa-basso. POTENZA IN REGIME SINUSOIDALE E RIFASAMENTO Potenza istantanea, potenza fluttuante, potenza attiva istantanea e reattiva istantanea, potenza attiva e reattiva, potenza apparente, potenza complessa, fattore di potenza, teorema sul massimo trasferimento di potenza attiva, teorema di Boucherot, rifasamento totale e rifasamento parziale. REGIME PERIODICO NON SINUSOIDALE Sviluppo in serie di Fourier, armoniche, coefficiente di deformazione, potenze in regime deformato. CIRCUITI IN REGIME TRANSITORIO Funzioni elementari e perturbazioni prolungate. Circuiti del primo ordine: RC e RL. Circuiti del secondo ordine: RLC. Analisi nel dominio del tempo. Analisi tramite trasformata di Laplace. Evoluzione libera.

Course Syllabus

Basics: lumped elements, resistors, ideal sources, Kirchhoff's laws, series connection, real voltage sources, parallel connection, real current source, voltage divider, lumped elements power. Theorems and analysis methods: Theorem of the maximum power transfer, node voltages, node voltage method, node admittance matrix, Millmann's theorem, T and Greek Pi transformation, superposition theorem, substitution theorem, Thevenin's theorem, Norton's theorem, Tellegen's theorem,reciprocity theorem, mesh-current method, duality, Cohn's theorem. Alternate current (AC): Capacitor, Inductor, AC steady state, phasors, impedance, AC power, Theorem of the maximum power transfer in AC, Power factor correction. Circuit's transient analysis: First order transient, Laplace transform and its use for transient analysis. Coupled elements: dependent sources, coupled inductors, ideal transformers. two-ports networks: Definition, characterization matrices and their relations, interconnections.