Offerta Didattica

 

INGEGNERIA ELETTRONICA E INFORMATICA

GEOMETRIA E ALGEBRA

Classe di corso: L-8 - Ingegneria dell'informazione
AA: 2018/2019
Sedi: MESSINA
SSDTAFtipologiafrequenzamoduli
MAT/02BaseLiberaLiberaNo
CFUCFU LEZCFU LABCFU ESEOREORE LEZORE LABORE ESE
64.501.56036024
Legenda
CFU: n. crediti dell’insegnamento
CFU LEZ: n. cfu di lezione in aula
CFU LAB: n. cfu di laboratorio
CFU ESE: n. cfu di esercitazione
FREQUENZA:Libera/Obbligatoria
MODULI:SI - L'insegnamento prevede la suddivisione in moduli, NO - non sono previsti moduli
ORE: n. ore programmate
ORE LEZ: n. ore programmate di lezione in aula
ORE LAB: n. ore programmate di laboratorio
ORE ESE: n. ore programmate di esercitazione
SSD:sigla del settore scientifico disciplinare dell’insegnamento
TAF:sigla della tipologia di attività formativa
TIPOLOGIA:LEZ - lezioni frontali, ESE - esercitazioni, LAB - laboratorio

Obiettivi Formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti i metodi per lo studio e l'analisi delle principali strutture algebriche, quali gli spazi vettoriali e gli anelli di endomorfismi, e di quelle geometriche nel piano e nello spazio. L'insegnamento ha quindi lo scopo di fornire gli strumenti fondamentali dell'Algebra Lineare e della Geometria, che saranno poi utilizzati in buona parte degli studi successivi. Nel dettaglio, gli obiettivi formativi del corso sono: cosentire agli studenti di sviluppare competenze sui temi ed aspetti fondamentali della teoria delle matrici, con applicazioni allo studio degli operatori lineari e bilineari; consentire l'acquisizione di un metodo di studio idoneo per l'applicazione della teoria degli operatori lineari, al fine di essere in grado di interpretare le principali proprietà metriche nel piano e nello spazio, con particolare riferimento alla classificazione delle curve e delle superfici di secondo grado.

Learning Goals

The purpose of lectures is to give students a definitive and comprehensive set of 'tools' for studying geometric and algebraic structures. The main aim of lectures is the introduction of results from linear algebra and geometry, with particular attention to matrix theory and its application to linear operators and quadratic forms. These last will be finally used to study metric properties of conic curves and quadric surface.

Metodi didattici

La didattica è affidata alle tradizionali lezioni frontali in aula. Partendo dalle definizioni e le proprietà delle strutture algebriche di base e dell'algebra lineare, vengono fornite le dimostrazioni di alcuni tra i principali teoremi. Gran parte delle lezioni e' dedicata allo svolgimento di esercizi esemplificativi e preparatori alle prove intermedie e finale.

Teaching Methods

The format of lectures is the "traditional" one, that is frontal classes. During any class, proofs of main theorems will be provided. The most part of classes will be devoted to solve exercises in order to prepare for intermediate and final tests.

Prerequisiti

Nozioni di base dell'algebra dei polinomi, di trigonometria e di geometria euclidea piana.

Prerequisites

Basic notions of polynomial algebra, trigonometry and euclidean geometry in 2-dimensional plane.

Verifiche dell'apprendimento

Al termine dello svolgimento di ogni singola parte del corso (si vedano i "Contenuti del Corso") viene svolta una prova di verifica (facoltativa). Essa consiste in un esame scritto, nel quale lo studente dovrà rispondere a quesiti, sotto forma di esercizi da svolgere, attinenti agli argomenti trattati in aula e relativi alla parte di corso cui la prova fa riferimento. Ogni prova si intende superata se lo studente consegue un voto di almeno 18/30. Gli studenti che avranno superato le 3 prove intermedie saranno considerati idonei al superamento dell’esame e quindi esonerati dalla prova scritta finale. Il voto finale sarà la media aritmetica dei voti conseguiti singolarmente nelle tre prove superate. Coloro che non avessero superato una (o più di una) delle prove intermedie, dovranno sostenere la prova scritta finale, in una qualsiasi delle date previste dal calendario d'esami. Quest'ultima verterà su argomenti inerenti alla parte di programma relativa alla prova (o prove) precedentemente non superata (o non superate). In caso la prova finale abbia esito positivo, il voto finale sarà' la media aritmetica dei voti conseguiti separatamente in ciascuna delle prove (intermedie e finale) sostenute e superate. In ogni caso, ciascuno studente potrà decidere di non affrontare alcuna prova intermedia e sostenere solo la prova finale (in una qualsiasi delle date previste dal calendario d'esami). Questa verterà sugli argomenti relativi all’intero programma del corso e si riterrà superata con un voto di almeno 18/30.

Assessment

At the end of each part of lectures, a mid-term (optional) exam will be carry out. It consists of a written test, concerning the topics which relate exclusively to the corresponding part of lectures. The minimum to pass any mid-term exam is 18/30. The final grade is the arithmetic mean of the marks obtained in the three tests. If one (or more than one) mid-term test were not passed, a final written exam should be carry out, concerning the topics related to the non-passed mid-term exam(s). Also in this case, the final grade is the arithmetic mean of the marks obtained in the mid-term and final tests. In any case, each student may choose not to take part in mid-term exams and partecipate directly to the final exam, concerning topics related to all lectures. The minimum to pass this final exam is 18/30.

Programma del Corso

Il corso è suddiviso in tre parti: la prima e' dedicata allo studio della teoria delle matrici ed alla sua applicazione per la risoluzione di sistemi lineari. Vengono quindi introdotti gli spazi vettoriali e le applicazioni lineari, con particolare attenzione ai concetti di base di uno spazio vettoriale e di matrice associata ad una applicazione lineare. La seconda parte è rivolta all'analisi degli endomorfismi e delle loro forme canoniche ed alla descrizione delle forme bilineari simmetriche e forme quadratiche reali. La terza ed ultima parte affronta lo studio delle proprietà metriche nel piano e nello spazio, la classificazione delle coniche nel piano e la classificazione delle superfici quadriche nello spazio tri-dimensionale.

Course Syllabus

The first part of lectures is devoted to matrix theory and its application to the study of systems of linear equations, vector spaces and linear operators. The second one deals with normal forms of linear operators and quadratic forms. The last part is dedicated to metric properties in 2-dimensional and 3-dimensional euclidean spaces to the classifications of conic curves and quadratic surfaces.

Testi di riferimento: M. Rosati : Lezioni di Geometria, Edizioni Libreria Cortina, Padova. S. Greco e P. Valabrega : Lezioni di Algebra lineare e Geometria, Edizioni Levrotto e Bella, Torino. A. Sanini : Esercizi di Geometria, Edizioni Levrotto e Bella, Torino.

Elenco delle unità didattiche costituenti l'insegnamento

GEOMETRIA E ALGEBRA

Docente: VINCENZO DE FILIPPIS

Orario di Ricevimento - VINCENZO DE FILIPPIS

GiornoOra inizioOra fineLuogo
Lunedì 11:00 13:00
Mercoledì 11:00 13:00
Note:
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