Obiettivi Formativi

Fornire conoscenze su: cinematica del punto - principi della dinamica - lavoro ed energia - principi di conservazione –gravitazione - forze elastiche - forze d’attrito - meccanica dei corpi rigidi - oscillazioni.

Learning Goals

To provide knowledge on: kinematics of a particle - Principles of dynamics - work and energy - principles of conservation - gravity - elastic forces - forces of friction - Mechanics of rigid bodies - oscillations.

Prerequisiti

Conoscenze matematiche di base

Prerequisites

Basic mathematical knowledge

Programma del Corso

Elementi di analisi funzionalizzati alla Fisica: funzioni di una e piu' variabili, limite, derivata, integrale, metodo dei moltiplicatori di Lagrange, equazioni differenziali, campi, scalari, vettori, tensori, operatori di campo, teorema di Gauss, teorema di Stokes. Analisi di Fourier. Definizione operativa delle grandezze fisiche. I metodi di indagine della Fisica. Campioni e unità di misura, sistemi di unità di misura, analisi dimensionale. Processo di misurazione. Misure dirette e indirette. Campionamento a tempo di integrazione e a conteggi costanti. Errore di misurazione. Sistemi fisici: coordinate di descrizione e di configurazione. Traiettoria configurazionale e Spazio delle fasi. Sistemi di coordinate. Cinematica del punto materiale in una dimensione, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato. Moto parabolico. Le leggi di Newton. Dinamica di una particella, leggi di forza, forze di attrito. Forze di superficie e di volume. Tensore degli sforzi e tensore delle deformazioni. Lavoro ed energia, energia cinetica e teorema lavoro energia. Forze conservative, energia potenziale, sistemi conservativi, conservazione dellenergia meccanica. Dinamica di un sistema a molte particelle, centro di massa, moto del centro di massa, quantità di moto, conservazione della quantità di moto, conservazione del momento angolare. Urti, impulso e quantità di moto. Moto rotatorio e varabili cinematiche rotazionali. Dinamica rotazionale, momento d'inerzia, tensore di inerzia, momento delle forze. Il teorema di Huyghens-Steiner. I teoremi di Konig. Il pendolo matematico. Il pendolo fisico e le condizioni di reversibilita'. Momento angolare, conservazione del momento angolare. Cenni di teoria dellelasticità. Modulo di Young, modulo di Poisson, modulo di compressione. Oscillatore armonico, composizione di moti armonici, moto armonico smorzato e forzato, risonanza. Dinamica Lagrangiana. Equazioni di Lagrange. Equazioni di Hamilton. Variabili cicliche. Omogeneita' del tempo. Omogeneita' dello spazio. Isotropia dello spazio. Lagranziana di un sistema di particelle interagenti. Moto dei pianeti. Forze gravitazionali, la legge di gravitazione universale, l'energia potenziale gravitazionale, il moto dei pianeti e dei satelliti, le leggi di Keplero. Statica e Dinamica dei fluidi. Equazione di Eulero. Teorema di Bernouilli. Forze di volume e forze di superficie. Viscosita'. Legge di Poisseuille. Equazioni di Navier-Stokes. Sistemi, stati termodinamici e variabili di stato. Trasformazioni irreversibili, quasi statiche e irreversibili. Trasformazioni politropiche e variazioni delle funzioni di stato. Leggi della calorimetria. Principio zero della Termodinamica. Trasmissione del calore. Equazione di Fourier. Equazione di continuita' e di conservazione. Funzioni di Stato. Energia Interna. 1 principio della Termodinamica. Esperienza di Joule. Equazione di Mayer. Formula di Eulero. Secondo principio della termodinamica: formulazioni di Clausius, Kelvin, assiomatica e Boltzman. Ciclo di Carnot. Potenziali termodinamici; energia interna, libera, entalpia, potenziale di Gibbs, equazioni di Maxwell. Gas perfetti. Fluidi reali. Introduzione alla termodinamica statistica. Funzioni di distribuzione e loro correlazione con quantita' misurabili.

Course Syllabus

Physical quantities, samples and units of measure, systems of units, precision and significant digits, dimensional analysis. Kinematics of a particle in one dimension, uniform motion, motion with constant acceleration. The vectors, addition and product of vectors, vector laws in physics. Motion in two and three dimensions, uniform circular motion, relative motion. Forces and Newton's laws, weight and mass. Dynamics of a particle, the laws of force, friction forces, non-inertial systems and fictitious forces. Work and energy, kinetic energy and work energy theorem, power. Conservative forces, potential energy, conservative systems, conservation of energy. Dynamics of a system of many particles, center of mass, motion of the center of mass, Linear momentum, conservation of momentum. Collision in one and more dimensions, impulse and momentum. Rotational motion and rotational kinematics variables. Rotational dynamics, moment of inertia, moment of forces. Angular momentum, conservation of angular momentum. Conditions of equilibrium for a rigid body, center of gravity, basic theory of elasticity. Harmonic oscillator, the composition of harmonic motions, damped and forced harmonic motion, resonance. The law of universal gravitation, the gravitational potential energy, the motion of the planets and satellites, Kepler's laws.