Obiettivi Formativi

Al termine del corso, lo studente ha le basi teoriche e pratiche della Chemiometria per la Chimica Analitica. In particolare, lo studente sa applicare i principali test statistici e determinare i parametri di qualità su dati univariati, ha appreso metodi di esplorazione dei dati, sa progettare gli esperimenti mediante “DOE” e sa elaborare matrici di dati multivariati, utilizzando moderni pacchetti software matematici, statistici e chemiometrici. Lo studente sa infine applicare le abilità acquisite a problemi chimico-analitici reali sia applicativi che di ricerca

Learning Goals

After completing the course, the student has the theoretical and practical bases of Chemometrics for Analytical Chemistry. In particular, students will be able to apply the main statistical tests and determine the quality parameters of univariate data, learned data exploration methods, how to design experiments using "DOE" and how to process matrices of multivariate data, using modern mathematical, statistical and chemometric software packages. The student finally able to apply the skills acquired to real chemical-analytical problems in both application and research.

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore complessive). Le lezioni frontali sono dedicate all'acquisizione dei concetti di base della Chemiometria ed all'acquisizione di strumenti informatici specifici (software per applicazioni matematiche e statistiche). Le esercitazioni nel laboratorio informatico hanno lo scopo di rendere lo studente autonomo nell'utilizzare gli strumenti della Chemiometria e capace di applicare nozioni e software alla soluzione di problemi reali di analisi chimica multivariata.

Teaching Methods

The course includes lectures and classroom exercises (48 hours total). The lectures are devoted to the acquisition of the basic concepts of Chemometrics and the acquisition of specific tools (software for mathematical and statistical applications). The class exercises are designed to make the learner autonomous to use the tools of Chemometrics and able to apply knowledge and software to the real problems of multivariate chemical analysis solution.

Prerequisiti

lo studente che accede a questo insegnamento deve essere in possesso di una buona preparazione nei fondamenti della chimica analitica, dai concetti teorici di base alle tecniche analitiche strumentali di base. Lo studente deve inoltre conoscere i concetti di base di statistica classica (univariata) per la chimica analitica ed algebra delle matrici.

Prerequisites

students accessing this teaching must be in possession of a good grounding in the fundamentals of analytical chemistry, the basic theoretical concepts to the basic instrumental analytical techniques. The student must have knowledge about the basic concepts of combinatorics, classical statistics (univariate) for analytical chemistry and matrix algebra.

Verifiche dell'apprendimento

L'esame consiste in un'interrogazione orale che verte sul programma spiegato in aula e sulle esercitazioni in aula (definizioni e dimostrazioni contenute nelle dispense di lezione). Il Docente assegna un voto all'esame orale.

Assessment

The exam consists of an oral discussion which focuses on the program and classroom exercises (demonstrations and definitions contained in the lecture handouts). The teacher assigns a rating from 18 to 30 to the oral examination.

Programma del Corso

Programma: CENNI DI STATISTICA DI BASE. Parametri di posizione: media, moda mediana, media mobile, quantili, distribuzione gaussiana di Poisson e geometrica Errori e parametri di dispersione: errori casuali, errori sistematici, errore assoluto, errore relativo, deviazione standard, varianza, intervalli di fiducia CENNI DI ALGEBRA DELLE MATRICI. Definizione di scalare e vettore. Definizione di matrice. Operazioni matriciali: somma, sottrazione, moltiplicazione tra scalare e matrice, moltiplicazione tra matrici. Proprietà delle matrici. Matrici notevoli. INFERENZA STATISTICA. Test di significatività: t-test per il confronto tra medie o tra una media ed un valore noto, F-test per il confronto tra deviazioni standard (e.g. tra metodi), Q-test per la verifica di outliers, chi2 -test per la verifica della normalità di una distribuzione Analisi della varianza:test ANOVA a una via ed a due vie Parametri di qualità: limiti di rivedibilità, selettività, esattezza, precisione, incertezza di misurazione, robustezza, recupero ESPLORAZIONE DEI DATI. Struttura multivariata dei dati. Matrici: dimensione, trasposizione, centratura, covarianza, correlazione. Pretrattamento dei dati. Trasformazione delle variabili. Gestione dei dati mancanti. Analisi delle componenti principali. Grafici dei loadings. Grafici degli scores. Scelta delle componenti principali (rank analysis), per via numerica e per via grafica mediante scree plot. Analisi dei clusters. Matrice delle distanze, matrice di similarità. Metodi gerarchici agglomerativi per l'analisi dei clusters. Dendrogrammi. MODELLI E VALIDAZIONE Modelli. Ordine e linearità di un modello. Parametri di controllo. Validazione di un modello. Classificazione: modelli qualitativi. Matrice di confusione. Matrice delle perdite. Parametri di valutazione della classificazione. Rischio di errore di classificazione (MR%). Il metodo di classificazione K-NN. Analisi discriminante (DA). Il metodo di classificazione SIMCA. Il metodo di classificazione CART. Calibrazione: modelli quantitativi. Regressione lineare: metodo MLR. Leverages. Coefficienti di regressione. Parametri di valutazione di un modello di regressione. Coefficiente di correlazione. Coefficiente di predizione. Errore standard della stima. Metodi diagnostici per un modello di regressione. Metodo di Regressione in Componenti Principali (PCR). Metodo Partial Least Squares(PLS). Esempi pratici di calibrazione mediante regressione PLS: spettrofotometria, voltammetria pulsata di ridissoluzione, cromatografia-spettrometria di massa. PROGETTAZIONE DI ESPERIMENTI “DOE” Full factorial design, Plackett-Burman, Central composite design. Metodi multivariati per la scelta dei campioni standard e delle variabili per la costruzione dei modelli. D-Optimal Designs. Progettazione in caso di miscele. ANALISI DI PROCESSO (PAT) Uso dei modelli PCA per il controllo di processo. Carte di controllo multivariate. Processi continui. Processi in batch.

Course Syllabus

BASICS OF BASIC STATISTICS. Position parameters: mean, median, moving average, quantile, Distributions: binomial, Poisson, geometric and normal (Gaussian). Errors and dispersion parameters: random errors, systematic errors, absolute error, relative error, standard deviation, variance, confidence intervals BASICS OF MATRIX ALGEBRA. Definition of scalar and vector. Array definition. matrix operations: addition, subtraction, scalar multiplication, matrix multiplication. Matrix properties. large matrices. STATISTICAL INFERENCE. Test of significance: t-test for comparison between medium or between an average and a known value, F-test for comparison between standard deviations (eg between methods), Q-test for the verification of outliers, chi2-test for verifying the normality of a distribution. Analysis of variance: one-way and two-ways ANOVA. Quality parameters: detection limits, selectivity, accuracy, precision, measurement uncertainty, robustness, recovery DATA EXPLORATION Structure of multivariate data. Matrices: size, transposition, centering, covariance, correlation. Pretreatment of the data. Transformation of variables. Missing data management. Principal component analysis: eigenvalues and eigenvectors Loadings plot, Scores plot, scree plot, biplots. Choice of main components (rank analysis). Cluster analysis: matrix of distances, similarity matrix. hierarchical agglomerative methods for the analysis of the clusters. Dendrograms. MODELS AND VALIDATION Models. Order and linearity of a model. Control parameters. Validation of a model. Classification: qualitative models. confusion matrix. Matrix of losses. Classification evaluation parameters. Misclassification risk (MR%). The method of classification K-NN. Discriminant analysis (DA). Classification methods: SIMCA and CART. Calibration: quantitative models. Linear Regression method MLR. Leverages. Regression coefficients. Evaluation parameters of a regression model. Correlation coefficients. Coefficient prediction. standard error of the estimate. diagnostic methods for a regression model. Method of Principal Component Regression (PCR). Method Partial Least Squares (PLS). DESIGN OF EXPERIMENTS "DOE" Full factorial, Plackett-Burman, Central composite design. Multivariate methods for the choice of the standard samples and of the variables for the construction of the models. D-Optimal Designs. Planning in the case of mixtures. PROCESS ANALYSIS (PAT) Use of PCA models for process control. Cards multivariate control. continuous processes. Batch processes.