Obiettivi Formativi

Introdurre i concetti fondamentali propri della matematica finanziaria e fornire agli studenti gli strumenti necessari per poter risolvere problemi finanziari reali.

Learning Goals

To introduce the fundamental concepts of financial mathematics and provide students with the tools they need to solve real financial problems.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni

Teaching Methods

Lectures and exercises

Prerequisiti

Conoscenze di matematica generale

Prerequisites

Knowledge of general math

Verifiche dell'apprendimento

Prova scritta e prova orale

Assessment

Written test and oral test

Programma del Corso

Nozioni fondamentali di Calcolo finanziario: Le operazioni finanziarie. Interesse e Montante. Sconto e valore attuale. Relazione tra le grandezze finanziarie. Regime finanziario dell'interesse semplice, dello sconto commerciale e dell'interesse composto. Tassi equivalenti. Tasso nominale d'interesse. Forza istantanea d'interesse. Struttura a termine dei tassi di interesse. Esercizi e complementi. Le Rendite: Il valore di una rendita. Valutazione di rendite certe temporanee. Valutazione di rendite con rate variabili in progressione geometrica e aritmetica. Valore attuale di una rendita perpetua. Esercizi e complementi. Rimborso dei prestiti indivisi: Considerazioni generali. Prestito di un capitale rimborsabile a scadenza. Ammortamento francese. Ammortamento uniforme. Ammortamento tedesco. Ammortamento americano. Esercizi e complementi. Le Scelte finanziarie seguendo un approccio deterministico: Obiettivi finanziari. Criterio del valore attuale netto (V.A.N.). Criterio del tasso interno di rendimento (T.I.R.). Criteri del APV e GAPV. Esercizi e complementi. Elementi di Teoria del Portafoglio: Il concetto di lotteria. Il prezzo equo di una lotteria. La teoria dell'utilità secondo Von Neumann e Morgenstern. Costruzione di una funzione di utilità. Misure di avversione al rischio. Criteri di dominanza stocastica del I e II ordine. Criterio media-varianza. L'approccio media-varianza secondo Markowitz per l'analisi e la valutazione di portafogli con orizzonte uniperiodale. Punti di forza e limiti dell'approccio media-varianza. Modelli di equilibrio dei mercati finanziari : cenni. Il CAPM. I titoli Derivati: I Contratti Derivati: caratteristiche fondamentali. La formula di Black-Scholes.

Course Syllabus

Fundraising Fundamentals: Financial transactions. Interest and Upright. Discount and current value. Relationship between financial amounts. Financial scheme of simple interest, commercial discount and compound interest. Equivalent rates. Nominal interest rate. Interesting momentum. Future interest rate structure. Exercises and complements. Yields: The value of an annuity. Estimates of temporary temporary rentals. Rate rating with variable rate in geometric and arithmetic progression. Current value of a perpetual annuity. Exercises and complements. Reimbursement of indebted loans: General consideration. Loans of repayable capital at maturity. French depreciation. Uniform depreciation. German depreciation. American amortization. Exercises and complements. Financial choices following a deterministic approach: Financial objectives. Net present value criterion (V.A.N.). Internal rate of return (T.I.R.). APV and GAPV criteria. Exercises and complements. Elements of Wallet Theory: The lottery concept. The fair price of a lottery. The utility theory according to Von Neumann and Morgenstern. Building a utility function. Risk aversion measures. Stochastic dominance criteria of order I and II. Medium-variance criterion. The Markowitz Media-Variance Approach for analyzing and evaluating portfolios with a one-pioneer horizon. Strengths and limits of the media-variance approach. Financial market equilibrium models: notes. The CAPM. Derivatives: Derivative Contracts: Key Features. Black-Scholes formula.