Obiettivi Formativi

Elementi di analisi funzionalizzati alla Fisica: funzioni di una e piu' variabili, limite, derivata, integrale, metodo dei moltiplicatori di Lagrange, equazioni differenziali, campi, scalari, vettori, tensori, operatori di campo, teorema di Gauss, teorema di Stokes. Analisi di Fourier. Definizione operativa delle grandezze fisiche. I metodi di indagine della Fisica. Campioni e unità di misura, sistemi di unità di misura, analisi dimensionale. Processo di misurazione. Misure dirette e indirette. Campionamento a tempo di integrazione e a conteggi costanti. Errore di misurazione. Sistemi fisici: coordinate di descrizione e di configurazione. Traiettoria configurazionale e Spazio delle fasi. Sistemi di coordinate. Cinematica del punto materiale in una dimensione, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato. Moto parabolico. Le leggi di Newton. Dinamica di una particella, leggi di forza, forze di attrito. Forze di superficie e di volume. Tensore degli sforzi e tensore delle deformazioni. Lavoro ed energia, energia cinetica e teorema lavoro energia. Forze conservative, energia potenziale, sistemi conservativi, conservazione dellenergia meccanica. Dinamica di un sistema a molte particelle, centro di massa, moto del centro di massa, quantità di moto, conservazione della quantità di moto, conservazione del momento angolare. Urti, impulso e quantità di moto. Moto rotatorio e varabili cinematiche rotazionali. Dinamica rotazionale, momento d'inerzia, tensore di inerzia, momento delle forze. Il teorema di Huyghens-Steiner. I teoremi di Konig. Il pendolo matematico. Il pendolo fisico e le condizioni di reversibilita'. Momento angolare, conservazione del momento angolare. Cenni di teoria dellelasticità. Modulo di Young, modulo di Poisson, modulo di compressione. Oscillatore armonico, composizione di moti armonici, moto armonico smorzato e forzato, risonanza. Dinamica Lagrangiana. Equazioni di Lagrange. Equazioni di Hamilton. Variabili cicliche. Omogeneita' del tempo. Omogeneita' dello spazio. Isotropia dello spazio. Lagranziana di un sistema di particelle interagenti. Moto dei pianeti. Forze gravitazionali, la legge di gravitazione universale, l'energia potenziale gravitazionale, il moto dei pianeti e dei satelliti, le leggi di Keplero. Statica e Dinamica dei fluidi. Equazione di Eulero. Teorema di Bernouilli. Forze di volume e forze di superficie. Viscosita'. Legge di Poisseuille. Equazioni di Navier-Stokes. Sistemi, stati termodinamici e variabili di stato. Trasformazioni irreversibili, quasi statiche e irreversibili. Trasformazioni politropiche e variazioni delle funzioni di stato. Leggi della calorimetria. Principio zero della Termodinamica. Trasmissione del calore. Equazione di Fourier. Equazione di continuita' e di conservazione. Funzioni di Stato. Energia Interna. 1 principio della Termodinamica. Esperienza di Joule. Equazione di Mayer. Formula di Eulero. Secondo principio della termodinamica: formulazioni di Clausius, Kelvin, assiomatica e Boltzman. Ciclo di Carnot. Potenziali termodinamici; energia interna, libera, entalpia, potenziale di Gibbs, equazioni di Maxwell. Gas perfetti. Fluidi reali. Introduzione alla termodinamica statistica. Funzioni di distribuzione e loro correlazione con quantita' misurabili.

Learning Goals

To provide knowledge on: kinematics of a particle - Principles of dynamics - work and energy - principles of conservation - gravity - elastic forces - forces of friction - Mechanics of rigid bodies - oscillations.

Metodi didattici

Lezioni frontali Esercitazioni

Teaching Methods

Frontal lectures Exercitations

Prerequisiti

Conoscenze matematiche di base

Prerequisites

Basic mathematical knowledge

Verifiche dell'apprendimento

Prove in itinere, esame scritto, esame orale. La verifica dei risultati di apprendimento è affidata a test in itinere, prove scritte e ad esame orale. Nei test in itinere, attraverso una serie di domande e quesiti relativi ai punti cruciali del programma, si tende ad accertare la sufficiente conoscenza e capacità di comprensione acquisita dal candidato, la chiarezza ed efficacia dell’esposizione, con particolare riferimento all’uso appropriato di termini tecnici e alla correttezza della soluzione proposta e dell'esposizione. Se lo studente dimostra di avere acquisito tale sufficienza nei test in itinere, si passa alla prova scritta; infine si passa al colloquio orale dove il livello di verifica viene approfondito sia con riferimento ai risvolti dei singoli argomenti trattati, sia per quanto attiene i collegamenti sistematici tra di essi.

Assessment

In itinere examinations, written examination, oral examination. The assessment of the learning outcomes is performed by tests during the course, a written examination and oral exam. In the "in itinere" tests, through a series of questions and queries on some crucial points of the program, one seeks to determine weather a sufficient knowledge and understanding has been acquired by the candidate, to test the clarity and effectiveness of the procedure and of the exposure, with special reference to the appropriate use of technical terms. If the student proves to have acquired all these contents, a written exam is performed. Then an oral examination is performed, where implications of individual topics, both in terms of the systematic links between of them are taken into account.

Programma del Corso

Elementi di analisi funzionalizzati alla Fisica: funzioni di una e piu' variabili, limite, derivata, integrale, metodo dei moltiplicatori di Lagrange, equazioni differenziali, campi, scalari, vettori, tensori, operatori di campo, teorema di Gauss, teorema di Stokes. Analisi di Fourier. Definizione operativa delle grandezze fisiche. I metodi di indagine della Fisica. Campioni e unità di misura, sistemi di unità di misura, analisi dimensionale. Processo di misurazione. Misure dirette e indirette. Campionamento a tempo di integrazione e a conteggi costanti. Errore di misurazione. Sistemi fisici: coordinate di descrizione e di configurazione. Traiettoria configurazionale e Spazio delle fasi. Sistemi di coordinate. Cinematica del punto materiale in una dimensione, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato. Moto parabolico. Le leggi di Newton. Dinamica di una particella, leggi di forza, forze di attrito. Forze di superficie e di volume. Tensore degli sforzi e tensore delle deformazioni. Lavoro ed energia, energia cinetica e teorema lavoro energia. Forze conservative, energia potenziale, sistemi conservativi, conservazione dell’energia meccanica. Dinamica di un sistema a molte particelle, centro di massa, moto del centro di massa, quantità di moto, conservazione della quantità di moto, conservazione del momento angolare. Urti, impulso e quantità di moto. Moto rotatorio e varabili cinematiche rotazionali. Dinamica rotazionale, momento d'inerzia, tensore di inerzia, momento delle forze. Il teorema di Huyghens-Steiner. I teoremi di Konig. Il pendolo matematico. Il pendolo fisico e le condizioni di reversibilita'. Momento angolare, conservazione del momento angolare. Cenni di teoria dell’elasticità. Modulo di Young, modulo di Poisson, modulo di compressione. Oscillatore armonico, composizione di moti armonici, moto armonico smorzato e forzato, risonanza. Dinamica Lagrangiana. Equazioni di Lagrange. Equazioni di Hamilton. Variabili cicliche. Omogeneita' del tempo. Omogeneita' dello spazio. Isotropia dello spazio. Lagranziana di un sistema di particelle interagenti. Moto dei pianeti. Forze gravitazionali, la legge di gravitazione universale, l'energia potenziale gravitazionale, il moto dei pianeti e dei satelliti, le leggi di Keplero. Statica e Dinamica dei fluidi. Equazione di Eulero. Teorema di Bernouilli. Forze di volume e forze di superficie. Viscosita'. Legge di Poisseuille. Equazioni di Navier-Stokes. Sistemi, stati termodinamici e variabili di stato. Trasformazioni irreversibili, quasi statiche e irreversibili. Trasformazioni politropiche e variazioni delle funzioni di stato. Leggi della calorimetria. Principio zero della Termodinamica. Trasmissione del calore. Equazione di Fourier. Equazione di continuita' e di conservazione. Funzioni di Stato. Energia Interna. 1 principio della Termodinamica. Esperienza di Joule. Equazione di Mayer. Formula di Eulero. Secondo principio della termodinamica: formulazioni di Clausius, Kelvin, assiomatica e Boltzman. Ciclo di Carnot. Potenziali termodinamici; energia interna, libera, entalpia, potenziale di Gibbs, equazioni di Maxwell. Gas perfetti. Fluidi reali. Introduzione alla termodinamica statistica. Funzioni di distribuzione e loro correlazione con quantita' misurabili.

Course Syllabus

Physical quantities, samples and units of measure, systems of units, precision and significant digits, dimensional analysis. Kinematics of a particle in one dimension, uniform motion, motion with constant acceleration. The vectors, addition and product of vectors, vector laws in physics. Motion in two and three dimensions, uniform circular motion, relative motion. Forces and Newton's laws, weight and mass. Dynamics of a particle, the laws of force, friction forces, non-inertial systems and fictitious forces. Work and energy, kinetic energy and work energy theorem, power. Conservative forces, potential energy, conservative systems, conservation of energy. Dynamics of a system of many particles, center of mass, motion of the center of mass, Linear momentum, conservation of momentum. Collision in one and more dimensions, impulse and momentum. Rotational motion and rotational kinematics variables. Rotational dynamics, moment of inertia, moment of forces. Angular momentum, conservation of angular momentum. Conditions of equilibrium for a rigid body, center of gravity, basic theory of elasticity. Harmonic oscillator, the composition of harmonic motions, damped and forced harmonic motion, resonance. Lagrange dynamics. The law of universal gravitation, the gravitational potential energy, the motion of the planets and satellites, Kepler's laws. Thermodynamic systems and states; state variables. Irreversible, quasi-static and irreversible transformations. Polytropic transformations and changes in state functions. Laws of Calorimetry. Zero principle of thermodynamics. Heat transmission. Fourier equation. Continuity and conservation equation. State functions. Internal energy. 1 principle of thermodynamics. Joule experience. Mayer's equation. Euler's Formula. Second principle of thermodynamics: formulation of Clausius, Kelvin axiomatic, Boltzman. Carnot cycle. Thermodynamic potentials: Internal energy, Free energy, Enthalpy, Gibbs potential, Maxwell equations. Perfect gases. Real fluids. Introduction to statistical thermodynamics. Distribution functions and their correlation with measurable quantities.